$ 24\;cm $ ત્રિજયા ધરાવતા ગોળાનો $ 500\;K $ તાપમાને ઉત્સર્જન પાવર $ 440\;W $ છે.જો ગોળાની ત્રિજયા અડધી અને તાપમાન બમણું કરવામાં આવે,તો નવો ઉત્સર્જન પાવર કેટલો થાય?
IIT 1997, Medium
Download our app for free and get started
d
Radiated power by blackbody \(P = \frac{Q}{t} = A\sigma {T^4}\) ==> \(P \propto A{T^4}\)\( \propto {r^2}{T^4}\)
Radiated power by blackbody \(P = \frac{Q}{t} = A\sigma {T^4}\) ==> \(P \propto A{T^4}\)\( \propto {r^2}{T^4}\)
==> \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}\,{\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^4}\)
==> \(\frac{{440}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{24}}{12}} \right)^2}\,{\left( {\frac{{500}}{{1000}}} \right)^4}\)
==>\({P_2} = 1760\,W\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સૂર્યમાંથી નીકળતી ઊર્જાએ પૃથ્વીની સપાટી પર $20\, \frac{{kcal}}{{{m^2}\;min}}$ ના દરે લંબ રૂપે આપાત થાય છે. જો સૂર્યનું તાપમાન અત્યાર કરતાં બમણું થાય, તો પૃથ્વીની સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થતી ઉત્સર્જન ઊર્જા ($kcal/m ^2 \,min$ માં) કેટલી થાય?View Solution
- 2એક કોપર અને બીજા સ્ટીલના સમાન લંબાઈ અને સમાન આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાને સાથે જોડેલા છે. કોપર અને સ્ટીલની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $385\,J\,s ^{-1}\,K ^{-1}\,m ^{-1}$ અને $50\,J\,s ^{-1}\,K ^{-1}\,m ^{-1}$ છે. કોપર અને સ્ટીલના મુક્ત છેડા અનુક્રમે $100^{\circ}\,C$ અને $0^{\circ}\,C$ પર રાખવામાં આવે છે. જંકશન પરનું તાપમાન લગભગ $......^{\circ}\,C$ હશે.View Solution
- 3જો સપાટી પરના ટ્રાન્સમીશના પાવર $\frac{1}{9}$ હોય અને પ્રતિબીંબીત પાવર $\frac{1}{6}$ છે, તો શોષણ પાવર .........View Solution
- 4સૂર્ય અને ચંદ્રમાંથી આવતા પ્રકાશમાં મહત્તમ તરંગલંબાઇ $ 0.5 \times {10^{ - 6}}m $ અને $ {10^{ - 4}}m $ છે.તો તેમના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?View Solution
- 5સૂર્ય અને ચંદ્ર દ્ધારા ઉત્સર્જાતા વિકિરણમાં મહત્તમ તીવ્રતાવાળા વિકિરણને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ $0.5 × 10^{-6}$ અને $10^{-4}$ હોય, તો તેમનાં તાપમાનનો ગુણોત્તર .........View Solution
- 6કોલમ $-\,I$ માં અચળાંક અને કોલમ $-\,II$ માં $SI$ એકમો આપેલાં છે, તો યોગ્ય રીતે જોડો :View Solution
કોલમ $-\,I$ કોલમ $-\,II$ $(a)$ વીનનો અચળાંક $(i)$ $Wm^{-2}\,K^{-4}$ $(b)$ સ્ટિફન-બૉલ્ટઝમૅનનો અચળાંક $(ii)$ $Wm^{-1}\,K^{4}$ $(iii)$ $mK$ - 7$2000\; K$ તાપમાને રહેલા કાળા પદાર્થમાંથી નીકળતા તરંગની મહત્તમ તરંગલંબાઇ $ {\lambda _m} $ છે. જો પદાર્થનું તાપમાન $3000 \;K$ કરતાં મહત્તમ તરંગલંબાઇ કેટલી મળે?View Solution
- 8$ Ingen\,\, Hauz's$ ના પ્રયોગમાં બે સળિયા પર રાખતા તેની પર અનુક્રમે સેમી $10$ સેમી અને $25$ સેમી ઓગળે છે તો તે બે સળિયા અલગ ધાતુના છે તો તે બે સળિયા ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય ?View Solution
- 9પદાર્થ કે જેની લંબાઈ $1\; m$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $0.75\; m ^2$ છે. તેનો ઉષ્મા વહનનો દર $6000 \;J / s$ જેટલો છે. બે સળિયાના તાપમાનનો તફાવત શોધો જો $K=200 \;J m ^{-1} K ^{-1}$ હોય તોView Solution
- 10બે સમાન ક્ષેત્રફળ વાળી પ્લેટને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખેલ છે. તેની જાડાઈ અનુક્રમે $2 $ અને $3$ છે. પહેલી પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $ -25°C$ અને બીજી પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $25°C$ છે. જો $(a)$ સમાન પદાર્થની હોય $(b)$ તેમની ઉષ્માવાહકતા $2:3$ ગુણોત્તરમાં હોય તો સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન શોધો.View Solution
