Question
$2\,{\sin ^2}\beta + 4\,\,\cos \,(\alpha + \beta )\,\,\sin \,\alpha \,\sin \,\beta + \cos \,2\,(\alpha + \beta ) = $
$2{\sin ^2}\beta = 1 - \cos 2\beta $
$L.H.S.$ $ = - \cos 2\beta + 2\cos (\alpha + \beta )\,[2\sin \alpha \sin \beta + \cos (\alpha + \beta )]$
$ = - \cos 2\beta + 2\cos (\alpha + \beta )\cos (\alpha - \beta )$
$ = - \cos 2\beta + (\cos 2\alpha + \cos 2\beta ) = \cos 2\alpha $.
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$f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{x}{|x|} g(x), & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ और प्रत्येक $x \in R$ के लिए $h(x)=e^{|x|}$ है। माना कि $(f o h)(x)$ और $(h \circ f)(x)$ क्रमश: $f(h(x))$ और $h(f(x))$ को दर्शाते हैं। तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा(से) सही है (हैं)?
$(A)$ $x=0$ पर $f$ अवकलनीय है।
$(B)$ $x=0$ पर $h$ अवकलनीय है।
$(C)$ $x=0$ पर foh अवकलनीय है।
$(D)$ $x=0$ पर hof अवकलनीय है।