વિધેય f(x) = x , + , x એ . . . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = x\, + \,\cos x$ એ . . .

✓
હંમેશા વધતું
B
હંમેશા ઘટતું
C
$x$ ની ચોકકસ કિમત માટે વધતું
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

હંમેશા વધતું

(a) $f(x) = x + \cos x$ ==> $f'(x) = 1 - \sin x$

$\Rightarrow$ $f'(x) > 0$ for all values of $x.$

$\therefore$ $f(x)$ is always increasing.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + xy\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{{{\left( {xy} \right)}^2}}}{{2!}}{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} + \frac{{{{\left( {xy} \right)}^3}}}{{3!}}{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3} + ......$ નો ઉકેલ મેળવો. .

ધારો$f(x) = \left[ \begin{array}{}\frac{\sqrt{1+px}-\sqrt{1-px}}{x}, & \quad {-1\leq x< 0}\\\frac{2x+1}{x-2},& \quad {0\leq x \leq1}\\\end{array} \right.[-1,1]$ અંતરાલ માટે વિકલનીય છે તો $p$ ની કિંમત

વિકલ સમીકરણ $xy\frac{{dy}}{{dx}} = y + 2$ નો પ્રારંભિક શરત $y(2)=0$ ને આધીન વિશિષ્ટ ઉકેલ $..........$ છે.

$\cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}+2 \sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\ ......... $

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+3y+4z=8,2x+y+2z=5,5x+y+z=7$ નો અનન્ય ઉકેલ ........... .

$\int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - {x^2}} }} = } $

જો $X$ અને $Y$ એ $R$ (વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ) ના ઉપગણ છે. વિધેય $f:X \to Y$ માટે $f(x) = {x^2}$ એ $x \in X$ માટે એક-એક છે અને વ્યાપ્ત નથી તો . . . ( અહી ${R^ + }$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે)

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2+4\right)^2 d y+\left(2 x^3 y+8 x y-2\right) d x=0$ ની ઉકેલ છે. જો $y(0)=0$ હોય, તો $y(2)=$ ............

ધારોકે $a \in Z$ અને $[t]$ એ મહત્તમ સંખ્યા $\leq t$ છે.તો વિધેય $f(x)=[a+13 \sin x], x \in(0, \pi)$ જ્યા વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુની સંખ્યા $........$ છે.

બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની લંબાઇ $\sqrt 2 $ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 5 $ છે જો $\vec c = \vec a + 2\vec b + 2\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ હોય તો $\left| {\vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.