$1\ kg $ અને $3\ kg$ આંતરિક બળોના કારણે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે.જયારે તેમનો સાપેક્ષ વેગ $2\ m/s$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ $0.5\ m/s$ છે.તો જયારે તેમનો સાપેક્ષ વેગ $3\ m/s$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ ......... $m/s$ થાય.
A$0$
B$0.75$
C$1.25$
D$0.5$
Medium
Download our app for free and get started
d There is no external force and so the momentum of the system is conserved, so that there is no change in the velocity of the centre of mass
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
આકૃતિમાં દર્શાવેલ $12\ cm$ લંબાઈની ચોરસ તકતીના એક ખૂણા પરથી $2\ cm $ લંબાઈનો એક ચોરસ કાપી લેવામાં આવે તો બાકી રહેતા ભાગનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર, મૂળ ચોરસના કેન્દ્રના સંદર્ભમાં કયાં હશે ? તકતી નિયમિત જાડાઈ અને ઘનતાની છે.
એક ચકડોળ પોતાની સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રથમ $5 s$ માં $0.4\ rad s^{-2}$ ના કોણીય પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે આ અચળ કોણીય પ્રવેગથી $30\ s $ સુધી ચાકગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ તે આટલા જ કોણીય પ્રતિપ્રવેગથી સ્થિર થાય છે. ચકડોળ પર ચકડોળના મધ્યબિંદુથી $3\ m$ દૂર બેઠેલા બાળકે આ દરમિયાન કુલ ........ $m$ રેખીય સ્થાનાંતર કર્યું હશે .
એક $100\, m$ ઊંચા મકાનની ટોચ પર થી $0.03\, kg$ દળ ધરાવતા એક લાકડાના ટુકડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ જ સમયે, $0.02\, kg$ દળ ધરાવતી ગોળી (કારતુસ ) ને જમીન પરથી ઊર્ધ્વદિશામાં ઊપર તરફ $100 \,ms^{-1}$ ના વેગ થી છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં જોડાઈ જાય છે, તો આ સંયુક્ત તંત્રે પાછું પડવાનું ચાલુ કરે તે પહેલા મકાનની ટોચથી ઊપર પહોંચેલ મહત્તમ ઊંચાઈ ........ $m$ થશે. $(g=10 \,m/s^2)$
$M$ દ્રવ્યમાન તથા $R$ ત્રિજયાની એક તકતી પર $R$ વ્યાસનો વર્તુળાકાર ભાગ એવી રીતે કાપવામાં આવે છે, કે જેથી તેનો પરિઘ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. તકતીના બાકીના ભાગનો, તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા શું થશે?
પાતળી પોલો નળાકાર બંનેને છેડેથી ખુલ્લો છે. તે રોલિંગ કર્યા વિના સરકે છે અને પછી સરક્યા વિના તેટલી જ ઝડપથી રોલિંગ કરે છે બંને કિસ્સામાં ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર ........ થશે.
ચોરસ ફ્રેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $20\ kg - m^2$ છે. ત્યારે તેની બાજુને સ્પર્શતી અને ફ્રેમના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ........ $kg - m^2$ થશે.