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अवकलज के अनुप्रयोग गणित - अवकलज के अनुप्रयोग

MP Board (MPBSE) - कक्षा 12 साइन्स - गणित (Madhya Pradesh - हिन्दी माध्यम). 225 questions in this chapter.

Question types

अवकलज के अनुप्रयोग question types

225 questions across 4 question groups — pick any mix to generate a गणित paper with step-by-step answer keys.

225
Questions
4
Question groups
5
Question types
Sample Questions

अवकलज के अनुप्रयोग questions

One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.

Q 14प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)3 Marks
f(x) = x $\sqrt{1-x}$, 0 < x < 1 के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हों तो, ज्ञात कीजिए तथा स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम मान, जैसी स्थिति हो, भी ज्ञात कीजिए।
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Q 15प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)3 Marks
g(x) = $\frac{1}{x^{2}+2}$ के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हों तो, ज्ञात कीजिए तथा स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम मान, जैसी स्थिति हो, भी ज्ञात कीजिए।
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Q 16प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का हे)5 Marks
आयताकार आधार व आयताकार दीवारों की $2\ m$ गहरी और $8\ m^3$ आयतन की एक बिना ढक्कन की टंकी का निर्माण करना है। यदि टंकी के निर्माण में आधार के लिए Rs $70/m^2$ और दीवारों पर Rs $45 /m^2$ व्यय आता है तो निम्नतम खर्च से बनी टंकी की लागत क्या है?
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Q 17प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का हे)5 Marks
दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}$ + $ \frac{y^{2}}{b^{2}}$ = 1 के अंतर्गत उस समद्विबाहु त्रिभुज का महत्तम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष दीर्घ अक्ष का एक सिरा है।
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Q 18प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का हे)5 Marks
किसी निश्चित आधार $b$ के एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ $3 cm/s$ की दर से घट रहीं है। उस समय जब त्रिभुज की समान भुजाएँ आधार के बराबर हैं, उसका क्षेत्रफल कितनी तेजी से घट रहा है।
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Q 19प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का हे)5 Marks
सिद्ध कीजिए कि अर्द्धशीर्ष कोण $\alpha$ और ऊँचाई h के लंब वृत्तीय शंकु के अंतर्गत अधिकतम आयतन के बेलन की ऊँचाई, शंकु के ऊँचाई की एक तिहाई है और बेलन का अधिकतम आयतन $ \frac{4}{27} \pi h^{3}$ $\tan ^{2}$ $ \alpha$ है।
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