$2 \;kg$  દળ ધરાવતા એક કણ પર $\left( {3\hat i + \hat j} \right)$ ન્યુટન સમાન બળ લાગે છે.આથી કણનું સ્થાન $\left( {2\hat i + \hat k} \right)$ મીટરથી $\left( {4\hat i + 3\hat {j} - \hat k} \right)$ મીટર જેટલું બદલાય છે. કણ પર બળ વડે કેટલું કાર્ય ($J$ માં) થાય?
  • A$9$
  • B$6$
  • C$13$
  • D$15$
AIPMT 2013, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,Here,\bar F = \left( {3\hat i + \hat j} \right)N\\
Initial\,position,\,{{\bar r}_1} = \left( {2\hat i + \hat k} \right)m\\
Final\,position,\,{{\bar r}_2} = \left( {4\hat i + 3\hat j - \hat k} \right)m\\
Displacement,\,\bar r = {{\bar r}_2} - {{\bar r}_1}\\
\bar r = \left( {4\hat i + 3\hat j - \hat k} \right)m - \left( {2\hat i + \hat k} \right)\\
m = 2\hat i + 3\hat j - 2\hat k\,m\\
Work\,done,\,W = \bar F.\vec r = \left( {3\hat i + \hat j} \right).\left( {2\hat i + 3\hat j - 2\hat k} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6 + 3 = 9\,J
\end{array}\)
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $5\,N$ નું બળ સમક્ષિતિજ સાથે $ \theta $ ખૂણે લાગતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર $0.4 m$ સમક્ષિતિજ દિશામાં થાય છે.જો પદાર્થની ગતિઊર્જા $1 J$ પ્રાપ્ત કરતો હોય,તો બળનો સમક્ષિતિજ ધટક કેટલા ......$N$ થાય?
    View Solution
  • 2
    $4m$ લંબાઈ અને $20kg$ દળનો એક સળિયો જમીન પર સમક્ષિતિજ રીતે પડેલો છે. તેને શિરોલંંબ રીતે એવી રીતે રાખવામાં આવે કે તેનો એક છેડો જમીન સાથે અડકેલો રહે તો થતું કાર્ય......$J$ શોધો.
    View Solution
  • 3
    શિરોલંબ રહેલી  $400 g $ નીમીટર પટ્ટીને ${60^0}$ ઘૂમાવતા થતું કાર્ય....$J$
    View Solution
  • 4
    $m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધગોળાકાર સપાટી વાળી દીવાલ પર સરકે છે. તો સપાટીની નીચેના બિંદુએ તેનો વેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 5
    એક હવામાં જતાં પદાર્થનો વેગ $(20 \hat{\mathrm{i}}+25 \hat{\mathrm{j}}-12 \hat{\mathrm{k}})$ છે તે અચાનક બે ભાગમાં વિભાજિત થાય છે જેમના દળનો ગુણોતર $1: 5$ છે.નાનો પદાર્થ $(100 \hat{\mathrm{i}}+35 \hat{\mathrm{j}} +8 \hat{\mathrm{k}})$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય તો મોટા પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 6
    $m$ દળનાં એક કણને $u$ ઝડપે જમીનના સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. તેની ઊર્ધ્વગતિ દિશામાં ગતિ દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ વડે થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 7
    $x$ અક્ષની દિશામાં મુક્ત રીતે ગતિ કરતા $1 kg $ દળના કણની સ્થિતિ ઊર્જા $V(x)\,\, = \,\,\left( {\frac{{{x^4}}}{4}\, - \,\,\frac{{{x^2}}}{2}} \right)\,J$સૂત્રથી આપી શકાય કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2 J $ છે. તો કણની મહત્તમ ઝડપથી  $ (m/s)$  માં કેટલી હશે ?
    View Solution
  • 8
    $1.6\, m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલી ટોપલી ને શિરોલંબ દિશામાં વર્તુળાકારે અચળ ઝડપથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. તો જ્યારે ટોપલી ઉચ્ચત્તમ સ્થાને હોય ત્યારે તેમાથી પાણી ન ઢોળાય તે માટે તેની ન્યુનત્તમ ઝડપ ........ $m/sec$ હોવી જોઇયે.
    View Solution
  • 9
    જો ડેમમાથી પાણી $19.6\, m$ નીચે ટર્બાઇન વ્હીલ પર પડતું હોય તો ટર્બાઇન પાસે પાણીનો વેગ કેટલા .........  $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ હશે? ($g = 9.8\, m/s^2$)
    View Solution
  • 10
    $200gm$  અને $ 400 gm $ દળ ધરાવતા રબરના બે દડા $ A$  અને $ B$  વિરુધ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.$A$  દડાનો વેગ $0.3 m/s $ છે,અથડામણ પછી બંને દડા સ્થિર થઇ જતાં હોય,તો $ B $ દડાનો વેગ કેટલા ................ $\mathrm{m} / \mathrm{s} $ થશે?
    View Solution