MCQ 11 Mark
$\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=$
- A
$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{b}, \vec{c}) \vec{a}$
- B
$(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}-(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$
- C
$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$
- ✓
$(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}-(\vec{a} \times \vec{b}) \vec{b}$
AnswerCorrect option: D. $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}-(\vec{a} \times \vec{b}) \vec{b}$
View full question & answer→MCQ 21 Mark
$\left[\begin{array}{lll}\vec{I} & \vec{J} & \vec{K}\end{array}\right]$ का मानांकन है :
View full question & answer→MCQ 31 Mark
$\vec{i} \times(\vec{i} \times \vec{j})+\vec{j} \times(\vec{j} \times \vec{k})+\vec{k} \times(\vec{k} \times \vec{i})=[$ [BSEB, $2018(\mathrm{~A})]$
AnswerCorrect option: D. $-(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}) \quad$
View full question & answer→MCQ 41 Mark
यदि $x \vec{i}-3 \vec{j}+5 \vec{k}$ एवं $-x \vec{i}+x \vec{j}+2 \vec{k}$ परस्पर लंब हो तो $x=$
AnswerCorrect option: D. $2,-5$
View full question & answer→MCQ 51 Mark
सदिश $3 \vec{i}-4 \vec{j}+12 \vec{k}$ दिक् कोज्याएँ हैं :
- A
$\frac{3}{13}, \frac{4}{13}, \frac{12}{13}$
- ✓
$\frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$
- C
$\frac{3}{\sqrt{13}}, \frac{4}{\sqrt{13}}, \frac{12}{\sqrt{13}}$
- D
$\frac{3}{\sqrt{13}}, \frac{-4}{\sqrt{13}}, \frac{12}{\sqrt{13}}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$
View full question & answer→MCQ 61 Mark
यदि $\vec{a}=\overrightarrow{i+} \vec{j}+2 \vec{k}$ तो $\vec{a}$ की दिशा में संगत इकाई सदिश $\hat{a}=$
- A
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}}{\sqrt{6}}$
- ✓
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{6}}$
- C
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}}{6}$
- D
AnswerCorrect option: B. $\frac{\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{6}}$
View full question & answer→MCQ 71 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}-2 \vec{j}-3 \vec{k}, \vec{b}=\vec{i}+3 \vec{j}-2 \vec{k}$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$ :
View full question & answer→MCQ 81 Mark
$\vec{k} \cdot \vec{i}=$
- ✓
$0$
- B
- C
$\vec{k}$
- D
$\vec{i}$
View full question & answer→MCQ 91 Mark
यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0,|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=4,|\vec{c}|=5$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ बराबर है-
View full question & answer→MCQ 101 Mark
सदिशों $2 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}$ एवं $\vec{i}+4 \vec{j}+5 \vec{k}$ के बीच का कोण है-
- A
$30^{\circ}$
- ✓
$90^{\circ}$
- C
$45^{\circ}$
- D
$60^{\circ}$
AnswerCorrect option: B. $90^{\circ}$
View full question & answer→MCQ 111 Mark
दो सदिश $2 \vec{i}+5 \vec{j}+\vec{k}$ और $3 \vec{i}-2 \vec{j}+4 \vec{k}$ है :
View full question & answer→MCQ 121 Mark
$\vec{i} \cdot(\vec{j} \times \vec{k})+\vec{j} \cdot(\vec{i} \times \vec{k})+\vec{k} \cdot(\vec{i} \times \vec{j})=$
View full question & answer→MCQ 131 Mark
यदि $\vec{a} \vec{b} \vec{c}$ इकाई सदिश हो जिसमें कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान है :
AnswerCorrect option: C. $-\frac{3}{2}$
View full question & answer→MCQ 141 Mark
मूल बिन्दु से $(-3,4,5)$ की दूरी है :
AnswerCorrect option: B. $5 \sqrt{2}$
View full question & answer→MCQ 151 Mark
सदिशों $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ एवं $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ के बीच का कोण होगा :
- ✓
$\frac{\pi}{2}$
- B
$\frac{\pi}{4}$
- C
$\frac{\pi}{3}$
- D
$0$
AnswerCorrect option: A. $\frac{\pi}{2}$
View full question & answer→MCQ 161 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ कोई दो सदिश हों, तो $(\vec{a} \times \vec{b})^2$ बराबर है :
- ✓
$(\vec{a})^2(\vec{b})^2-(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$
- B
$(\vec{a})^2(\vec{b})^2+(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$
- C
$(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$
- D
$(\vec{a})^2(\vec{b})^2$
AnswerCorrect option: A. $(\vec{a})^2(\vec{b})^2-(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$
View full question & answer→MCQ 171 Mark
यदि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{a}+\vec{b}|=1$ तो $|\vec{a}-\vec{b}|$ बराबर है :
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{3}$
View full question & answer→MCQ 181 Mark
सदिशों $2 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}$ एवं $\vec{i}+4 \vec{j}+5 \vec{k}$ के बीच का कोण है :
- A
$30^{\circ}$
- ✓
$90^{\circ}$
- C
$45^{\circ}$
- D
$60^{\circ}$
AnswerCorrect option: B. $90^{\circ}$
View full question & answer→MCQ 191 Mark
$\vec{a} \vec{b} \vec{c}$ एकतलीय होंगे, यदि :
- A
$(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}=0$
- ✓
$\vec{a}(\vec{b} \times \vec{c})=0$
- C
$\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=0$
- D
$\vec{a} \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$
AnswerCorrect option: B. $\vec{a}(\vec{b} \times \vec{c})=0$
View full question & answer→MCQ 201 Mark
$(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ के स्थान पर निम्नांकित में कौन-सा लिखा जा सकता है ?
- A
$\vec{a} \times \vec{b}$
- ✓
$2 \vec{a} \times \vec{b}$
- C
$\overrightarrow{a^2}-\vec{b}$
- D
$2 \vec{b} \times \vec{b}$
AnswerCorrect option: B. $2 \vec{a} \times \vec{b}$
View full question & answer→MCQ 211 Mark
यदि $|\vec{a} \times \vec{b}|=|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण होगा :
- A
$0$
- B
$\frac{\pi}{2}$
- ✓
$\frac{\pi}{4}$
- D
$\pi$
AnswerCorrect option: C. $\frac{\pi}{4}$
View full question & answer→MCQ 221 Mark
$\vec{a} \cdot \vec{a}=$
- A
$0$
- B
- ✓
$|\bar{a}|^2$
- D
$|\bar{a}|$
AnswerCorrect option: C. $|\bar{a}|^2$
View full question & answer→MCQ 231 Mark
$\overline{\mathrm{k}} \times \overline{\mathrm{j}}=$
- A
$0$
- B
- C
$\bar{i}$
- ✓
$-\bar{i}$
AnswerCorrect option: D. $-\bar{i}$
View full question & answer→MCQ 241 Mark
$\overline{\mathrm{i}} \cdot \mathrm{j}=$
- ✓
$0$
- B
- C
$\overline{\mathrm{k}}$
- D
$-\bar{k}$
View full question & answer→MCQ 251 Mark
यदि $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=0$ हो, तो
- ✓
$\overline{\mathrm{a}} \perp \overline{\mathrm{b}}$
- B
$\overline{\mathrm{a}} \| \overline{\mathrm{b}}$
- C
$\bar{a}+\bar{b}=0$
- D
$\overline{\mathrm{a}}-\overline{\mathrm{b}}=\overline{0}$
AnswerCorrect option: A. $\overline{\mathrm{a}} \perp \overline{\mathrm{b}}$
View full question & answer→MCQ 261 Mark
$5 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ और $3 \overrightarrow{\mathrm{i}}-4 \overrightarrow{\mathrm{j}}+7 \overrightarrow{\mathrm{k}}$ का अदिश गुणनफल है :
View full question & answer→MCQ 271 Mark
बिंदु $(1,0,2)$ का स्थिति सदिश है :
AnswerCorrect option: D. $\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}}$
View full question & answer→MCQ 281 Mark
यदि मूल बिन्दु $\mathrm{O}$ हो तथा $\overline{\mathrm{OP}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ तथा $\overline{\mathrm{OQ}}=5 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k}$ हों, तो $\overline{\mathrm{PQ}}$ समान है :
- A
$7 \hat{i}+7 \hat{j}-7 \hat{k}$
- B
$-3 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$
- C
$-7 \hat{i}+7 \hat{j}+7 \hat{k}$
- ✓
$3 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$
AnswerCorrect option: D. $3 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$
View full question & answer→MCQ 291 Mark
$7 \vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}$ का मापांक है :
- A
$\sqrt{10}$
- B
$\sqrt{55}$
- ✓
$3 \sqrt{6}$
- D
AnswerCorrect option: C. $3 \sqrt{6}$
View full question & answer→MCQ 301 Mark
यदि $|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=\sqrt{26},|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=7$ और $|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}|=35$ तो $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=$
View full question & answer→MCQ 311 Mark
यदि $\vec{a}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ और $\overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ तो $(\vec{a}+3 \overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot(2 \overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}})$ का मान है :
View full question & answer→MCQ 321 Mark
यदि $|\bar{a}+\bar{b}|=|\bar{a}-\bar{b}|$ तो :
- A
$\bar{a} \| \vec{a}$
- ✓
$\vec{a} \perp \vec{b}$
- C
$|\bar{a}|=|\bar{b}|$
- D
AnswerCorrect option: B. $\vec{a} \perp \vec{b}$
View full question & answer→MCQ 331 Mark
$\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ पर सदिश $2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ का प्रक्षेप है :
- A
$\frac{4}{\sqrt{6}}$
- ✓
$\frac{5}{\sqrt{6}}$
- C
$\frac{4}{\sqrt{3}}$
- D
$\frac{7}{\sqrt{6}}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{5}{\sqrt{6}}$
View full question & answer→MCQ 341 Mark
सदिश $2 \overrightarrow{\mathrm{i}}-7 \overrightarrow{\mathrm{j}}-3 \overrightarrow{\mathrm{k}}$ का मापांक है :
- A
$\sqrt{61}$
- ✓
$\sqrt{62}$
- C
$\sqrt{64}$
- D
$\sqrt{32}$
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{62}$
View full question & answer→MCQ 351 Mark
बिन्दु $(3,4,-2)$ और $(5,6,-3)$ को मिलाने वाली रेखा पर सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}-6 \hat{k}$ प्रक्षेप है :
- A
$\frac{2}{3}$
- ✓
$\frac{4}{3}$
- C
$-\frac{4}{3}$
- D
$\frac{5}{3}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{4}{3}$
View full question & answer→MCQ 361 Mark
यदि $\mathrm{a}=\overline{\mathrm{i}}+2 \overline{\mathrm{j}}+3 \overline{\mathrm{k}}$ और $\mathrm{b}=3 \mathrm{i}+2 \mathrm{j}+\mathrm{k}$ तो $\cos \theta=$
- A
$\frac{6}{7}$
- ✓
$\frac{5}{7}$
- C
$\frac{4}{7}$
- D
$\frac{1}{2}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{5}{7}$
View full question & answer→MCQ 371 Mark
यदि $a=2 \bar{i}-3 \bar{j}+4 \bar{k}$ और $b=\bar{i}+2 \bar{j}+\bar{k}$ तो $\bar{a}+\bar{b}=$
- A
$\bar{i}+\bar{j}+3 \bar{k}$
- ✓
$3 \overline{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{j}}+5 \overline{\mathrm{k}}$
- C
$\overline{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{j}}-3 \overline{\mathrm{k}}$
- D
$2 \bar{i}+\bar{j}+\bar{k}$
AnswerCorrect option: B. $3 \overline{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{j}}+5 \overline{\mathrm{k}}$
View full question & answer→MCQ 381 Mark
यदि $\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \overline{\mathrm{i}}-5 \overrightarrow{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}$ और $\overrightarrow{\mathrm{b}}=4 \overline{\mathrm{i}}+2 \overline{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}$ तो $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overline{\mathrm{b}}=$
View full question & answer→MCQ 391 Mark
$\vec{k} \cdot \vec{k}=$
- A
$0$
- ✓
- C
$\vec{i}$
- D
$\vec{j}$
View full question & answer→MCQ 401 Mark
$\vec{a} \times \vec{a}=$
View full question & answer→MCQ 411 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ परस्पर लम्ब हों तो :
- ✓
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
- B
$\vec{a} \times \vec{b}=\overrightarrow{0}$
- C
$\vec{a}+\vec{b}=\overrightarrow{0}$
- D
$\vec{a}-\vec{b}=0$
AnswerCorrect option: A. $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
View full question & answer→MCQ 421 Mark
यदि $\vec{a}=3 \vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}, \vec{b}=4 \vec{i}-5 \vec{j}+3 \vec{k}$, तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 431 Mark
$|-\vec{i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}|=$
- A
$\sqrt{15}$
- B
$\sqrt{3}$
- C
- ✓
$\sqrt{14}$
AnswerCorrect option: D. $\sqrt{14}$
View full question & answer→MCQ 441 Mark
बिन्दु $(x, y, z)$ का स्थिति सदिश है :
- A
$x \vec{i}+y \vec{j}-z \vec{k}$
- B
$x \vec{i}+y \vec{j}-z \vec{k}$
- C
$x \vec{i}+y \vec{j}-z \vec{k}$
- ✓
$x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}$
AnswerCorrect option: D. $x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 451 Mark
यदि बिन्दु $\mathrm{A}$ और $\mathrm{B}$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1,2,3)$ और $(-3,-4,0)$ हो, तो $\overrightarrow{A B}=$
AnswerCorrect option: B. $-4 \vec{i}-6 \vec{j}-3 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 461 Mark
$(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=$
- A
- B
$0$
- C
$a^2+b^2$
- ✓
$a^2-b^2$
AnswerCorrect option: D. $a^2-b^2$
View full question & answer→MCQ 471 Mark
$\vec{j} \times \vec{i}=$
- A
$\vec{k}$
- ✓
$-\vec{k}$
- C
- D
$0$
AnswerCorrect option: B. $-\vec{k}$
View full question & answer→MCQ 481 Mark
$\vec{k} \times \vec{k}=$
View full question & answer→MCQ 491 Mark
$\vec{i} \cdot \vec{j}=$
- A
- ✓
$0$
- C
$\vec{k}$
- D
$-\vec{k}$
View full question & answer→MCQ 501 Mark
$(\vec{a} \times \vec{a}) \cdot \vec{b}$
View full question & answer→MCQ 511 Mark
$\vec{a} \cdot \vec{b}=$
- A
$-\vec{b} \cdot \vec{a}$
- ✓
$\vec{b} \cdot \vec{a}$
- C
- D
AnswerCorrect option: B. $\vec{b} \cdot \vec{a}$
View full question & answer→MCQ 521 Mark
$j \times k=$
- ✓
$\vec{i}$
- B
$-\vec{i}$
- C
$\overrightarrow{0}$
- D
AnswerCorrect option: A. $\vec{i}$
View full question & answer→MCQ 531 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}+3 \vec{k} ; \vec{b}=2 \vec{i}+3 \vec{j}-5 \vec{k}$ तब $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 541 Mark
यदि $\overrightarrow{O A}=2 \vec{i}+5 \vec{j}-2 \vec{k}$ तथा $\overrightarrow{O B}=3 \vec{i}+6 \vec{j}+5 \vec{k}$ तो $\overrightarrow{A B}=$
- ✓
$\vec{i}+\vec{j}+7 \vec{k}$
- B
$5 \vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}$
- C
$\vec{i}+2 \vec{j}-7 \vec{k}$
- D
$\vec{i}-\vec{j}-\vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $\vec{i}+\vec{j}+7 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 551 Mark
$|2 \vec{i}-3 \vec{j}+\vec{k}|=$
- A
- ✓
$\sqrt{14}$
- C
$\sqrt{3}$
- D
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{14}$
View full question & answer→MCQ 561 Mark
बिन्दु $(4,5,6)$ का स्थिति सदिश है :
- ✓
$4 \vec{i}+5 \vec{j}+6 \vec{k}$
- B
$4 \vec{i}-5 \vec{j}-6 \vec{k}$
- C
$2 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$
- D
$\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $4 \vec{i}+5 \vec{j}+6 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 571 Mark
सदिश जिसका प्रारंभिक और अंतिम बिन्दु क्रमशः $(2,5,0)$ और $(-3,7,4)$ है निम्नलिखित है
- A
$-\hat{i}+12 \hat{j}+4 \hat{k}$
- B
$5 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$
- ✓
$-5 \hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k}$
- D
$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$
AnswerCorrect option: C. $-5 \hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k}$
View full question & answer→MCQ 581 Mark
सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप
- A
$\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}\right) \vec{b}$
- ✓
$\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$
- C
$\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|}$
- D
$\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|^2}\right) \hat{b}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$
View full question & answer→MCQ 591 Mark
सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{j}+\hat{k}$ दोनों ही पर मात्रक लंब सदिशों की संख्या है
View full question & answer→MCQ 601 Mark
सदिश $\lambda \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}, \hat{i}+\lambda \hat{j}-\hat{k}$ और $2 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ समतलीय हैं यदि
- ✓
$\lambda=-2$
- B
$\lambda=0$
- C
$\lambda=1$
- D
$\lambda=-1$
AnswerCorrect option: A. $\lambda=-2$
View full question & answer→MCQ 611 Mark
सदिश $\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ की दिशा में परिमाण 9 वाला सदिश है
- A
$\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$
- B
$\frac{\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}}{3}$
- ✓
$3(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$
- D
$9(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$
AnswerCorrect option: C. $3(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$
View full question & answer→MCQ 621 Mark
यदि सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+\lambda \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ लांबिक (orthogonol) हों तो $\lambda$ का मान है
- A
$0$
- B
- C
$\frac{3}{2}$
- ✓
$-\frac{5}{2}$
AnswerCorrect option: D. $-\frac{5}{2}$
View full question & answer→MCQ 631 Mark
यदि सदिश $3 \hat{i}-6 \hat{j}+\hat{k}$ और $2 \hat{i}-4 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ समांतर हैं तो $\lambda$ का मान है
- ✓
$\frac{2}{3}$
- B
$\frac{3}{2}$
- C
$\frac{5}{2}$
- D
$\frac{2}{5}$
AnswerCorrect option: A. $\frac{2}{3}$
View full question & answer→MCQ 641 Mark
यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार के हों, कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान होगा
AnswerCorrect option: C. $\frac{-3}{2}$
View full question & answer→MCQ 651 Mark
यदि $|\vec{a}|=4$ और $-3 \leq \lambda \leq 2$ है तो $|\lambda \vec{a}|$ का अंतराल है
- A
$[0,8]$
- B
$[-12,8]$
- ✓
$[0,12]$
- D
$[8,12]$
AnswerCorrect option: C. $[0,12]$
View full question & answer→MCQ 661 Mark
यदि $|\vec{a}|=10,|\vec{b}|=2$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ हो तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ का मान बराबर है
View full question & answer→MCQ 671 Mark
मूल बिन्दु $A$ और $B$ बिन्दुओं के सदिश क्रमशः $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ हों तो त्रिभुज $O A B$ का क्षेत्रफल है
- A
- B
$\sqrt{25}$
- C
$\sqrt{229}$
- ✓
$\frac{1}{2} \sqrt{229}$
AnswerCorrect option: D. $\frac{1}{2} \sqrt{229}$
View full question & answer→MCQ 681 Mark
बिंदु $2 \vec{a}-3 \vec{b}$ और $\vec{a}+\vec{b}$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $3: 1$ में विभाजित करने वाले बिन्दु का स्थिति सदिश है
AnswerCorrect option: D. $\frac{5 \vec{a}}{4}$
View full question & answer→MCQ 691 Mark
दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}$ और 4 हैं तथा $\vec{a} \cdot \vec{b}=2 \sqrt{3}$ है। इनके बीच का कोण है
- A
$\frac{\pi}{6}$
- ✓
$\frac{\pi}{3}$
- C
$\frac{\pi}{2}$
- D
$\frac{5 \pi}{2}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{\pi}{3}$
View full question & answer→MCQ 701 Mark
किसी भी सदिश $\vec{a}$ के लिए $(\vec{a} \times \hat{i})^2+(\vec{a} \times \hat{j})^2+(\vec{a} \times \hat{k})^2$ का मान बराबर है
- A
$\vec{a}^2$
- B
$3 \vec{a}^2$
- C
$4 \vec{a}^2$
- ✓
$2 \vec{a}^2$
AnswerCorrect option: D. $2 \vec{a}^2$
View full question & answer→MCQ 711 Mark
$\vec{i} \cdot(\vec{j} \times \vec{k})+\vec{j} \cdot(\vec{i} \times \vec{k})+\vec{k} \cdot(\vec{i} \times \vec{j})$ का मान है:
View full question & answer→MCQ 721 Mark
यदि दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है तो $|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|$, जब $\theta$ बराबर है
- A
$0$
- ✓
$\frac{\pi}{4}$
- C
$\frac{\pi}{2}$
- D
$\pi$
AnswerCorrect option: B. $\frac{\pi}{4}$
View full question & answer→MCQ 731 Mark
यदि शून्येतर सदिश $\vec{a}$ का परिमाण '$a$' है और $\lambda$ एक शून्येतर अदिश है तो $\lambda \vec{a}$ एक मात्रक सदिश है यदि
- A
$\lambda=1$
- B
$\lambda=-1$
- C
$a=|\lambda|$
- ✓
$a=\frac{1}{|\lambda|}$
AnswerCorrect option: D. $a=\frac{1}{|\lambda|}$
View full question & answer→MCQ 741 Mark
यदि दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है तो $\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$ होगा यदि
AnswerCorrect option: B. $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$
View full question & answer→MCQ 751 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो संरेख सदिश हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है?
- A
$\vec{b}=\lambda \vec{a}$, किसी अदिश $\lambda$ के लिए
- B
$\vec{a}= \pm \vec{b}$
- C
$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के क्रमागत घटक समानुपाती नहीं हैं।
- D
दोनों सदिशों $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ की दिशा समान है परन्तु परिमाणुं विभिन्न हैं।
View full question & answer→MCQ 761 Mark
माना $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं तथा $\alpha$ उनके बीच का कोण है तो $\vec{a}+\vec{b}$ इकाई सदिश होगा, यदि $\alpha=$
- A
$\frac{\pi}{4}$
- B
$\frac{\pi}{3}$
- ✓
$\frac{2 \pi}{3}$
- D
$\frac{\pi}{2}$
AnswerCorrect option: C. $\frac{2 \pi}{3}$
View full question & answer→MCQ 771 Mark
मान लीजिए सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3$ और $|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$, तब $\vec{a} \times \vec{b}$ एक मात्रक सदिश है यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है :
- A
$\frac{\pi}{6}$
- ✓
$\frac{\pi}{4}$
- C
$\frac{\pi}{3}$
- D
$\frac{\pi}{2}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{\pi}{4}$
View full question & answer→MCQ 781 Mark
एक आयत के शीर्षों $A, B, C$ और $D$ जिनके स्थिति सदिश क्रमशः
$-\vec{i}+\frac{1}{2} \vec{j}+\overrightarrow{4 k}$, $\vec{i}+\frac{1}{2} \vec{j}+\overrightarrow{4 k}, \vec{i}-\frac{1}{2} \vec{j}+\overrightarrow{4 k}$ और $-\vec{i}-\frac{1}{2} \vec{j}+\overrightarrow{4 k}$ हैं, का क्षेत्रफल है:
View full question & answer→MCQ 791 Mark
- A
$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$
- B
$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}$
- ✓
$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$
- D
$\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$
AnswerCorrect option: C. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$
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यदि दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है तो |$\vec{a}$ $\cdot$ $\vec{b}$| = |$\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$| जब $\theta$ बराबर है:
- A
$\frac{\pi}{4}$
- C
$\frac{\pi}{2}$
- D
$\pi$
Answerहमें ज्ञात हैं, $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ = $|\vec{a} \times \vec{b}|$ $\Rightarrow$ $|\vec{a}||\vec{b}|$ cos $ \theta$ = $|\vec{a}||\vec{b}|$ sin $ \theta$
$\Rightarrow$ cos $ \theta$ = sin $ \theta$ [$\because$|$\vec{a}$| तथा |$\vec{b}$| धनात्मक है)
$\Rightarrow$ tan $ \theta$ = 1 $\Rightarrow$ $ \theta$ = $\frac{\pi}{4}$
View full question & answer→MCQ 811 Mark
$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})$ + $\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान है
Answerदिया हैं, $\hat{{i}} \cdot(\hat{{j}} \times \hat{{k}})+\hat{{j}} \cdot(\hat{{i}} \times \hat{{k}})$ + $\hat{{k}} \cdot(\hat{{i}} \times \hat{{i}})$ = $\hat{{i}} \cdot \hat{{i}}+\hat{{j}}(-\hat{{j}})+\hat{{k}} \cdot \hat{{k}}$ ($\because$ $\hat{{j}} \times \hat{{k}}=\hat{{i}}$, $\hat{{k}} \times \hat{{i}} = \hat{{j}}$, $\hat{{i}} \times \hat{{j}} = \hat{{k}}$)
= 1 - 1 + 1 = 1 ($\because$ $\hat{{i}} \cdot \hat{{i}}$ = $\hat{{j}} \cdot \hat{{j}}$ = $\hat{{k}} \cdot \hat{{k}}$ = 1)
View full question & answer→MCQ 821 Mark
मान लीजिए $\vec{a}$और $\vec{b}$ दो मात्रक सदिश हैं और उनके बीच का कोण $\theta$ है तो $\vec{a}+\vec{b}$ एक मात्रक सदिश है यदि:
- A
$\theta=\frac{\pi}{3}$
- B
$\theta=\frac{\pi}{2}$
- C
$\theta=\frac{2 \pi}{3}$
- D
$\theta=\frac{\pi}{4}$
Answerमान लीजिए $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ दो मात्रक सदिश हैं तथा $\theta$ उनके बीच का कोण है।
तब, |$\vec{a}$| = |$\vec{b}$| = 1
अब, $(\vec{a}+\vec{b})$ एक मात्रक सदिश है, यदि $|\vec{a}+\vec{b}|$ = 1 $\Rightarrow$ $(\vec{a}+\vec{b})^{2}$ = 1
$\Rightarrow$ ($\vec{a}$ + $\vec{b}$) $\cdot$ ($\vec{a}$ + $\vec{b}$) = 1 $\Rightarrow$ $\vec{a}$ $\cdot$ $\vec{a}$ + $\vec{a}$ $\cdot$ $\vec{b}$ + $\vec{b}$ $\cdot$ $\vec{a}$ + $\vec{b}$ $\cdot$ $\vec{b}$ = 1
$\Rightarrow$ $|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$ + $2 \vec{a} \cdot \vec{b}$ = 1 ($\because$ $\vec a \cdot \vec b = \vec b \cdot \vec a$)
$\Rightarrow$ 12 + 12 + $2 \vec{a} \cdot \vec{b}$ = 1 $\Rightarrow$ $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = $-\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ $|\vec{a}||\vec{b}|$ cos $\theta$ = $-\frac{1}{2}$
$\Rightarrow$ 1 $\times$ 1 $\times$ cos $\theta$ = $-\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ cos $\theta$ = $-\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ $\theta=\frac{2 \pi}{3}$
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यदि दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है तो $\vec{a}$ $\cdot$ $\vec{b}$ $\geq$ 0 होगा यदि:
Answerयह दिया गया है। कि, $\vec{a} \cdot \vec{b}$ $\geq$ 0
हम जानते हैं कि, $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = $|\vec{a}||\vec{b}|$ cos $ \theta$ $\geq$ 0 $\Rightarrow$ cos $ \theta$ $\geq$ 0, [|$\vec{a}$$\mid$ तथा |$\vec{b}$| धनात्मक हैं]
$\Rightarrow$ 0 $\leq$ $ \theta$ $\leq$ $\frac{\pi}{2}$
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एक आयत के शीर्षों A, B, C और D जिनके स्थिति सदिश क्रमश: $-\hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$, $\hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$, $\hat{i}-\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$ और $-\hat{i}-\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$, हैं का क्षेत्रफल है:
Answerआयत के शीर्षों A, B, C और D के स्थिति सदिश दिए हुए हैं जिनकी सहायता से हम सदिश $\vec{AB}$ तथा $\vec{AD}$ ज्ञात करेंगे।
अब, $\vec{AB}$ = B का स्थिति सदिश - A का स्थति सदिश
A = $\left(\hat{{i}}+\frac{1}{2} \hat{{j}}+4 \hat{{k}}\right)$ - $\left(-\hat{{i}}+\frac{1}{2} \hat{{j}}+4 \hat{{k}}\right)$
= [1 - (-1)]$ \hat{{i}}$ + $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right) \hat{{j}}$ + (4 - 4)$ \hat{{k}}$ = 2$ \hat{{i}}$
तथा $\vec{AD}$ = (D का स्थिति सदिश - A का स्थति सदिश)
A = $\left(-\hat{{i}}-\frac{1}{2} \hat{{j}}+4 \hat{{k}}\right)-\left(-\hat{{i}}+\frac{1}{2} \hat{{j}}+4 \hat{{k}}\right)$
= [-1 - (-1)]$ \hat{{i}}$ + $\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right) \hat{{j}}$ + (4 - 4)$ \hat{{k}}$ = -$ \hat{{j}}$
$\therefore$ $\vec{AB}$ $\times$ $\vec{AD}$ = $\left|\begin{array}{ccc} \hat{{i}} & \hat{{j}} & \hat{{k}} \\ 2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \end{array}\right|$ = -2$ \hat{{k}}$
$\therefore$ आयत ABCD का क्षेत्रंफल = |$\vec{AB}$ $\times$ $\vec{AD}$| = $\sqrt{(-2)^{2}}$ = 2 वर्ग इकाई
हम जानते है कि यदि समांतर चतुर्भुज की दो सलंग्न भुजाएँ यदि $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ हैं, तो इसका क्षेत्रफल = |$\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$|
अतः आयत का क्षेत्रफल = |$\vec{AB}$ $\times$ $\vec{AD}$| = 2 वर्ग इकाई
View full question & answer→MCQ 851 Mark
मान लीजिए सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3$ और $|\vec{b}|$ = $\frac{\sqrt{2}}{3}$, तब $\vec{a} \times \vec{b}$ एक मात्रक सदिश है यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है:
- A
$\frac{\pi}{2}$
- B
$\frac{\pi}{6}$
- C
$\frac{\pi}{3}$
- D
$\frac{\pi}{4}$
Answerदिया है, |$\vec{a}$| = 3 तथा |$\vec{b}$| = $\frac{\sqrt{2}}{3}$
मान लीजिए $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है तथा |$\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$| = 1
$\Rightarrow$ |$\vec{a}$||$\vec{b}$| sin $\theta$ = 1
$\Rightarrow$ 3 $\times$ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ $\times$ sin $\theta$ = 1
$\Rightarrow$ sin $\theta$ = $\frac{1}{\sqrt2}$ $\Rightarrow$ = $\frac{\pi}{4}$
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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो संरेख सदिश हैं तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है:
- $\vec{b}$ = $\lambda$ $\vec{a}$, किसी अदिश $\lambda$ के लिए
- $\vec{a}$ = $\pm \vec{b}$
- $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के क्रमागत घटक समानुपाती नहीं हैं।
- दोनों सदिशों $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ की दिशा समान है परंतु परिमाण विभिन्न हैं।
Answer(i, ii) प्रत्येक विकल्प को देखते हैं
विकल्प (i) $\vec{b}$ = $\lambda \vec{a}$ कथन सही हैं, यह दो सदिशों के संरेख होने की दशा को व्यक्त करता है।
विकल्प (ii) $\hat{{a}}$ = $\pm \hat{{b}}$ भी सही है, यह प्रदर्शित करता है कि इकाई सदिश दिए हुए सदिश के अनुदिश है या उनके विपरीत दिशा में है। अतः ये संरेख हैं।
विकल्प (iii) भी गलत कथन है। क्योकि यदि दो सदिश के क्रमागत घटक समानुपाती है, तो उनका परिमाण अवश्य भिन्न हो सकता है पर वह संरेख होते हैं।
विकल्प (iv) कथन असत्य है। क्योंकि यदि सदिश $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ संरेख हैं, तो उनकी दिशा या तो एक दूसरे के अनुदिश या विपरीत हो सकती है। और दोनों ही स्थितियों में वह संरेख होते हैं।
View full question & answer→MCQ 871 Mark
त्रिभुज ABC आकृति, के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है।
- A
$\vec{{AB}}+\vec{{BC}}-\vec{{CA}}=\vec{0}$
- B
$\vec{{AB}}+\vec{{BC}}-\vec{{AC}}=\vec{0}$
- C
$\vec{{AB}}-\vec{{CB}}+\vec{{CA}}=\vec{0}$
- D
$\vec{{AB}}+\vec{{BC}}+\vec{{CA}}=\vec{0}$
Answerसदिश योग के त्रिभुज नियम से,
$\vec {AB} + \vec {BC} = \vec {AC}$ या $\vec {AB} + \vec {BC} = -\vec{CA}$
View full question & answer→MCQ 881 Mark
$(\vec{k} \times \vec{j}) \cdot \vec{i}=$
View full question & answer→MCQ 891 Mark
$|\vec{i}-\vec{j}-3 \vec{k}|=$
- A
- ✓
$\sqrt{11}$
- C
$\sqrt{7}$
- D
$\sqrt{10}$
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{11}$
View full question & answer→MCQ 901 Mark
$(\vec{i} \times \vec{j})+(\vec{i} \times \vec{i})=$
AnswerCorrect option: C. $\vec{k}$
View full question & answer→MCQ 911 Mark
$\vec{i} \cdot \vec{i}+\vec{i} \cdot \vec{j}+\vec{j} \cdot \vec{j}+\vec{j} \cdot \vec{k}+\vec{k} \cdot \vec{k}=$
View full question & answer→MCQ 921 Mark
$(\vec{i}-2 \vec{j}+5 \vec{k}) \cdot(-2 \vec{i}+4 \vec{j}+2 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 931 Mark
$(7 \vec{i}-8 \vec{j}+9 \vec{k}) \cdot(\vec{i}-\vec{j}+\vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 941 Mark
$(4 \vec{i}+3 \vec{j})^2=$
View full question & answer→MCQ 951 Mark
$(11 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}) \cdot(\vec{i}+\vec{j}+11 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 961 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}$ तो $\vec{a}$ की दिशा में संगत इकाई सदिश $\hat{a}$ है
- A
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}}{\sqrt{6}}$
- ✓
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{6}}$
- C
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}}{6}$
- D
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}}{6}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{6}}$
View full question & answer→MCQ 971 Mark
$\vec{k} \times \vec{j}=$
- A
$0$
- B
- C
$\vec{i}$
- ✓
$-\vec{i}$
AnswerCorrect option: D. $-\vec{i}$
View full question & answer→MCQ 981 Mark
सदिश $4 \vec{i}-4 \vec{j}+7 \vec{k}$ पर सदिश $\vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}$ का प्रक्षेप है
AnswerCorrect option: B. $19 / 9$
(B) $19 / 9$
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$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}| \Rightarrow$
- A
$|\vec{a}|=|\vec{b}|$
- B
$\vec{a} \| \vec{b}$
- ✓
$\vec{a} \perp \vec{b}$
- D
$|\vec{a}|=0$
AnswerCorrect option: C. $\vec{a} \perp \vec{b}$
View full question & answer→MCQ 1001 Mark
सदिशों $2 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}$ और $\vec{i}+4 \vec{j}+5 \vec{k}$ के बीच का कोण है
- A
$30^{\circ}$
- ✓
$90^{\circ}$
- C
$45^{\circ}$
- D
$60^{\circ}$
AnswerCorrect option: B. $90^{\circ}$
View full question & answer→MCQ 1011 Mark
यदि $3 \vec{i}+\vec{j}-2 \vec{k}$ और $\vec{i}+\lambda \vec{j}-3 \vec{k}$ परस्पर लम्ब हों तो $\lambda=$
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$\vec{j} \cdot \vec{j}=$
View full question & answer→MCQ 1031 Mark
$|\vec{i}-\vec{j}-\vec{k}|=$
AnswerCorrect option: A. $\sqrt{3}$
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$\vec{i} \cdot(\vec{j} \times \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1051 Mark
$(\vec{i}+3 \vec{j}-2 \vec{k}) \times(-\vec{i}+3 \vec{k})=$
- ✓
$9 \vec{i}-\vec{j}+3 \vec{k}$
- B
$9 \vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k}$
- C
$\vec{i}-\vec{j}+3 \vec{k}$
- D
$\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $9 \vec{i}-\vec{j}+3 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1061 Mark
$\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times(\vec{c}+\vec{a})+\vec{c} \times(\vec{a}+\vec{b})=$
View full question & answer→MCQ 1071 Mark
$(4 \vec{i}+3 \vec{j}+3 \vec{k}) \cdot(6 \vec{i}-4 \vec{j}+\vec{k})=$
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सदिश $3 \vec{i}-9 \vec{j}$ की दिशा में इकाई सदिश है
- A
$\frac{3 \vec{i}-9 \vec{j}}{-6}$
- B
$\frac{3 \vec{i}-9 \vec{j}}{6}$
- ✓
$\frac{3 \vec{i}-9 \vec{j}}{\sqrt{90}}$
- D
$\frac{3 \vec{i}-9 \vec{j}}{\sqrt{70}}$
AnswerCorrect option: C. $\frac{3 \vec{i}-9 \vec{j}}{\sqrt{90}}$
View full question & answer→MCQ 1091 Mark
$\vec{k} \cdot(\vec{i}+\vec{j})=$
View full question & answer→MCQ 1101 Mark
$(\vec{j}-2 \vec{i}) \cdot(\vec{k}+3 \vec{i}-\vec{j})=$
View full question & answer→MCQ 1111 Mark
$(\vec{i}-\vec{j}+\vec{k}) \cdot(7 \vec{i}-8 \vec{j}+9 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1121 Mark
$\vec{i} \cdot \vec{i}=$
View full question & answer→MCQ 1131 Mark
$|\vec{i}-2 \vec{j}+2 \vec{k}|=$
View full question & answer→MCQ 1141 Mark
$3 \vec{k} \cdot(13 \vec{i}-7 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1151 Mark
$(3 \vec{k}-7 \vec{i}) \times 2 \vec{k}=$
- A
$-14 \vec{j}$
- ✓
$14 \vec{j}$
- C
$11 \vec{i}-2 \vec{k}$
- D
$2 \vec{k}-11 \vec{i}$
AnswerCorrect option: B. $14 \vec{j}$
View full question & answer→MCQ 1161 Mark
$(3 \vec{i}-4 \vec{k})^2=$
View full question & answer→MCQ 1171 Mark
$|3 \vec{i}-4 \vec{j}-5 \vec{k}|=$
AnswerCorrect option: A. $5 \sqrt{2}$
View full question & answer→MCQ 1181 Mark
$(2 \vec{i}-3 \vec{j}) \cdot(\vec{i}+\vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1191 Mark
$(11 \vec{i}-7 \vec{j}-\vec{k}) \cdot(8 \vec{i}-\vec{j}-5 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1201 Mark
$(10 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}) \times(-4 \vec{i}+7 \vec{j}-11 \vec{k})=$
- ✓
$-18 \vec{i}+106 \vec{j}+74 \vec{k}$
- B
$18 \vec{i}-106 \vec{j}-74 \vec{k}$
- C
$18 \vec{i}+106 \vec{j}+74 \vec{k}$
- D
$5 \vec{i}-6 \vec{j}-7 \vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $-18 \vec{i}+106 \vec{j}+74 \vec{k}$
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सदिश $5 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}$ की दिशा में इकाई सदिश है।
- A
$\frac{5 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{35}}$
- ✓
$\frac{5 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{38}}$
- C
$\frac{5 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{31}}$
- D
AnswerCorrect option: B. $\frac{5 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{38}}$
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यदि $\vec{a}=3 \vec{i}-4 \vec{j}-4 \vec{k}$ और $\vec{b}=-\vec{i}+3 \vec{j}+5 \vec{k}$ तो $|\vec{a}+\vec{b}|$ का मान है
- A
$\sqrt{7}$
- B
$\sqrt{3}$
- ✓
$\sqrt{6}$
- D
$\sqrt{11}$
AnswerCorrect option: C. $\sqrt{6}$
View full question & answer→MCQ 1231 Mark
$(\vec{i}-\vec{j}-\vec{k}) \cdot(-\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1241 Mark
$(\vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}) \cdot(7 \vec{i}+\vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1251 Mark
$(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})[(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) \times(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})]=$
View full question & answer→MCQ 1261 Mark
$9 \vec{j} \cdot \vec{k}=$
View full question & answer→MCQ 1271 Mark
$9 \vec{i} \cdot 2 \vec{j}=$
View full question & answer→MCQ 1281 Mark
$(9 \vec{i}+11 \vec{j}-\vec{k}) \cdot(-5 \vec{i}-5 \vec{j}+11 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1291 Mark
$|2 \vec{k}-2 \vec{j}-\vec{i}|$
View full question & answer→MCQ 1301 Mark
$(2 \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}) \cdot \vec{i}=$
View full question & answer→MCQ 1311 Mark
$2 \vec{i} \times 3 \vec{j}=$
- ✓
$6 \vec{k}$
- B
$-6 \vec{k}$
- C
$0$
- D
AnswerCorrect option: A. $6 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1321 Mark
$(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})[(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}) \times(3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k})]$
View full question & answer→MCQ 1331 Mark
सदिश $\vec{i}+\vec{j}$ की दिशा में इकाई सदिश है
AnswerCorrect option: A. $\frac{\vec{i}+\vec{j}}{\sqrt{2}}$
View full question & answer→MCQ 1341 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+2 \vec{j}$ और $\vec{b}=2 \vec{i}+\vec{j}$ तो $|\vec{a}+\vec{b}|$ का मान है
- A
$\sqrt{2}$
- B
$2 \sqrt{2}$
- ✓
$3 \sqrt{2}$
- D
$4 \sqrt{3}$
AnswerCorrect option: C. $3 \sqrt{2}$
View full question & answer→MCQ 1351 Mark
$(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}) \cdot(2 \vec{i}+3 \vec{j})=$
View full question & answer→MCQ 1361 Mark
$(\vec{i}-2 \vec{j}+5 \vec{k}) \cdot(-2 \vec{i}+4 \vec{j}+2 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1371 Mark
$5 \vec{j} \times 4 \vec{i}$
- A
- B
- C
$20 \vec{k}$
- ✓
$-20 \vec{k}$
AnswerCorrect option: D. $-20 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1381 Mark
$3 \vec{j} \cdot 2 \vec{k}=$
View full question & answer→MCQ 1391 Mark
$(3 \vec{i}+4 \vec{j}-5 \vec{k}) \cdot \vec{i}=$
View full question & answer→MCQ 1401 Mark
$|2 \vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}|=$
View full question & answer→MCQ 1411 Mark
$2 \vec{i} \cdot 3 \vec{j}=$
View full question & answer→MCQ 1421 Mark
$(2 \vec{i}+3 \vec{k})[(\vec{i}+\vec{j}+4 \vec{k}) \times(3 \vec{i}+\vec{j}+7 \vec{k})]=$
View full question & answer→MCQ 1431 Mark
$(2 \vec{i}-3 \vec{j}+5 \vec{k}) \cdot(2 \vec{i}+2 \vec{j}+2 \vec{k})=$
View full question & answer→MCQ 1441 Mark
यदि $\vec{a} \perp \vec{b}$, तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 1451 Mark
यदि $|\vec{a}|=2$ और $\lambda \vec{a}$ एक इकाई सदिश हो, तो $\lambda$ का मान है
AnswerCorrect option: B. $\frac{1}{2}$
View full question & answer→MCQ 1461 Mark
यदि $\vec{a}=2 \vec{i}-\vec{j}+2 \vec{k}$ और $\vec{b}=-\vec{i}+\vec{j}-\vec{k}$, तो
- A
$\vec{a} \cdot \vec{b}=5$
- ✓
$\vec{a} \cdot \vec{b}=-5$
- C
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
- D
AnswerCorrect option: B. $\vec{a} \cdot \vec{b}=-5$
View full question & answer→MCQ 1471 Mark
किसी तल पर लंब इकाई सदिश की संख्या है
MCQ 1481 Mark
$x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}$ का मापांक निम्नांकित में कौन-सा होगा?
AnswerCorrect option: A. $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$
View full question & answer→MCQ 1491 Mark
$\vec{k} \times(\vec{i} \times \vec{j})=$
- ✓
$\overrightarrow{0}$
- B
$\vec{i}$
- C
$\vec{j}$
- D
$\vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $\overrightarrow{0}$
View full question & answer→MCQ 1501 Mark
$\vec{j} \cdot(\vec{k} \times \vec{i})=$
View full question & answer→MCQ 1511 Mark
$\vec{i} \times \vec{k}=$
- A
- B
$\overrightarrow{0}$
- C
$\vec{j}$
- ✓
$-\vec{j}$
AnswerCorrect option: D. $-\vec{j}$
View full question & answer→MCQ 1521 Mark
$[\vec{a}$ $\vec{a}$ $\vec{a}]=$
View full question & answer→MCQ 1531 Mark
$\vec{a} \times \vec{b}=$
AnswerCorrect option: B. $-\vec{b} \times \vec{a}$
View full question & answer→MCQ 1541 Mark
$\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{y} & \vec{z}\end{array}\right]=$
- A
$\left[\begin{array}{lll}\vec{z} & \vec{y} & \vec{x}\end{array}\right]$
- B
$\left[\begin{array}{lll}\vec{y} & \vec{x} & \vec{z}\end{array}\right]$
- C
$\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{z} & \vec{y}\end{array}\right]$
- ✓
$\left[\begin{array}{lll}\vec{z} & \vec{x} & \vec{y}\end{array}\right]$
AnswerCorrect option: D. $\left[\begin{array}{lll}\vec{z} & \vec{x} & \vec{y}\end{array}\right]$
View full question & answer→MCQ 1551 Mark
$(\hat{n})^2=$
View full question & answer→MCQ 1561 Mark
$\vec{j} \times \vec{j}=$ ?
- ✓
$\overrightarrow{0}$
- B
- C
$\vec{k}$
- D
$-\vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $\overrightarrow{0}$
View full question & answer→MCQ 1571 Mark
सदिश $19 \vec{i}+5 \vec{j}-6 \vec{k}$ का मापांक है
- A
$\sqrt{322}$
- B
$\sqrt{420}$
- C
$\sqrt{421}$
- ✓
$\sqrt{422}$
AnswerCorrect option: D. $\sqrt{422}$
View full question & answer→MCQ 1581 Mark
$\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=$
- A
$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{c} \cdot \vec{b}) \vec{a}$
- B
$(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}-(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$
- ✓
$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$
- D
$(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}-(\vec{a} \times \vec{c}) \cdot \vec{b}$
AnswerCorrect option: C. $(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$
View full question & answer→MCQ 1591 Mark
सदिश $3 \vec{i}-4 \vec{j}+12 \vec{k}$ की दिक् कोज्याएँ हैं
- A
$\frac{3}{13}, \frac{4}{13}, \frac{12}{13}$
- ✓
$\frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$
- C
$\frac{3}{\sqrt{13}}, \frac{4}{\sqrt{13}}, \frac{12}{\sqrt{13}}$
- D
$\frac{3}{\sqrt{13}}, \frac{-4}{\sqrt{13}}, \frac{12}{\sqrt{13}}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$
View full question & answer→MCQ 1601 Mark
यदि $x \vec{i}-3 \vec{j}+5 \vec{k}$ एवं $-x \vec{i}+x \vec{j}+2 \vec{k}$ परस्पर लंब हो तो $x=$
- A
$-2,5$
- B
$2, 5$
- C
$-2,-5$
- ✓
$2,-5$
AnswerCorrect option: D. $2,-5$
View full question & answer→MCQ 1611 Mark
$\vec{i} \times(\vec{i} \times \vec{j})+\vec{j} \times(\vec{j} \times \vec{k})+\vec{k} \times(\vec{k} \times \vec{i})=$
AnswerCorrect option: D. $-(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})$
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यदि $\vec{a}=\vec{i}-2 \vec{j}-3 \vec{k}, \vec{b}=\vec{i}+3 \vec{j}-2 \vec{k}$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 1631 Mark
दो सदिश $2 \vec{i}+5 \vec{j}+\vec{k}$ और $3 \vec{i}-2 \vec{j}+4 \vec{k}$ है
View full question & answer→MCQ 1641 Mark
$\vec{k} \cdot \vec{i}=$
- ✓
$0$
- B
- C
$\vec{k}$
- D
$\vec{i}$
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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ परस्पर लंब हो तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 1661 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}+3 \vec{k}, \vec{b}=2 \vec{i}+3 \vec{j}-5 \vec{k}$ तब $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
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यदि $\overrightarrow{O A}=2 \vec{i}+5 \vec{j}-2 \vec{k}$ तथा $\overrightarrow{O B}=3 \vec{i}+6 \vec{j}+5 \vec{k}$ तो $\overrightarrow{A B}=$
- ✓
$\vec{i}+\vec{j}+7 \vec{k}$
- B
$5 \vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}$
- C
$\vec{i}+2 \vec{j}-7 \vec{k}$
- D
$\vec{i}-\vec{j}-\vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $\vec{i}+\vec{j}+7 \vec{k}$
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बिंदु $(4,5,6)$ की स्थिति सदिश है
- ✓
$4 \vec{i}+5 \vec{j}+6 \vec{k}$
- B
$4 \vec{i}-5 \vec{j}-6 \vec{k}$
- C
$2 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$
- D
$\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$
AnswerCorrect option: A. $4 \vec{i}+5 \vec{j}+6 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1691 Mark
$\vec{j} \times \vec{k}=$
- ✓
$\vec{i}$
- B
$-\vec{i}$
- C
$\overrightarrow{0}$
- D
AnswerCorrect option: A. $\vec{i}$
View full question & answer→MCQ 1701 Mark
$|2 \vec{i}-3 \vec{j}+\vec{k}|=$____________
- A
- ✓
$\sqrt{14}$
- C
$\sqrt{3}$
- D
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{14}$
View full question & answer→MCQ 1711 Mark
$\vec{k} \times \vec{k}=$
- ✓
$\overrightarrow{0}$
- B
- C
- D
$k^2$
AnswerCorrect option: A. $\overrightarrow{0}$
View full question & answer→MCQ 1721 Mark
$(\vec{a} \times \vec{a}) \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 1731 Mark
$\vec{a} \cdot \vec{b}=$
- A
$-\vec{b} \cdot \vec{a}$
- ✓
$\vec{b} \cdot \vec{a}$
- C
- D
AnswerCorrect option: B. $\vec{b} \cdot \vec{a}$
View full question & answer→MCQ 1741 Mark
$\vec{j} \times \vec{i}=$
- A
$\vec{k}$
- ✓
$-\vec{k}$
- C
$\overrightarrow{0}$
- D
AnswerCorrect option: B. $-\vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1751 Mark
$\vec{a} \| \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \times \vec{b}=$
- ✓
$\overrightarrow{0}$
- B
$0$
- C
- D
AnswerCorrect option: A. $\overrightarrow{0}$
View full question & answer→MCQ 1761 Mark
यदि $\vec{a}=3 \vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}, \vec{b}=4 \vec{i}-5 \vec{j}+3 \vec{k}$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 1771 Mark
$\vec{i} \times \vec{j}=$
- A
$\overrightarrow{0}$
- B
- ✓
$\vec{k}$
- D
$-\vec{k}$
AnswerCorrect option: C. $\vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1781 Mark
यदि बिंदु $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1,2,3)$ और $(-3,-4,0)$ हों, तो $\overrightarrow{A B}=$
AnswerCorrect option: B. $-4 \vec{i}-6 \vec{j}-3 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1791 Mark
बिंदु $(x, y, z)$ का स्थिति सदिश है
- A
$x \vec{i}-y \vec{j}-z \vec{k}$
- B
$x \vec{i}+y \vec{j}-z \vec{k}$
- C
$x \vec{i}-y \vec{j}+z \vec{k}$
- ✓
$x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}$
AnswerCorrect option: D. $x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1801 Mark
$\vec{k} \cdot \vec{k}=$
- A
$0$
- ✓
- C
$\vec{i}$
- D
$\vec{j}$
View full question & answer→MCQ 1811 Mark
$|-\vec{i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}|=$
- A
$\sqrt{15}$
- B
$\sqrt{3}$
- C
- ✓
$\sqrt{14}$
AnswerCorrect option: D. $\sqrt{14}$
View full question & answer→MCQ 1821 Mark
$\vec{a} \times \vec{a}=$
- A
- ✓
$\overrightarrow{0}$
- C
$a^2$
- D
$a$
AnswerCorrect option: B. $\overrightarrow{0}$
View full question & answer→MCQ 1831 Mark
$\vec{a} \cdot \vec{a}=$
- A
$0$
- B
- ✓
$|\vec{a}|^2$
- D
$|\vec{a}|$
AnswerCorrect option: C. $|\vec{a}|^2$
View full question & answer→MCQ 1841 Mark
बिंदु $(1,0,2)$ की स्थिति सदिश है
AnswerCorrect option: C. $\vec{i}+2 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1851 Mark
$7 \vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}$ का मापांक है
- A
$\sqrt{10}$
- B
$\sqrt{55}$
- ✓
$3 \sqrt{6}$
- D
AnswerCorrect option: C. $3 \sqrt{6}$
View full question & answer→MCQ 1861 Mark
यदि मूल बिंदु $O$ हो तथा $\overrightarrow{O P}=2 \vec{i}+3 \vec{j}-4 \vec{k}$ तथा $\overrightarrow{O Q}=5 \vec{i}+4 \vec{j}-3 \vec{k}$ हो तो $\overrightarrow{P Q}$ समान है
- A
$7 \vec{i}+7 \vec{j}-7 \vec{k}$
- B
$-3 \vec{i}-\vec{j}-\vec{k}$
- C
$-7 \vec{i}-7 \vec{j}+7 \vec{k}$
- ✓
$3 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$
AnswerCorrect option: D. $3 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1871 Mark
यदि $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ हो, तो
- ✓
$\vec{a} \perp \vec{b}$
- B
$\vec{a} \| \vec{b}$
- C
$\vec{a}+\vec{b}=0$
- D
$\vec{a}-\vec{b}=0$
AnswerCorrect option: A. $\vec{a} \perp \vec{b}$
View full question & answer→MCQ 1881 Mark
$\vec{i} \cdot \vec{j}=$
- ✓
$0$
- B
- C
$\vec{k}$
- D
$-\vec{k}$
View full question & answer→MCQ 1891 Mark
$5 \vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k}$ और $3 \vec{i}-4 \vec{j}+7 \vec{k}$ का अदिश गुणनफल है
View full question & answer→MCQ 1901 Mark
$[\vec{i}$ $\vec{j}$ $\vec{k}]=$
View full question & answer→MCQ 1911 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}$ और $\vec{b}=3 \vec{i}+2 \vec{j}-\vec{k}$ तो, $(\vec{a}+3 \vec{b}) \cdot(2 \vec{a}-\vec{b})$ का मान है
View full question & answer→MCQ 1921 Mark
यदि $\overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{B O}+\overrightarrow{O C}$ तो $A, B, C$ है-
View full question & answer→MCQ 1931 Mark
सदिश $2 \vec{i}-7 \vec{j}-3 \vec{k}$ का मापांक है
- A
$\sqrt{61}$
- ✓
$\sqrt{62}$
- C
$\sqrt{64}$
- D
$\sqrt{32}$
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{62}$
View full question & answer→MCQ 1941 Mark
यदि $|\vec{a}|=\sqrt{26},|\vec{b}|=7$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=35$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 1951 Mark
$\vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}$ पर सदिश $2 \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}$ का प्रक्षेप है
- A
$\frac{4}{\sqrt{6}}$
- ✓
$\frac{5}{\sqrt{6}}$
- C
$\frac{4}{\sqrt{3}}$
- D
$\frac{7}{\sqrt{6}}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{5}{\sqrt{6}}$
View full question & answer→MCQ 1961 Mark
सदिश $\hat{i}-\hat{j}$ पर सदिश $\hat{i}+\hat{j}$ का प्रक्षेप है
- ✓
$0$
- B
$\frac{1}{\sqrt{2}}$
- C
$\frac{2}{\sqrt{3}}$
- D
$\frac{1}{\sqrt{3}}$
View full question & answer→MCQ 1971 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+2 \vec{j}+3 \vec{k}$ और $\vec{b}=3 \vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}$ तो $\cos \theta=$
- A
$\frac{6}{7}$
- ✓
$\frac{5}{7}$
- C
$\frac{4}{7}$
- D
$\frac{1}{2}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{5}{7}$
View full question & answer→MCQ 1981 Mark
यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0},|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=4,|\vec{c}|=5$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}=$
View full question & answer→MCQ 1991 Mark
यदि $\vec{a}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+4 \vec{k}$ और $ \vec{b}=\vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}$ तो $\vec{a}+\vec{b}= $
- A
$\vec{i}+\vec{j}+3 \vec{k}$
- ✓
$3 \vec{i}-\vec{j}+5 \vec{k}$
- C
$\vec{i}-\vec{j}-3 \vec{k}$
- D
$2 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$
AnswerCorrect option: B. $3 \vec{i}-\vec{j}+5 \vec{k}$
View full question & answer→MCQ 2001 Mark
बिंदु $(3,4,-2)$ और $(5,6,-3)$ को मिलाने वाली रेखा पर सदिश $2 \vec{i}-3 \vec{j}-6 \vec{k}$ का प्रक्षेप है :
- A
$\frac{2}{3}$
- ✓
$\frac{4}{3}$
- C
$-\frac{4}{3}$
- D
$\frac{5}{3}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{4}{3}$
View full question & answer→MCQ 2011 Mark
$(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})=$
AnswerCorrect option: A. $2(\vec{a} \times \vec{b})$
View full question & answer→MCQ 2021 Mark
यदि $\vec{a}=2 \vec{i}+\vec{j}+3 \vec{k}$ तथा $\vec{b}=3 \vec{i}+5 \vec{j}-2 \vec{k}$ तो $|\vec{a} \times \vec{b}|=$
- ✓
$\sqrt{507}$
- B
$\sqrt{407}$
- C
$\sqrt{307}$
- D
$\sqrt{607}$
AnswerCorrect option: A. $\sqrt{507}$
View full question & answer→MCQ 2031 Mark
यदि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{a}+\vec{b}|=1$, तो $|\vec{a}-\vec{b}|=$
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{3}$
View full question & answer→MCQ 2041 Mark
बिंदु जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $60 \vec{i}+3 \vec{j}, 40 \vec{i}-8 \vec{j}, x \vec{i}-52 \vec{j}$ है, एक रैखिक होंगे यदि $x$ का मान है
View full question & answer→MCQ 2051 Mark
यदि $\vec{a}=2 \vec{i}-5 \vec{j}+\vec{k}$ और $\vec{b}=4 \vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
View full question & answer→MCQ 2061 Mark
यदि $2 \vec{i}+\vec{j}+\vec{k}, 6 \vec{i}-\vec{j}+2 \vec{k}$ एवं $14 \vec{i}-5 \vec{j}+4 \vec{k}$ क्रमशः बिंदु $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं तो
AnswerCorrect option: A. $A, B, C$ समरेखीय हैं
View full question & answer→MCQ 2071 Mark
सदिशों $\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$ और $\vec{i}+\vec{j}$ से होकर जाने वाले समतल के लंबवत् इकाई सदिश है:
- A
$\frac{\vec{i}+\vec{j}}{\sqrt{2}}$
- B
$\frac{\vec{i}-\vec{j}}{\sqrt{2}}$
- ✓
$\frac{-\vec{i}+\vec{j}}{\sqrt{2}}$
- D
AnswerCorrect option: C. $\frac{-\vec{i}+\vec{j}}{\sqrt{2}}$
View full question & answer→MCQ 2081 Mark
सदिशों $\vec{a}=(1,1,0)$ और $\vec{b}=(1,0,1)$ पर लंब सदिशों की संख्याएँ जिनका परिमाण इकाई है
View full question & answer→MCQ 2091 Mark
सदिशों $2 \vec{i}+3 \vec{j}+\vec{k}$ और $2 \vec{i}-\vec{j}-\vec{k}$ के बीच कोण होगा :
- ✓
$\frac{\pi}{2}$
- B
$\frac{\pi}{4}$
- C
$\frac{\pi}{3}$
- D
$0$
AnswerCorrect option: A. $\frac{\pi}{2}$
View full question & answer→MCQ 2101 Mark
सदिश $\vec{i}-\frac{1}{2} \vec{j}+3 \vec{k}$ और $2 \vec{i}+\vec{j}-\frac{1}{2} \vec{k}$ हैं
View full question & answer→MCQ 2111 Mark
सदिश $[-2,1,2]$ की लंबाई बराबर है
View full question & answer→MCQ 2121 Mark
वे बिंदु, जिनके स्थिति सदिश $10 \vec{i}+3 \vec{j}, 12 \vec{i}-5 \vec{j}$ तथा $a \vec{i}+11 \vec{j}$ समरेखीय होंगे यदि $a$ का मान हो
View full question & answer→MCQ 2131 Mark
यदि सदिशों $\vec{a}=2 \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}$ और $\vec{b}=\vec{i}+2 \vec{j}+\vec{k}$ के बीच का कोण $\theta$ हो, तो $\cos \theta=$
- A
- B
$-\frac{1}{2}$
- C
$\frac{1}{2}$
- ✓
$\frac{1}{6}$
AnswerCorrect option: D. $\frac{1}{6}$
View full question & answer→MCQ 2141 Mark
यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3 \vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}$ व $2 \vec{i}+4 \vec{j}-3 \vec{k}$ हो, तो $\overrightarrow{A B}$ की लंबाई है :
- A
$\sqrt{14}$
- B
$\sqrt{29}$
- C
$\sqrt{43}$
- ✓
$\sqrt{53}$
AnswerCorrect option: D. $\sqrt{53}$
View full question & answer→MCQ 2151 Mark
यदि बिंदु $A$, जिसकी स्थिति सदिश $\vec{a}+2 \vec{b}$ है तथा $\vec{a}, A B$ को $2: 3$ के अनुपात में विभाजित करता हो, तो $B$ का स्थिति सदिश होगा :
- A
$2 \vec{a}-\vec{b}$
- B
$\vec{b}-2 \vec{a}$
- ✓
$\vec{a}-3 \vec{b}$
- D
$\vec{b}$
AnswerCorrect option: C. $\vec{a}-3 \vec{b}$
View full question & answer→MCQ 2161 Mark
यदि दो सदिशों $\vec{i}+\vec{k}$ और $\vec{i}-\vec{j}+a \vec{k}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ हो तो $a$ का मान है
View full question & answer→MCQ 2171 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ परस्पर लंब हों तो
- ✓
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
- B
$\vec{a} \times \vec{b}=\overrightarrow{0}$
- C
$\vec{a}+\vec{b}=\overrightarrow{0}$
- D
$\vec{a}-\vec{b}=0$
AnswerCorrect option: A. $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
View full question & answer→MCQ 2181 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ परस्पर लंब इंकाई सदिश हों तो $(2 \vec{a}+3 \vec{b}) \cdot(4 \vec{a}-6 \vec{b})$ का मान है
View full question & answer→MCQ 2191 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश है, तब $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2+(\vec{a} \times \vec{b})^2$ का मान है:
AnswerCorrect option: A. $a^2 b^2$
View full question & answer→MCQ 2201 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश हैं जिनकी परिमाण क्रमशः 2 एवं 1 है तथा $|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{3}$, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है
- A
$\frac{\pi}{4}$
- B
$\frac{\pi}{6}$
- ✓
$\frac{\pi}{3}$
- D
$\frac{\pi}{2}$
AnswerCorrect option: C. $\frac{\pi}{3}$
View full question & answer→MCQ 2211 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सजातीय सदिश हो तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ है
View full question & answer→MCQ 2221 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ हो, तो निम्नांकित में कौन सत्य है?
- A
$\cos \theta=\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|}$
- B
$\cot \theta=\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|}$
- C
$\tan \theta=\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|}$
- ✓
$\sin \theta=\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|}$
AnswerCorrect option: D. $\sin \theta=\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|}$
View full question & answer→MCQ 2231 Mark
यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हों तो $\vec{a}+\vec{b}$ एवं $\vec{a}-\vec{b}$ के बीच का कोण है
- A
$0^{\circ}$
- B
$45^{\circ}$
- ✓
$90^{\circ}$
- D
$60^{\circ}$
AnswerCorrect option: C. $90^{\circ}$
View full question & answer→MCQ 2241 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}$ और $\vec{b}=\vec{j}-\vec{k}$, तो $\vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ के बीच का कोण बराबर है
- A
$0$
- B
$45^{\circ}$
- C
$60^{\circ}$
- ✓
$90^{\circ}$
AnswerCorrect option: D. $90^{\circ}$
View full question & answer→MCQ 2251 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}-\vec{j}+\vec{k}$ और $\vec{b}=2 \vec{i}+\vec{j}-\vec{k}$ तब $|2 \vec{a}-\vec{b}|=$
- A
- B
$\sqrt{2}$
- ✓
$3 \sqrt{2}$
- D
AnswerCorrect option: C. $3 \sqrt{2}$
View full question & answer→MCQ 2261 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}, \vec{b}=\vec{j}+\vec{k}, \vec{c}=\vec{k}+\vec{i} \quad$ हो, तो $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ के समांतर एकक सदिश होगा:
- A
$\overrightarrow{2 i}+2 \vec{j}+\overrightarrow{2 k}$
- ✓
$\frac{\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}}{\sqrt{3}}$
- C
$\frac{(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})}{2 \sqrt{3}}$
- D
$\frac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}}{\sqrt{3}}$
AnswerCorrect option: B. $\frac{\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}}{\sqrt{3}}$
View full question & answer→MCQ 2271 Mark
यदि $\vec{a}=\vec{i}+2 \vec{k}, \vec{b}=2 \vec{i}+\vec{j}$ और $\vec{c}=\vec{j}+2 \vec{k}$ तब $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$
View full question & answer→MCQ 2281 Mark
यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समान परिमाण $a$ के परस्पर लंब सदिश हो तो $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ बराबर है
- A
$3 a$
- ✓
$\sqrt{3} a$
- C
$\sqrt{3 a}$
- D
$\sqrt{5} a$
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{3} a$
View full question & answer→MCQ 2291 Mark
यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन परस्पर लंब इकाई सदिश हो तो $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=$
AnswerCorrect option: C. $\sqrt{3}$
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यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0},|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=5,|\vec{c}|=7$ हो, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण होगा:
- A
$\frac{\pi}{6}$
- B
$\frac{2 \pi}{3}$
- C
$\frac{5 \pi}{3}$
- ✓
$\frac{\pi}{3}$
AnswerCorrect option: D. $\frac{\pi}{3}$
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यदि $|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है
- A
$\frac{\pi}{4}$
- B
$\frac{\pi}{6}$
- ✓
$\frac{\pi}{2}$
- D
$\frac{\pi}{3}$
AnswerCorrect option: C. $\frac{\pi}{2}$
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यदि $|\vec{a}+\vec{b}|^2=|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2$, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta=$
- A
$60^{\circ}$
- ✓
$90^{\circ}$
- C
$30^{\circ}$
- D
$45^{\circ}$
AnswerCorrect option: B. $90^{\circ}$
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यदि $(\vec{a} \times \vec{b})^2+(\vec{a} \cdot \vec{b})^2=144$ और $|\vec{a}|=4$, तब $|\vec{b}|=$
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यदि $|\vec{a}|=\sqrt{3},|\vec{b}|=2$ और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
- A
$\sqrt{2}$
- ✓
$\sqrt{3}$
- C
$\sqrt{5}$
- D
$\sqrt{7}$
AnswerCorrect option: B. $\sqrt{3}$
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यदि $|\vec{a}|=\sqrt{3},|\vec{b}|=2$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ तब $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है
- ✓
$30^{\circ}$
- B
$60^{\circ}$
- C
$45^{\circ}$
- D
$90^{\circ}$
AnswerCorrect option: A. $30^{\circ}$
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यदि $|\vec{\alpha}+\vec{\beta}|=|\vec{\alpha}-\vec{\beta}|, \vec{\alpha}, \vec{\beta} \neq \overrightarrow{0}$ तो
- A
$\vec{\alpha}, \vec{\beta}$ के समानांतर होगा
- ✓
$\vec{\alpha}, \vec{\beta}$ के लंबवत होगा
- C
$|\vec{\alpha}|=|\vec{\beta}|$
- D
AnswerCorrect option: B. $\vec{\alpha}, \vec{\beta}$ के लंबवत होगा
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यदि $\vec{a}=a_1 \vec{i}+a_2 \vec{j}+a_3 \vec{k}$ और $\vec{b}=b_1 \vec{i}+b_2 \vec{j}+b_3 \vec{k}$ तो $\vec{a} \times \vec{b}$ के लिए निम्नांकित में कौन लिखा जा सकता है?
- A
$\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ a_1 & a_2 & a_3\end{array}\right|$
- B
$\left|\begin{array}{ccc}a_1 & a_2 & a_3 \\ \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ b_1 & b_2 & b_3\end{array}\right|$
- ✓
$\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3\end{array}\right|$
- D
$\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & a_1 & a_2 \\ a_3 & \vec{j} & b_1 \\ b_2 & b_3 & \vec{k}\end{array}\right|$.
AnswerCorrect option: C. $\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3\end{array}\right|$
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यदि $|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=6$ और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ हो तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
- A
- ✓
- C
$15 \sqrt{3}$
- D
$5 \sqrt{3}$
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यदि $|\vec{a}|=4,|\vec{b}|=3$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$, तब $\vec{a} \cdot \vec{b}=$
- ✓
$\pm 4 \sqrt{5}$
- B
$\pm 6 \sqrt{5}$
- C
$\pm \sqrt{5}$
- D
$\pm 3 \sqrt{5}$
AnswerCorrect option: A. $\pm 4 \sqrt{5}$
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यदि $\vec{a}=3 \vec{i}-\vec{j}+2 \vec{k}$ और $\vec{b}=2 \vec{i}+\vec{j}-\vec{k}$ तब $|\vec{a} \times \vec{b}|=$
- A
$6 \sqrt{3}$
- B
$7 \sqrt{3}$
- C
$8 \sqrt{3}$
- ✓
$5 \sqrt{3}$
AnswerCorrect option: D. $5 \sqrt{3}$
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यदि $\vec{a}=3 \vec{i}-4 \vec{j}$ तब $(\vec{a})^2$ है
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यदि $|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=4$ और $|\vec{a}+\vec{b}|=1$, तब $|\vec{a}-\vec{b}|=$
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यदि $\vec{a}=2 \vec{i}-3 \vec{j}, \vec{b}=2 \vec{j}+3 \vec{k}$ हो, तो $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})$ बराबर हैं :
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यदि $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ और $\vec{a}$ एवं $\vec{b}$ के बीच का कोण $120^{\circ}$, हो तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ का मान है
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यदि $|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=2$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{3}$, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है
- A
$30^{\circ}$
- B
$45^{\circ}$
- ✓
$60^{\circ}$
- D
$90^{\circ}$
AnswerCorrect option: C. $60^{\circ}$
View full question & answer→MCQ 2461 Mark
यदि $3 \vec{i}+2 \vec{j}+8 \vec{k}$ और $2 \vec{i}+x \vec{j}+\vec{k}$ एक दूसरे के लंबवत हों तो $x$ का मान होगा :
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माना $|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=4$. यदि $\vec{a}+k \vec{b}$ और $\vec{a}-k \vec{b}$ एक-दूसरे पर लंब हो तो $k=$
- ✓
$\frac{3}{4}$
- B
$\frac{2}{3}$
- C
$\frac{3}{2}$
- D
$\frac{4}{3}$
AnswerCorrect option: A. $\frac{3}{4}$
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माना $2 \vec{a}$ तथा $2 \vec{b}$ समांतर चतुर्भुज के विकर्णों को प्रदर्शित करते हैं, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल होगा :
- ✓
$|\vec{a} \times \vec{b}|$
- B
$\frac{1}{2}$$|\vec{a} \times \vec{b}|$
- C
$2|\vec{a} \times \vec{b}|$
- D
AnswerCorrect option: A. $|\vec{a} \times \vec{b}|$
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बिंदुओं $2 \vec{i}+3 \vec{j}+\vec{k}$ और $\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$ को मिलाने वाले सदिश की लंबाई है
- A
- B
$\sqrt{3}$
- ✓
$\sqrt{5}$
- D
$\sqrt{6}$
AnswerCorrect option: C. $\sqrt{5}$
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निम्नलिखित में से कौन परिभाषित नहीं है?
- A
$\vec{a}+\vec{b}$
- B
$\vec{a} \times 2 \vec{b}$
- ✓
$(3 \vec{a} \times 2 \vec{b}) 4 \vec{a}$
- D
$(\vec{a} \cdot 2 \vec{b}) \vec{a}$
AnswerCorrect option: C. $(3 \vec{a} \times 2 \vec{b}) 4 \vec{a}$
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दो सदिश $2 \vec{i}+5 \vec{j}+\vec{k}$ और $3 \vec{i}-2 \vec{j}+4 \vec{k}$ है
View full question & answer→MCQ 2521 Mark
किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के लिए,
- A
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}|+|\vec{b}|$
- B
$|\vec{a}-\vec{b}|=|\vec{a}|-|\vec{b}|$
- C
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}||\vec{b}|$
- ✓
View full question & answer→MCQ 2531 Mark
उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जिसकी आसन्न भुजाएँ $2 \vec{i}$ और $3 \vec{j}$ है
View full question & answer→MCQ 2541 Mark
उस आयत का सदिश क्षेत्रफल जिसकी आसन्न भुजाएँ $2 \vec{i}+3 \vec{j}$ एवं $4 \vec{k}$ है
- ✓
$-8 \vec{j}+12 \vec{i}$
- B
$8 \vec{j}+12 \vec{i}$
- C
$12 \vec{j}-8 \vec{i}$
- D
$12 \vec{j}+8 \vec{i}$
AnswerCorrect option: A. $-8 \vec{j}+12 \vec{i}$
View full question & answer→MCQ 2551 Mark
$(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k})[(\vec{i}-\vec{j}+\vec{k}) \times(\vec{i}+2 \vec{j}-\vec{k})]$
View full question & answer→MCQ 2561 Mark
$\vec{i} \times \vec{i}=$
- A
$\vec{i}$
- ✓
$\overrightarrow{0}$
- C
$\vec{j}$
- D
$\vec{k}$
AnswerCorrect option: B. $\overrightarrow{0}$
View full question & answer→MCQ 2571 Mark
$\vec{i} \cdot(\vec{j} \times \vec{k})+\vec{j} \cdot(\vec{k} \times \vec{i})+\vec{k} \cdot(\vec{i} \times \vec{j})=$
View full question & answer→MCQ 2581 Mark
$\vec{i}-2 \vec{j}+2 \vec{k}$ का $x$-अक्ष पर प्रक्षेप की लंबाई है
View full question & answer→MCQ 2591 Mark
$|\vec{i}|=$
View full question & answer→MCQ 2601 Mark
$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है तब $-2 \vec{a}$ और $3 \vec{b}$ के बीच का कोण है
- ✓
$120^{\circ}$
- B
$135^{\circ}$
- C
$115^{\circ}$
- D
$60^{\circ}$
AnswerCorrect option: A. $120^{\circ}$
View full question & answer→MCQ 2611 Mark
$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ एकतलीय होंगे, यदि
- A
$(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}=0$
- ✓
$\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=0$
- C
$\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\overrightarrow{0}$
- D
$\vec{a} \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$
AnswerCorrect option: B. $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=0$
View full question & answer→MCQ 2621 Mark
$\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times(\vec{c}+\vec{a})+\vec{c} \times(\vec{a}+\vec{b})$ का मान है
- A
$2 \vec{a}$
- ✓
$\overrightarrow{0}$
- C
$3 \vec{b}$
- D
$4 \vec{b}$
AnswerCorrect option: B. $\overrightarrow{0}$
View full question & answer→MCQ 2631 Mark
$(\vec{a} \cdot \vec{i}) \vec{i}+(\vec{a} \cdot \vec{j}) \vec{j}+(\vec{a} \cdot \vec{k}) \vec{k}=$
- A
$\overrightarrow{0}$
- ✓
$\vec{a}$
- C
$3 \vec{a}$
- D
AnswerCorrect option: B. $\vec{a}$
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$\vec{a}=3 \vec{i}-\vec{j}+5 \vec{k}$ का $\vec{b}=2 \vec{i}+3 \vec{j}+\vec{k}$ पर प्रक्षेप की लंबाई है
- A
$\frac{8}{\sqrt{35}}$
- B
$\frac{8}{\sqrt{39}}$
- ✓
$\frac{8}{\sqrt{14}}$
- D
$\frac{8}{\sqrt{15}}$
AnswerCorrect option: C. $\frac{8}{\sqrt{14}}$
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$A B C D$ समांतर चतुर्भुज है। यदि $\overrightarrow{A B}=\vec{a}$ और $\overrightarrow{A D}=\vec{b}$, तब विकर्ण $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के पदों में है
- A
$\vec{a}+\vec{b}, \vec{a}-\vec{b}$
- B
$\vec{a}, \vec{b}$
- ✓
$\vec{a}+\vec{b}, \vec{b}-\vec{a}$
- D
$2 \vec{a}, 2 \vec{b}$
AnswerCorrect option: C. $\vec{a}+\vec{b}, \vec{b}-\vec{a}$
View full question & answer→MCQ 2661 Mark
$|1 \vec{i}+2 \vec{j}+3 \vec{k}|=$
AnswerCorrect option: D. $\sqrt{14}$
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