2 ( 22 ) (3 22 ) (5 22 ) (7 22 ) (9 22 ) = - Vidyadip

MCQ

$2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)$ =

A
$\frac{3}{16}$
B
$\frac{1}{16}$
C
$\frac{1}{32}$
D
$\frac{9}{32}$

✓

Answer

$2 \sin \frac{\pi}{22} \sin \frac{3 \pi}{22} \sin \frac{5 \pi}{22} \sin \frac{7 \pi}{22} \sin \frac{9 \pi}{22}$

$=2 \sin \left(\frac{11 \pi-10 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{11 \pi-8 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{11 \pi-6 \pi}{22}\right)$ $\sin \left(\frac{11 \pi-4 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{11 \pi-2 \pi}{22}\right)$

$=2 \cos \frac{\pi}{11} \cos \frac{2 \pi}{11} \cos \frac{3 \pi}{11} \cos \frac{4 \pi}{11} \cos \frac{5 \pi}{11}$

$=\frac{2 \sin \frac{32 \pi}{11}}{2^{5} \sin \frac{\pi}{11}}$

$=\frac{1}{16}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ એ તૃતીય ચરણમાં હોય અને $3\ tanA - 4 = 0$ થાય તો $5\ sin\ 2A + 3\ sinA + 4\ cosA$ =

${\left( {x - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે તો $b + c = ……$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x - \sin x}}{{{x^3}}} = $

જો દરેક $x, y \in {R}, x>0,$ $y=\log _{10} x+\log _{10} x^{1 / 3}+\log _{10} x^{1 / 9}+\ldots . .$ $\infty$ અનંત પદ સુધી અને $\frac{2+4+6+\ldots+2 \mathrm{y}}{3+6+9+\ldots+3 \mathrm{y}}=\frac{4}{\log _{10} \mathrm{x}}$ હોય તો ક્રમ યુક્ત જોડ $(x, y)$ મેળવો.

સમાંતર શ્રેણીના પદો ${{\text{a}}_{\text{1}}}\text{, }{{\text{a}}_{\text{2}}}\text{, }{{\text{a}}_{\text{3}}}\text{, }......\text{ }$ લો. જો $\frac{{{a}_{1}}\,+\,\,{{a}_{2}}\,+\,....\,+\,\,{{a}_{p}}}{{{a}_{1}}\,+\,\,{{a}_{2}}\,+\,....\,+\,\,{{a}_{q}}}$ $=\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}},\,p\,\,\ne \,\,q$ હોય,તો $\,\frac{{{a}_{6}}}{{{a}_{21}}}\,\,=\,\,.......$

જો $P(2,3)$ , $Q(6,0)$ અને $R(\alpha ,\beta )$ એ $x-y$ સમતલ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે કે જેથી
$|PR + QR| + |PR -QR|$ ની કિમત ન્યૂનતમ મળે તો $(\alpha -2\beta )$ ની કિમત મેળવો

${{\left( \frac{x+1}{{{x}^{\frac{2}{3}}}-{{x}^{\frac{1}{3}}}+1}-\frac{x-1}{x-{{x}^{\frac{1}{2}}}} \right)}^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ...............છે.

સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} } = 1$ નો ઉકેલ મેળવો

${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8} = $