கண மொழி கணிதம் / MATHS - கண மொழி

A = {∅} மற்றும் B = P(A) எனில் A∩B ஆனது ______.

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

A, B, மற்றும் C என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் எனில் (A−B)⋂(B−C) -க்குச் சமமானது ______.

ஒரு வகுப்பில் உள்ள 50 மாணவர்களில் 35 பேர் சுண்டாட்டம் (carrom) விளையாடுபவர்கள் மற்றும் 20 பேர் சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள் எனில், இந்த இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை _____.

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
4 _____ B

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
18 _______ B.

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
0 ∈ B

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
5 ∈ B

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
10 ∈ B

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
14 ∉ C

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
6 ∉ A

கொடுக்கப்பட்ட கணங்களின் சமச்சீர் வித்தியாசம் காண்க.
(i) P = {2, 3, 5, 7, 11} மற்றும் Q={1, 3, 5, 11}
(ii) R = {l, m, n, o, p} மற்றும் S = {j, l, n, q}
(iii) X = {5, 6, 7} மற்றும் Y={5, 7, 9, 10}

பின்வரும் கணங்களுக்கு A∪B, A∩B, A–B மற்றும் B–A காண்க.
A = {a, b, c, e, u} மற்றும் B={a, e, i, o, u}

ஒரு வகுப்பில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களும் இசை அல்லது நாடகம் அல்லது இரண்டிலும் பங்கேற்கிறார்கள். 25 மாணவர்கள் இசையிலும், 30 மாணவர்கள் நாடகத்திலும் மற்றும் 8 மாணவர்கள் இசை மற்றும் நாடகம் இரண்டிலும் பங்கேற்கிறார்கள் எனில்
(i) இசையில் மட்டும் பங்கேற்கும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை.
(ii) நாடகத்தில் மட்டும் பங்கேற்கும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை.
(iii) வகுப்பில் உள்ள மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

500 மகிழுந்து உரிமையாளர்களைப் பற்றிய ஆய்வில், 400 பேர் மகிழுந்து A ஐயும் 200 பேர் மகிழுந்து B ஐயும், 50 பேர் இரு வகையான மகிழுந்துகளையும் வைத்துள்ளனர் எனில் இது சரியான தகவலா?

A = {b, e, f ,g} மற்றும் B ={c, e, g, h} எனில், (i) கணங்களின் சேர்ப்பு (ii) கணங்களின் வெட்டுக்கான பரிமாற்றுப் பண்புகளைச் சரிபார்க்கவும்.

A = { b, c, e, g, h } , B = { a, c, d, g, i } மற்றும் C = { a, d, e, g, h } எனில் A - ( B⋂C) = (A - B) ∪ (A-C) எனக்காட்டுக.

ஒரு தேர்வில் கணிதத்தில் 50% மாணவர்கள் தேர்ச்சி பெற்றனர் மற்றும் 70% மாணவர்கள் அறிவியலில் தேர்ச்சி பெற்றனர். மேலும் 10% இரண்டிலும் தேர்ச்சி பெறாதோர். 300 மாணவர்கள் இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்றுள்ளனர். இந்த இரு தேர்வை மட்டுமே மாணவர்கள் எழுதியிருந்தால் தேர்வெழுதிய மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

A மற்றும் B ஆகிய இரு கணங்கள் n(A – B) = 32 + x, n(B – A) = 5x மற்றும் n(A∩B) = x. என அமைகின்றன. இத்தரவினை வெண்படம் மூலம் குறிக்கவும். n(A) = n(B), எனில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.

ஒரு கிராமத்திலுள்ள 100 குடும்பங்களில், 65 குடும்பத்தினர் தமிழ்ச் செய்தித்தாளையும், 55 குடும்பத்தினர் ஆங்கிலச் செய்தித்தாளையும் வாங்குகிறார்கள் எனில்,
(i) தமிழ் மற்றும் ஆங்கில செய்தித்தாள்கள் இரண்டையும்,
(ii) தமிழ் செய்தித்தாள் மட்டும்
(iii) ஆங்கில செய்தித்தாள் மட்டும் வாங்குகின்றவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

45 பேர் கொண்ட ஒரு குழுவில் ஒவ்வொருவரும் தேநீர் அல்லது குளம்பி (coffee) அல்லது இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள். 35 நபர்கள் தேநீர் மற்றும் 20 நபர்கள் குளம்பி விரும்புகிறார்கள். கீழ்க்காணும் நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
(i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள்.
(ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள்.
(iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.

35 மாணவர்கள் கொண்ட ஒரு வகுப்பில் ஒவ்வொருவரும் சதுரங்கம் (Chess), சுண்டாட்டம் (Carrom), மேசை வரிப்பந்து (Table tennis) ஆகிய விளையாட்டுகளில் ஏதேனும் ஒன்றை விளையாடுகிறார்கள். 22 மாணவர்கள் சதுரங்கமும், 21 மாணவர்கள் சுண்டாட்டமும், 15 மாணவர்கள் மேசை வரிப்பந்தும், 10 மாணவர்கள் சதுரங்கம் மற்றும் மேசை வரிப்பந்தும், 8 மாணவர்கள் சுண்டாட்டம் மற்றும் மேசை வரிப்பந்தும், 6 மாணவர்கள் மூன்று விளையாட்டுகளையும் விளையாடுகிறார்கள் எனில்,
(i) சதுரங்கம் மற்றும் சுண்டாட்டம் விளையாடி மேசை வரிப்பந்து விளையாடாதவர்கள்
(ii) சதுரங்கம் மட்டும் விளையாடுபவர்கள்
(iii) சுண்டாட்டம் மட்டும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. (குறிப்பு: வென்படத்தைப் பயன்படுத்தவும்)