$2\,m$ લંબાઈ અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતો એક પાટલો નિયમિત સળીયો,તેની લંબાઈ ને લંબરુપે કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ચાક્ગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં $\omega$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{\alpha E }{ Ad }}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $...............$ હશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
d
\(( KE )_{\text {Rotational }}=\frac{1}{2} I \omega^2= E\)
\(( KE )_{\text {Rotational }}=\frac{1}{2} I \omega^2= E\)
\(E =\frac{1}{2} \frac{ m \ell^2}{12} \omega^2\)
\(E =\frac{1}{2} \frac{ dA \ell^3}{12} \omega^2\)
\(E =\frac{ dA (2)^3}{24} \omega^2\)
\(\sqrt{\frac{3 E }{ dA }}=\omega\)
\(\alpha=3 \text { Ans. }\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ગોળીય કવચને ગબડવા માટે ચાકગતિ ઊર્જા અને કુલગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.View Solution
- 2કાર્બન મોનોક્સાઈડ અણુઓમાં, કાર્બન અને ઓક્સીજન અણુઓને $1.2 \,\mathring A$ અંતર જેટલાં અલગ કરવામાં આવે છે. કાર્બન અણુથી. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર .......... $\mathring A$ હશે?View Solution
- 3$10\ kg$ દળ અને $0.5\ m$ ત્રિજયા ધરાવતો પદાર્થ $2\ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.તેની કુલ ગતિઉર્જા $32.8\ J$ હોય,તો ચક્રાવર્તન ત્રિજયા .......... $m$ શોધોView Solution
- 4વર્તૂળાકાર ટેબલના કેન્દ્ર પર બરફનો બ્લોક મૂકેલો છે. ટેબલના કેન્દ્રમાંથી પસાર ધનની અક્ષની ટેબલ $\omega$ કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો બરફ બાષ્પીભવન પામ્યા વિના ઓગળી જાય તો તંત્રની ભ્રમણની ઝડપ કેટલી થશે ?View Solution
- 5$M$ દળ અને $L$ લંબાઇ ધરાવતા સળિયાને આકૃતિ મુજબ વાળવામાં આવે છે. $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 6એક સળિયાની તેના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી તેને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{{12}}M{L^2}$ છે. હવે સળિયાને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી બનતા બે ભાગ તે જ સમતલમાં નો ખૂણો બનાવે છે. તો આ તંત્રની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 7View Solutionઅચળ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરતું પૈડુ ગતિ દરમિયાન બ્રેકનો અનુભવે કરે તો તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા =…..
- 8$10 \,kg$ ના પૈડાં ની તેના અક્ષ ને આધારે જડત્વની ચાકમાત્રા $160\, kg-m^2 $ હોય તો તેની ચક્રમાન ત્રિજ્યા ...... $m$ હોય.View Solution
- 9જમીન અને પૈડા વચ્ચેનો સંપર્કબિંદુ $P$ છે, જ્યારે પૈડું જમીન પર સરક્યા વિના અડધું ચક્ર પૂર્ણ કરે, તો $P$ નું સ્થાનાંતર કેટલું થયું હશે? (જો પૈડાની ત્રિજ્યા $1\; m$ છે.)View Solution
- 10$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નિયમિત ઘન ગોળો રફ સમક્ષિતિજ સપાટી પર આંશિક ભ્રમણ કરે અને આંશિક સરકે છે. ગોળાની આ ગતિ દરમિયાન ......View Solution