2 ^ - 1 1 3 + ^ - 1 1 2 = - Vidyadip

MCQ

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

A
${90^o}$
B
${60^o}$
C
${45^o}$
✓
${\tan ^{ - 1}}2$

✓

Answer

Correct option: D.

${\tan ^{ - 1}}2$

$2\,{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{1}{9}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$
$ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{2}{3}}}{{\frac{8}{9}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{4}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$
$ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}}}} \right) = {\tan ^{ - 1}}(2)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(i × j). [(j × k) × (k × i)] ….$

$\int\limits_1^e {\left( {(x + 1} \right).{e^x}\ln x} )dx\, = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ અને $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ તથા ધારો કે $x \in\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે $g(x)=\int_{x}^{\pi / 4}\left(f^{\prime}( t ) \operatorname{sect}+\operatorname{tant} \operatorname{sect} f( t )\right) dt$, તો $\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)^{-}} g(x)=$...........

બિંદુ ${\rm{(1, 2, 3) }}$ નું રેખા $ \vec r \,\, = \,\,\left( {6\hat i\, + \;\,7\hat j\,\, + \;\,7\hat k} \right)$$ + \;\,\lambda \,\,\left( {3\hat i\,\, + \,\,2\hat j\,\, - \,\,2\hat k} \right)\,\,$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધો.

$\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{1 + {2^x}}}dx} $ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = x(1 + {y^2})$ નો ઉકેલ મેળવો.

અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો $y=y(x)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta)$ હોય તો $|\alpha+\beta|$ ની કિમંત મેળવો.

$\left\{(x, y): y^2 \leq 4 x, x<4, \frac{x y(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}>0, x \neq 3\right\}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

${\sin ^{ - 1}}\left[ {x\sqrt {1 - x} - \sqrt x \sqrt {1 - {x^2}} } \right] = $

જો $\overrightarrow {u},\overrightarrow {v},\overrightarrow {w}$ વિષમતલીય સદિશો હોય અને$\left[3\overrightarrow {u} \ \ p\overrightarrow {v} \ \ p\overrightarrow {w}\right]-\left[p\overrightarrow {v} \ \ \overrightarrow {w} \ \ q\overrightarrow {u}\right]-\left[2\overrightarrow {w} \ \ q\overrightarrow {v} \ \ q\overrightarrow {u}\right]=0,$ તો $...........$