Sample Questionsसारणिक questions
One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.
यदि शीर्ष (-2, 0), (0,4) और (0, k) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई हो तो मान है :
यदि $A , 3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है तो $|\operatorname{adj} A |$ का मान है :
- A
$| A |$
- B
$|A|^2$
- C
$|A|^3$
- D
$3 |A|$
View full solution →यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -\cos \theta & -1 \\ \cos \theta & 1 & -\cos \theta \\ 1 & \cos \theta & 1\end{array}\right]$, जहाँ $0<\theta<\frac{\pi}{2}$ हो तो :
- A
$\operatorname{det}(A)=0$
- B
$\operatorname{det}(A) \in(2, \infty)$
- C
$\operatorname{det}(A) \in(2,4)$
- D
$\operatorname{det}(A) \in[2,4]$
View full solution →यदि A एक वर्ग आव्यूह इस प्रकार है कि $A ^2= A$, तो $( I + A )^3-8 A$ बराबर है :
View full solution →यदि $A=\left[\begin{array}{cc}8 & -2 \\ -4 & 1\end{array}\right]$ है तो $A ^{-1}$ क्या होगा ?
- A
$\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 8\end{array}\right]$
- B
$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{16} & \frac{2}{16} \\ \frac{4}{16} & \frac{8}{16}\end{array}\right]$
- C
$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{16} & -\frac{1}{8} \\ -\frac{1}{4} & \frac{1}{2}\end{array}\right]$
- D
View full solution →यदि A = $ \left[\begin{array}{ccc} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{array}\right] $, जहाँ 0 $\leq$ $\theta$ $\le$ 2$ \pi $ हो तो:
View full solution →यदि x, y, z शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हों तो आव्यूह A =$ \left[\begin{array}{lll} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{array}\right]$ का व्युत्क्रम है:
View full solution →यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll} x+2 & x+3 & x+2 a \\ x+3 & x+4 & x+2 b \\ x+4 & x+5 & x+2 c \end{array}\right|$ का मान होगा:
View full solution →यदि $A$ कोटि दो का व्युत्क्रमीय आव्यूह है तो $\operatorname{det}\left(A^{-1}\right)$ बराबर:
View full solution →यदि A, 3 $ \times$ 3 कोटि का वर्ग आव्यूह है तो |adj A| का मान है:
View full solution →$\left|\begin{array}{ccc} 1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि सारणिक $ \left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|$, $\theta $ से स्वतंत्र है।
View full solution →दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए: $x + 3y = 5 , 2x + 6y = 8$
View full solution →दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए:
$2x - y = 5 , x + y = 4$
View full solution →दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए:
$x+2 y=2$
$2 x+3 y=3$
View full solution →$\left|\begin{array}{ccc} x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y \end{array}\right| $ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc} a^{2} & b c & a c+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & a c \\ a b & b^{2}+b c & c^{2} \end{array}\right|$ = $4a^2b^2c^2$
View full solution →यदि a $ \neq$ 0 हो तो समीकरण $\left|\begin{array}{ccc} x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a \end{array}\right|$ = 0 को हल कीजिए।
View full solution →$\left|\begin{array}{ccc} \cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha \end{array}\right| $ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →सारणिक का प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{lll}a & a^{2} & b c \\ b & b^{2} & c a \\ c & c^{2} & a b\end{array}\right|$ = $ \left|\begin{array}{lll}1 & a^{2} & a^{3} \\ 1 & b^{2} & b^{3} \\ 1 & c^{2} & c^{3}\end{array}\right|$
View full solution →मान लीजिए $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5\end{array}\right]$ हो तो सत्यापित कीजिए कि $\left(A^{-1}\right)^{-1}=A$
View full solution →मान लीजिए $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5\end{array}\right]$ हो तो सत्यापित कीजिए कि $[\operatorname{adj} A]^{-1}=\operatorname{adj}\left(A^{-1}\right)$
View full solution →यदि $A ^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 1 \\ -15 & 6 & -5 \\ 5 & -2 & 2\end{array}\right]$ और $B =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & -2 \\ -1 & 3 & 0 \\ 0 & -2 & 1\end{array}\right]$, हो तो AB $)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि a, b और c वास्तविक संख्याएँ हो और सारणिक
$ \Delta$ = $ \left|\begin{array}{lll} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{array}\right|$= 0
हो तो दर्शाइए कि या तो a + b + c = 0 या a = b = c है।
View full solution →निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए
$\frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{10}{z} = 4$
$ \frac{4}{x} - \frac{6}{y} + \frac{5}{z} = 1$
$ \frac{6}{x} + \frac{9}{y} - \frac{20}{z} = 2$
View full solution →