यदि y = ( ^ - 1 x), तब dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = \sec ({\tan ^{ - 1}}x),$ तब $\frac{{dy}}{{dx}} =$

✓

Answer

a
(a) $y = \sec ({\tan ^{ - 1}}x) {{dy} \over {dx}}$

$= \sec ({\tan ^{ - 1}}x) \tan ({\tan ^{ - 1}}x) \cdot \frac{{1}}{{1 + {x^2}}}$

$ = \frac{{x}}{{1 + {x^2}}}\,.\,\sqrt {1 + {x^2}} = \frac{{x}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$, $({\tan ^{ - 1}}x = {\sec ^{ - 1}}\sqrt {1 + {x^2}} )$.

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