Question
यदि $y = {x^3}\log {\log _e}(1 + x)$, तब $y''\,(0)  =$

Answer

a
(a) $y = {x^3}\log {\log _e}(1 + x)$

==> $y' = 3{x^2}\log {\log _e}\,(1 + x) + \frac{{{x^3}}}{{1 + x}}.\frac{1}{{{{\log }_e}(1 + x)}}$

==> $y'' = 6x\log {\log _e}(1 + x) + \frac{{3{x^2}}}{{{{\log }_e}(1 + x)}}.\frac{1}{{(1 + x)}}$

$ - \frac{{{x^3}}}{{{{(1 + x)}^2}{{\log }_e}(1 + x)}} - \frac{{{x^3}}}{{{{(1 + x)}^2}}}.\frac{1}{{{{[{{\log }_e}(1 + x)]}^2}}} + \frac{{3{x^2}}}{{(1 + x){{\log }_e}(1 + x)}}$

==> $y''(0) = 0$.

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