Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx = } $
  • A
    $\log (1 + {x^2}) + c$
  • B
    $\log {e^{{{\tan }^{ - 1}}x}} + c$
  • ✓
    ${e^{{{\tan }^{ - 1}}x}} + c$
  • D
    ${\tan ^{ - 1}}{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}} + c$
✓

Answer

Correct option: C.
${e^{{{\tan }^{ - 1}}x}} + c$
(c) Putting $t = {\tan ^{ - 1}}x \Rightarrow dt = \frac{1}{{1 + {x^2}}}\,dx,$ we get$\int_{}^{} {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}\,dx} = \int_{}^{} {{e^t}dt} $$ = {e^t} + c = {e^{{{\tan }^{ - 1}}x}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {{{\cos }^3}{\kern 1pt} x\;{e^{\log (\sin x)}}} \;dx$=
→
જો $\sin^{-1} x = y$ હોય, તો
→
જો $\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} $, તો $f'(1/2)$ મેળવો .
→
જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt 3 - 1, - \sqrt 3 - 1,4)$ હોય તે બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો  ......... $^o$ થાય .
→
વિધેય $f(x)\, = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,\,\,\,,\,\,\,1 \le x \le 2\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,x = 2\\3x - 2\,\,,\,\,\,x > 2\end{array} \right.$ એ $. . .$ બિંદુએ સતત થાય.
→
વિધેય $f:\left[ { - 1,1} \right] \to R$ જ્યા $f(x) = {\alpha _1}{\sin ^{ - 1}}x + {\alpha _3}\left( {{{\sin }^{ - 1}}{x^3}} \right) + ..... + {\alpha _{(2n + 1)}}{({\sin ^{ - 1}}x)^{(2n + 1)}} - {\cot ^{ - 1}}x$ ધ્યાનમા લ્યો. જ્યા $\alpha _i\ 's$ એ ધન અચળ હોય અને  $n \in N < 100$ હોય તો $f(x)$ એ .................. વિધેય છે.
→
$\mathop \smallint \limits_2^4 \frac{{\log {x^2}}}{{\log {x^2} + {\rm{log}}\left( {36 - 12x + {x^2}} \right)}}\;dx = $
→
જો સમીકરણની સંહતિ $x - ky - z = 0, kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.
→
$ \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $ નું મૂલ્ય_______ થશે.
→
જો $y = a{x^2}$ અને $x = a{y^2}$, $a > 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય તો  $a = $
→