$1 \,m $ લંબાઈવાળું એક સાદુ લોલક $10 \,rad/s$ કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. લોલકનો આધાર $1 \,rad/s$ જેટલી નાની કોણીય આવૃત્તિ અને $10^{-2}\, m$ જેટલા કંપવિસ્તારથી ઉપર નીચે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકની કોણીય આવૃત્તિમાં થતા સાપેક્ષ ફેરફારને _______ દ્વારા સચોટ રીતે દર્શાવી શકાય
  • A$10^{-3} rad/s$
  • B$1\,rad/s$
  • C$10^{-1} rad/s$
  • D$10^{-5} rad/s$
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
Angular frequency of pendulum

\(\omega \propto \sqrt{\frac{g_{e f f}}{\ell}}\)

\(\therefore \quad \frac{\Delta \omega}{\omega}=\frac{1}{2} \frac{\Delta g_{e f f}}{g_{e f f}}\)

\(\Delta \omega=\frac{1}{2} \frac{\Delta g}{g} \times \omega\)

\([ \omega_{s}=\) angular frequency of support] 

\(\frac{\Delta \omega}{\omega}=\frac{1}{2} \times \frac{\Delta g}{g}\)

\(=\frac{1}{2} \times \frac{2\left(\mathrm{A} \omega_{5}^{5}\right)}{10}\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta \omega}{\omega}=\frac{1 \times 10^{-2}}{10}=10^{-3}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થની સમતોલન સ્થાન પાસે ગતિઊર્જા $16\,J$ છે,જો પદાર્થનું દળ $0.32\,kg$ હોય,તો મહત્તમ વેગ કેટલો ..... $m/s$ થાય?
    View Solution
  • 2
    એક પદાર્થ રેખીયપથ પર અરળ આવર્તગતિ કરે છે. મધ્યબિંદુથી $4$ મીટર અંતરે તેનો વેગ $3 \,ms ^{-1}$ છે અને મધ્યબિંદુથી $3 \,m$ અંતરે તેનો વેગ $4 \,ms ^{-1}$ છે. આ દોલકની કોણીય આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 3
    સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણની કુલઊર્જા શેના પર આઘાર રાખે?
    View Solution
  • 4
    સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણનું સ્થાન $t_0, 2t_0$ અને $3t_0$ સમયે $x = a, b$  અને $c$ પાસે છે. તો દોલનોની આવૃતિ કેટલી થશે?
    View Solution
  • 5
    $5\, {kg}$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. આ તંત્ર દ્વારા થતી સરળ આવર્તગતિની સ્થિતિઊર્જાનો ગ્રાફ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $4\, {m}$ લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગતંત્રના આવર્તકાળ જેટલો જ છે. જ્યાં આ પ્રયોગ કરવામાં આવેલ છે તે ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય (${m} / {s}^{2}$ માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 6
    આકૃતિમાં દર્શાવેલ $M$ દળના એક પદાર્થની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ $\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}$ છે જયાં $\alpha=\ldots \ldots .$.
    View Solution
  • 7
    એક સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે આવર્તકાળ $T\, = 0.5\, s$ અને કંપવિસ્તાર $A\,= 1\, cm$ છે. જ્યારે પદાર્થ પોતાના સમતોલન સ્થાન પરથી અડધા કંપવિસ્તાર સુધી ગતિ કરે તે દરમિયાન તેનો સરેરાશ વેગ $cm/s$ માં કેટલો મળે?
    View Solution
  • 8
    સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનું સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $ x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{4}} \right) $ છે.તેનો મહત્તમ વેગ કયાં સમયે થશે?
    View Solution
  • 9
    $X$ અક્ષ પર થતી સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર $4\,cm$ અને આવર્તકાળ $1.2\, sec$ છે,તો $x =2\, cm$ થી $x = + 4\, cm $ જવા અને પાછા આવવા માટે કેટલો સમય .... $\sec$ લાગે?
    View Solution
  • 10
    સરળ આવર્તગતિ માટે પ્રવેગ વિરુઘ્ઘ સ્થાનાંતરનો આલેખ નીચે પૈકી કયો છે?
    View Solution