d dx e^ - a x^2 ( x) = - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}\{ {e^{ - a{x^2}}}\log (\sin x)\} = $

✓

Answer

c
(c)$\frac{d}{{dx}}\{ {e^{ - a{x^2}}}\log (\sin x)\} $

$ = {e^{ - a{x^2}}}( - 2ax).\log (\sin x) + {e^{ - a{x^2}}}\cot x$

$ = {e^{ - ax}}^2[\cot x - 2ax\log (\sin x)]$.

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कोटी $3$ के सममित आव्यूहों की संख्या, जिसकी समुच्चय $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ से. सभी प्रविष्टियाँ हो, होगी :

यदि ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

फलन $f(x) = {\log _{3 + x}}({x^2} - 1)$ का डोमेन (प्रान्त) है

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परवलय ${y^2} = 4ax$ के किसी नाभीय जीवा के सिरों से खींची गई स्पर्श रेखाएँ कौन सी रेखा में काटती हैं

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यदि $\sin \theta = \frac{{12}}{{13}},(0 < \theta < \frac{\pi }{2})$ तथा $\cos \phi = - \frac{3}{5},\,\left( {\pi < \phi < \frac{{3\pi }}{2}} \right)$, तो $\sin (\theta + \phi )$ का मान होगा

यदि $a,b,c$ असमान हों, तो इस बात का प्रतिबंध कि सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}&{{a^3} + 1}\\b&{{b^2}}&{{b^3} + 1}\\c&{{c^2}}&{{c^3} + 1}\end{array}\,} \right|$ का मान शून्य होगा

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के बिन्दु $'\theta '$ की नाभि से दूरी होगी

$\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}x\,dx = } $