$(0.4 \pm 0.01)\,g$ નું દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક નળાકાર તારની લંબાઈ $(8 \pm 0.04)\,cm$ અને ત્રિજ્યા $(6 \pm 0.03)\,mm$ છે. તેની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ $........\%$ હશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
c
$\rho=\frac{ m }{\pi r ^2 l} \Rightarrow\left|\frac{ d \rho}{\rho}\right|_{\max }=\left|\frac{ dm }{ m }\right|+2\left|\frac{ dr }{ r }\right|+\left|\frac{ d l}{l}\right|$
$\rho=\frac{ m }{\pi r ^2 l} \Rightarrow\left|\frac{ d \rho}{\rho}\right|_{\max }=\left|\frac{ dm }{ m }\right|+2\left|\frac{ dr }{ r }\right|+\left|\frac{ d l}{l}\right|$
$=\frac{0.01}{0.4}+\frac{2(0.03)}{6}+\frac{0.04}{8}$
$\Rightarrow \% \text { error in density }=\left(\frac{ d \rho}{\rho}\right) \times 100 \%$
$=(2.5+1+0.5) \%=4 \%$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1${0^o}C$ નું કેલ્વિન સ્કેલમાં સાચું મૂલ્ય ........... $K$ છે.View Solution
- 2એક વિદ્યાર્થી આપેલા સમયમાં શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલા પદાર્થના મુક્ત પતન દરમિયાન કાપેલા અંતરને માપે છે. તે આ માહિતીનો ઉપયોગ કરીને $g$, ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગનો અંદાજ કાઢે છે. જો અંતર અને સમયના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $e_1$ અને $e_2$ હોય, તો $g$ ના અંદાજમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?View Solution
- 3$t$ સમયે કણનું સ્થાન $x(t) = \left( {\frac{{{v_0}}}{\alpha }} \right)\,\,(1 - {e^{ - \alpha t}})$ દ્વારા આપી શકાય છે, જ્યાં ${v_0}$ એ અચળાંક છે અને $\alpha > 0$. તો ${v_0}$ અને $\alpha $ ના પરિમાણ અનુક્રમે ............ થાય.View Solution
- 4જો $a, b, c$ ના પરિમાણમાં જો $A, B$ અને $C$ એ પ્રતિશત ત્રુટિ હોય તો $ABC$ ની અંદાજીત ત્રુટિ કેટલી હશે ?View Solution
- 5સેકન્ડના લોલકના દોલનોનો સરેરાશ આવર્તકાળ $2.00$ સેકન્ડ છે અને આવર્તકાળની સરેરાશ ત્રુટિ $0.05$ સેકન્ડ છે. મહત્તમ ત્રુટિનું અંદાજિત મૂલ્ય મેળવવા માટે આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઇએ ?View Solution
- 6$c , G$ અને $\frac{ e ^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0}}$ માંથી બનાવેલ લંબાઈનું પરિમાણ શું થાય?View Solution
(જ્યાં $c -$ પ્રકાશનો વેગ, $G-$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક અને $e$ વિદ્યુતભાર છે)
- 7ગોળાની ત્રિજયા માપવામાં પ્રતિશત ત્રુટિ $1 \%$ હોય,તો કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થશે.View Solution
- 8View Solutionનીચે પૈકી કયો સમયનો એકમ નથી.
- 9View Solutionનીચે પૈકી કયું વોટ (Watt) ને સમતુલ્ય નથી?
- 10View Solutionદઢતા ગુણાંકનું (shear modulus) પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?