यदि y = (x x)^ , x , तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = {(x\log x)^{\log \,\log x}}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

a
(a) $y = {(x\log x)^{\log \log x}}$

==> $\log y = \log \log x[\log x + \log \log x]$

==> $\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{x\log x}}(\log x + \log \log x) + \log \log x\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{x\log x}}} \right)$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = y\{ \frac{1}{{x\log x}}(\log x + \log \log x) + \log \log x\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{x\log x}}} \right)\} $

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