$30 cm$ કેન્દ્રલંબાઈના બહિર્ગોળ લેન્સની સામે એક $25cm $ ઉંચી વસ્તુને મૂકેલ છે. જો રચાયેલ પ્રતિબિંબની ઉંચાઈ $50 cm$  હોય તો પ્રતિબિંબ અને વસ્તુ વચ્ચેનું અંતર .....$cm$ હશે.
  • A$20$
  • B$17$
  • C$15$
  • D$12$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
લેન્સની સામે વસ્તુ હોવાથી તે વાસ્તવિક છે અને \(h_1 = 25\,\, cm,  f = 30 cm, h_2 = -50 \,\,cm\)

\(m\,\, = \,\,\,\frac{{{h_2}}}{{{h_1}}}\,\, = \,\,\frac{{ - 50}}{{25}}\,\, = \,\, - 2\)

\(m\,\, = \,\,\,\frac{{f}}{{{f} + u}}\,\,\, \Rightarrow \,\,\, - 2\,\, = \,\,\,\frac{{30}}{{30 + u}}\)

\(u\,\, = \,\, - 45\,\,cm\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,m\,\, = \,\,\frac{v}{u}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\, - 2\,\, = \,\,\frac{v}{{ - 45}}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,v\,\, = \,\,90\,\,cm\)

આ પરિસ્થિતી   જેમ, (જેવી રીતે) વસ્તુ અને પ્રતિબિંબ લેન્સની વિરુદ્ધ બાજુએ (દિશાએ) હોય છે.તો વસ્તુ અને પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર \(1 = u + v = 45 + 90 = 135\,\, cm\)

જો પ્રતિબિંબ સીધું હોય (તેથી, આભાસી)

\(m\,\, = \,\,\frac{{f}}{{{f} + u}}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,2\,\, = \,\,\frac{{30}}{{30 + u}}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,u\,\, = \,\, - 15\,\,cm\,\,\,\,\)

\( \Rightarrow \,\,m\,\, = \, - \,\,\frac{v}{u}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,2\,\, = \,\,\frac{{ - v}}{{ - 15}}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,v\,\, = \,\,\,30\,\,cm.\)

આ પરિસ્થિતી કાચ અને પ્રતિબિંબ બને લેન્સની સામે હોવાથી વસ્તુ અને પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર \(2 = v - u = 30 - 15 = 15\,\, cm\) 

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપના વસ્તુકાંચ અને નેત્રકાંચની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $1.2\, cm$ અને $3.0\, cm$ છે. જો વસ્તુને વસ્તુકાંચથી $1.25\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે તો અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે મળે છે. તો આ સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી કેટલી હશે?
    View Solution
  • 2
    $20$ $cm$ ના મૂલ્યની કેન્દ્રલંબાઇ ધરાવતા એક અભિસારી કાચથી $15$ $cm$ દૂર જેની કેન્દ્રલંબાઇનું મૂલ્ય $25$ $cm$ છે.તેવો એક અપસારી કાચ મૂકેલ છે,એક સમાંતર પ્રકાશપૂંજ આ અપસારી કાચ પર પડે છે.આમ રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ થશે.
    View Solution
  • 3
    હાયપર-મેટ્રોપિયા શું છે?
    View Solution
  • 4
    એક દડાને ટેબલની ટોચ પરથી $\theta$ ખૂણે પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવ્યો છે, દડાની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબની ગતિ કવી છે ?
    View Solution
  • 5
    મિશ્રિત ન થઈ શકે તેવા અનુકમે $\frac{8}{5}$ અને $\frac{3}{2}$ વકીભવનાંક ધરાવતા બે પ્રવાહીને આક્રૂતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવેલ છે. પ્રત્યેક પ્રવાહી સ્થંભની ઉંચાઈ $6 \mathrm{~cm}$ છે. બીકરના તળિયે એક સિક્કો મૂકેલો છે. નજીકતમ દષ્ટિ અંતર માટે, સિક્કાની આભાસી ઉંડાઈ $\frac{\alpha}{4} \mathrm{~cm}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય_______છે.
    View Solution
  • 6
    આપેલ સમદ્વિબાજુ પ્રિઝમના વક્રીભવનાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?
    View Solution
  • 7
    ઘટ્ટ માધ્યમનો પાતળા માધ્યમની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક $n_{12}$ અને તેનો ક્રાંતિકકોણ $\theta_C$ છે. જ્યારે પ્રકાશ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે તે સપાટી પાસે $A$ ખૂણે આપત થાય છે, જેમાંથી થોડોક ભાગ પરાવર્તન પામે છે અને બીજો ભાગ વક્રીભવન પામે છે. પરાવર્તિતકિરણ અને વક્રીભૂતકિરણ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ હોય તો આપતકોણ $A$ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 8
    જ્યારે ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસને અવર્ણક (achromatic) રીતે સંયોજીત કરી બનાવેલા પ્રિઝમમાં પીળા-કિરણ માટે $2^{\circ}$ જેટલું વિચલન મળે છે. ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસ માટે ડીસ્પર્સીવ (dispersive) પાવર અનુક્રમે $0.02$ અને $0.03,$ અને પીળા પ્રકાશ માટે આ ગ્લાસો માટે વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $1.5$ અને $1.6$ લો. ક્રાઉન ગ્લાસ માટે વક્રીભવન કોણ $........\,^{\circ}$ હશે. (નજીકત્તમ પૂર્ણાકમાં લખો)
    View Solution
  • 9
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કાચ ($\mu = 1.5)$ અંદર એક હવાનો પરપોટો $10\, cm$  વ્યાસ ધરાવતી ગોળાકાર સપાટીથી $3 \, cm $ અંતરે રહેલો છે. જો સપાટી બહિર્ગોળ હોય તો સપાટી પરથી ......$cm$ અંતરે પરપોટો દેખાશે.
    View Solution
  • 10
    $\sqrt{3}$ જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના ચોસલા ઉપર પ્રકાશ કિરણ $60°$ ના કોણે આપાત કરાવવામાં આવે છે. વક્રીભવન પામ્યા બાદ પ્રકાશ કિરણ બીજી સમાંતર સપાટીમાંથી નિર્ગમન પામે છે અને આપાત કિરણ અને નિર્ગમન કિરણ વચ્ચે લેટરલ શિફટ $4 \sqrt{3} cm$ જેટલું મળે છે. કાચના ટૂકડાની જાડાઈ...... $cm$ હશે.
    View Solution