$3 \times 10^{4} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ के वेग से भ्रमण कर रहे एक इलेक्ट्रोन की स्थिति में $0.001 \%$ तक अनिश्चितता होगी:-
$\frac{h}{4}$ $\pi$ का उपयोग अनिश्चितता व्यंजक में करें |
$\left(\mathrm{h}=6.626 \times 10^{-27}\right.$ अर्ग-सेकण्ड .
[1995]
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(a) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $(\mathrm{m})=9.1 \times 10^{-28} \mathrm{~g}$;
इलेक्ट्रॉन का वेग $(\mathrm{v})=3 \times 10^{4} \mathrm{~cm} / \mathrm{s} ;$
वेग मे यथार्थता $=0.001 \%=\frac{0.001}{100}$
प्लेंक स्थिरांक $(\mathrm{h})=6.626 \times 10^{-27} \mathrm{erg}-\mathrm{sec} .$
इलेक्ट्रॉन की वास्तविक वेग
$
(\Delta \mathrm{v})=3 \times 10^{4} \times \frac{0.001}{100}=0.3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
$
$\therefore$ इलेक्ट्रॉन की स्थिति में अनिश्चितता
$
\begin{aligned}
(\Delta \mathrm{x})=\frac{\mathrm{h}}{4 \pi \mathrm{m} \Delta \mathrm{v}} &=\frac{6.626 \times 10^{-27}}{4 \pi\left(9.1 \times 10^{-28}\right) \times 0.3} \\
&=1.93 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
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