यदि y = (x - a)(x - b) (x - c)(x - d) , तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = \sqrt {\frac{{(x - a)(x - b)}}{{(x - c)(x - d)}}} $, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

a
(a) $y = \sqrt {\left[ {\frac{{(x - a)(x - b)}}{{(x - c)(x - d)}}} \right]} $

==>$\log y = \frac{1}{2}[\log (x - a) + \log (x - b) - \log (x - c) - \log (x - d)]$

$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

$\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2}\left[ {\frac{1}{{(x - a)}} + \frac{1}{{(x - b)}} - \frac{1}{{(x - c)}} - \frac{1}{{(x - d)}}} \right]$

$\therefore$ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{2}\left[ {\frac{1}{{(x - a)}} + \frac{1}{{(x - b)}} - \frac{1}{{(x - c)}} - \frac{1}{{(x - d)}}} \right]$.

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