d dx x x = - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}\sqrt {x\sin x} = $

✓

Answer

a
(a) माना ${y^2} = x\sin x \Rightarrow 2y\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + x\cos x$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{[\sin x + x\cos x]}}{{2\sqrt {x\sin x} }}$.

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किन्ही भी दो स्वतन्त्र घटनाओं ${E_1}$ व ${E_2},$ के लिए $P\,\{ ({E_1} \cup {E_2}) \cap ({\bar E_1} \cap {\bar E_2})\} $ है

$l$ लम्बाई एक छड़ के सिरे दो परस्पर लम्ब रेखाओं पर गति करते हैं। छड़ के उस बिन्दु, जो उसको $1 : 2$ के अनुपात में विभजित करता है, का बिन्दुपथ है

बिन्दु $A(-4, -1), \,B (-2, -4),\, C(4, 0)$ व $D(2, 3)$ निम्न के शीर्ष हैं

अवकल समीकरण $x\frac{{dy}}{{dx}} + y = {x^2} + 3x + 2$ का हल है

प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है

बिन्दु $( - a, - b),\;(a,b),\;({a^2},ab)$ हैं

यदि $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{\mathrm{x}^3-3 \mathrm{x}+1}$ द्वारा परिभाषित फलन $\mathrm{f}:(-\infty,-1] \rightarrow(\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ एकैकी तथा आच्छादी है, तो रेखा $x+e^{-3} y=4$ से बिंदु $P(2 b+4, a+2)$ की दूरी है।

माना वृत्त $x ^2-\sqrt{2}( x + y )+ y ^2=0$ के अन्तर्गत त्रिभुज $A B C$ इस प्रकार है कि $\angle BAC =\frac{\pi}{2}$ है। यदि भुजा $AB$ की लम्बाई $\sqrt{2}$ है, तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है

तीन अंकों की संख्याओं, जो या तो $2$ या $3$ से विभाज्य हैं परन्तु $7$ से विभाज्य नहीं हैं, की संख्या है___________.

कथन $-1$ : समाकलन $\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$ का मान $\pi / 6$ है।

कथन $- 2: \int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(a+b-x) d x .$