3sinx + 4cosx ની મહત્તમ કિંમત.... - Vidyadip

MCQ

$3sinx + 4cosx $ ની મહત્તમ કિંમત....

A
$3$
B
$4$
C
$5$
D
$7$

✓

Answer

$f(x) = 3sinx + 4cosx$ લો,

$==> f'(x) = 3cosx - 4sinx$

$f'(x) = -3sinx - 4cosx$

હવે $ f'(x) = 0 ==> 3cosx - 4sinx = 0 ==> tanx = 3/4$

પછી પણ $sin \,x = 3/5, cos \,x = 4/5$ અને તેથી $x = tan^{-1}(3/4)$ આગળ

$f'(x) = -3(3/5) -4(4/5) < 0 $

$==> tanx = 3/4 $ આગળ $f(x)$ ને મહત્તમ છે.

તેની મહત્તમ કિંમત પણ $= 3(3/5) + 4(4/5) = 5$ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જેમા $3$ ખામીયુક્ત ચીજો હોય, તેવા $10$ ચીજોના જથ્થામાંથી $5$ ચીજોનો નિદર્શ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ નિદર્શમાં ખામીયુક્ત ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ને $X$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય, તો $96 \sigma^2=$ ...........

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}}$ ને $.............$

જો $y = {e^{(1 + {{\log }_e}x)}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારોકે વિકલ સમીકરણ $\left(\log _e(\cos y)\right)^2 \cos y d x-\left(1+3 x \log _e(\cos y)\right) \sin y d y=0$ નો ઉકેલ વક્ર $x=x(y), 0 < y < \frac{\pi}{2}$ એ $x\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2 \log _e 2}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{\log _e m-\log _e n}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો $m n=..........$

વિધેય $f(x) = {x^2} - 4$ એ . . . . અંતરાલમાં રોલના પ્રમેય નું પાલન કરે છે .

જો $P(A)=\frac{4}{5}$ અને $P(A \cap B)=\frac{7}{10},$ તો $P(B \mid A)=$ ___________

$\int_0^a {{x^2}{{({a^2} - {x^2})}^{3/2}}dx = } $

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx = } $

જો $z = {y \over x}\left[ {\sin {x \over y} + \cos \left( {1 + {y \over x}} \right)} \right]$, તો $x{{\partial z} \over {\partial x}} = $

જો $x, y$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $m, n$ એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ $\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.