યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટમાંથી એકની પહોળાઈ બીજી સ્લિટ કરતાં ત્રણ ગણી છે. જો સ્લીટમાંથી આવતા પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર સ્લિટની પહોળાઈના સમપ્રમાણમાં હોય, વ્યતિકરણની ભાતમાં લઘુત્તમ અને મહત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $x: 4$ છે જ્યાં $x$ કેટલો હશે?
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
a
Given amplitude \(\propto\) slit width
Given amplitude \(\propto\) slit width
Also intensity \(\propto(\text { Amplitude })^{2} \propto\) (Slit width \()^{2}\)
\(\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\left(\frac{3}{1}\right)^{2}=9 \Rightarrow {I}_{1}=9 {I}_{2}\)
\(\frac{{I}_{\min }}{{I}_{\max }}=\left(\frac{\sqrt{{I}_{1}}-\sqrt{{I}_{2}}}{\sqrt{{I}_{1}}+\sqrt{{I}_{2}}}\right)^{2}=\left(\frac{3-1}{3+1}\right)^{2}=\frac{1}{4}=\frac{{x}}{4}\)
\(\Rightarrow {x}=1.00\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$0.30 \,mm$ પહોળાઈની સ્લિટ પર $580\, nm$ તરંગલંબાઈનો એકવર્ણીય પ્રકાશ આપાત થાય છે. સ્લિટથી પડદા વચ્ચેનુ અંતર $2\, m$ છે. કેન્દ્રિય મહતમની પહોળાઈ ........... $\times 10^{-3} \,m$છે ?View Solution
- 2યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં $6000\, Å$ ની તરંગલંબાઈવાળા પ્રકાશથી પડદા પર $1 \,m$ ના અંતરથી વ્યતિકરણ શલાકાઓ મેળવવામાં આવે છે. અહી સ્લીટની પહોળાઈ $1\,mm $ છે. તો શલાકાની પહોળાઈ .....View Solution
- 3View Solutionએક સ્લીટની વિવર્તન ભાતમાં કેન્દ્રીય શલાકાની પહોળાઈ ની સરખામણીમાં અન્ય શલાકાની પહોળાઈ.....
- 4કાચના સ્લૅબ પર $57.5^{0}$ જેટલા ધ્રૂવીભૂતકોણે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે, તો આપાતકિરણ અને વક્રીભૂત કિરણ વચ્ચેનો ખૂણો .......$^o$ હશે.View Solution
- 5ફેશનલના બાયપ્રિઝમના પ્રયોગમાં, $1.5$ વક્રીભવનાંક અને $ 6 \times10^{-6} m$ જાડાઈ ધરાવતી માઈકા શીટને વ્યતિકરણ પામનારા બીજા (કિરણોના જૂથ) ના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. જેના પરિણામે મધ્ય શલાકા પાંચ શલાકાઓની પહોળાઈ જેટલા અંતરે ખસે છે. તો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ .........$\mathop A\limits^o $ શોધો.View Solution
- 6View Solutionયંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં, જો સુસબ્ધ ઉદગમો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને પડદાનું સુસબ્ધ ઉદગમોથી અંતર બમણું કરવામાં આવે તો શલાકાની પહોળાઈ ............ થશે
- 7એક એક સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં મધ્યસ્થ મહત્તમની કોણીય જાડાઇ ( પહોળાઇ) $60°$ માલૂમ પડે છે.સ્લિટની પહોળાઇ $1$$\mu m$ છે. સ્લિટ એકરંગી સમતલ તરંગો વડે પ્રકાશીત કરવામાં આવે છે.હવે જો બીજી સમાન પહોળાઇ ધરાવતી સ્લિટ તેની નજીક મૂકતાં સ્લિટથી $50$ $cm $ દૂર મૂકેલા પડદા ઉપર યંગની શલાકાઓ જોવા મળે છે.જો અવલોકનમાં લીધેલ શલાકાની પહોળાઇ $1$ $cm$ હોય,તો સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર કેટલા ......$\mu m$ હશે? ( એટલે કે દરેક સ્લિટના કેન્દ્રથી તેમની વચ્ચેનું અંતર )View Solution
- 8દરેક પ્લેટ $25\%$ આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાનું પરાવર્તન કરે છે. જયારે $AB$ અને $A'B'$ ને યંગના પ્રયોગની બે સ્લિટ લેવામાં આવે તો મહતમ અને ન્થૂનતમ તીવ્રતાનો ગુણોતર $ \frac {I_{\max }}{I_{\min }} $ કેટલો થાય?View Solution
- 9યંગ ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં $450 \,nm$ તરંગલંબાઈ માટે, $2 \,m$ દૂર રખેલા પડદા ઉપર શલાકાની પહોળાઈ $0.35^{\circ}$ જેટલી મળે છે. આ આખીય રચનાને $7 / 5$ જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ડૂબાડવામાં આવે તો શલાકાની કોણીય પહોળાઈ $\frac{1}{\alpha}$ થાય છે. તો $\alpha$ નું મૂલ્ય ............ હશે.View Solution
- 10યંગના દ્વિ સ્લીટ પ્રયોગમાં વ્યતિકરણ શલાકાઓ મેળવવા માટે પ્રકાશ બીમમાં બે તરંગલંબાઈઓ $6500 \,Å$ અને $5200 \,Å$ નો સમાવેશ થાય છે. સ્લીટો વચ્ચેનું અંતર $2\, mm$ છે અને સ્લીટોનું સમતલ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $ 120 \,cm$ છે. $6500\, Å$ તરંગલંબાઈ માટે પડદા પરની ત્રીજી શલાકાનું કેન્દ્રીય મહત્તમ શલાકાથી અંતર........$mm$ શોધો.View Solution