यदि (1 - i)^n = 2^n हो, तो n बराबर है - Vidyadip

Question

यदि ${(1 - i)^n} = {2^n}$ हो, तो $n$ बराबर है

✓

Answer

b
(b) यदि $(1 - i)^n = 2^n$ ......$(i)$

हम जानते हैं कि यदि दो समिश्र संख्याऐं बराबर हैं, तो उनके मापांक भी बराबर होंगे

$|(1 - i)^n|\, = \,|2^n|$

$ \Rightarrow $ $|1 - i|^n = \,|2|^n$,$(\because \,\,2^n > 0)$
==> $\left[ \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} \right]^n = 2^n$

==> $(\sqrt 2 )^n = 2^n$
==> $2^{n/2} = 2^n$

==> $\frac{n}{2} = n$

==>$n = 0$

ट्रिक : परीक्षण द्वारा $(1 - i)^0= 2^0\,\,\,\, \Rightarrow 1 = 1$

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