ydx - xdy = x^2 ydx का हल है - Vidyadip

Question

$ydx - xdy = {x^2}ydx$ का हल है

✓

Answer

c
(c) दिये गये समीकरण को निम्न प्रकार लिखने पर,

$\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{x}} \right)dx = \frac{{dy}}{y}$

समाकलन करने पर, $\log x - \frac{{{x^2}}}{2} = \log y + \log c$

==> $\log {x^2} - \log {y^2} + \log c = {x^2}$ ==> $\log \frac{{c{x^2}}}{{{y^2}}} = {x^2}$

==> $\frac{{c{x^2}}}{{{y^2}}} = {e^x}^2$ ==> $c{x^2} = {y^2}{e^{{x^2}}}$

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