MCQ
$3x^2-y^2=8$ ના $(2,-2)$ બિંદુએ અભીલંબનું સમીકરણ $..........$ છે.
  • A
    $x+2y=-2$
  • $x-3y=-8$
  • C
    $3x+y=-4$
  • D
    $x+y=-0$

Answer

Correct option: B.
$x-3y=-8$
$3x^2-y^2=8$
$\therefore 6x-2y \frac{dy}{dx}=0$
$\therefore\frac{dy}{dx}=\frac{6x}{2y}=\frac{3x}{y}$
$\therefore {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)_{\left( {2, - 2} \right)}} = - 3$
$\therefore (2,-2)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $=-3$
$\therefore (2,-2)$ બિંદુએ અભીલંબનો ઢાળ $ = \frac{1}{3}$
$\therefore$ અભીલંબનું સમીકરણ $: y+2= \frac{1}{3} (x-2)$
$\therefore 3y+6=x-2$
$\therefore x-3y=8$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ અને $x-$ અક્ષ ઉપરના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જો રેખાઓ

$ \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} $

$ \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}$

વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $\frac{m}{\sqrt{n}}$ હોય, જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$, તો $m+n$ નું મૂલ્ય ........... છે.

જો $y = f\left( {\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}} \right)$ અને $f'(x) = \sin {x^2}, $ તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $
રેખા $6x - 2 = 3y + 1 = 2z - 2$ ના દિક્કોસાઈનો ......
અસમતા $\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {{{\cot }^{ - 1}}x} \right) - \left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right) - 2{\cot ^{ - 1}}x + 2\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right)\,$$ > \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {{{\sec }^{ - 1}}x - \frac{\pi }{2}} \right]\,$ નો ઉકેલ ગણ  મેળવો  (કે જ્યાં  [.] મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .)
વિધેય $f(x) = x\, + \,\cos x$ એ . . .
$\cos \left[\tan ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=$_______.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}\,} \right|$ એ . . . વડે વિભાજ્ય છે .
બિંદુ $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ કે જ્યાં $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1$ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો  $\theta$ ની કિંમત મેળવો કે જેથી સ્પર્શકના અક્ષોપરના અંતખંડનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.
જો બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી હોય કે જ્યાં $P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{2},P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{3},$ તો $P(B)=\ ....... .$