Question
यदि $y = \log {x^x},$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

Answer

b
(b) $y = \log {x^x} = x\log x$

$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

$\frac{{dy}}{{dx}} = (1 + \log x) = \log e + \log x = \log (ex)$,  $(\because \log e = 1)$

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अवकल समीकरण $({x^2} + {y^2})dx = 2xydy$ का हल है
एक समतल के $18$ बिन्दुओं में से $5$ समरेखीय बिन्दुओं को छोड़कर कोई भी तीन बिन्दु समान सरल रेखा में नहीं हैं

इन बिन्दुओं को मिलाने से बनने वाली $(i)$ सरल रेखाओं  $(ii)$ त्रिभुजों की संख्या है

फलन $f ( x )= xe ^{ x (1- x )}, x \in R$,
यदि $[ x ]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है, तो $\pi^{2} \int \limits_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi x }{2}\right)( x -[ x ])^{[ x ]} dx$ बराबर है
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$\int_0^1 {{e^{2\,{\rm{In}}\,x}}\,dx} = $
${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के प्रसार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक है
बहुपद समीकरण $x^3+3 x^2+3 x+3=0$ के अवास्तविक शून्यकों $(roots)$ का योग होगा
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