$400$ મીટરની મહત્તમ સમક્ષિતીજ અવધી પ્રાપ્ત કરવાની શક્ચતા સાથે એક પદાર્થને અવકાશમાં ફૅકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષેપણના બિંદુુને ઉગમબિંદુુ તરીકે લઈએ, તો ક્યા યામ બિંદુ પર પદાર્થનો વેગ ન્યુનતમ હશે?
A$(400,100)$
B$(200,100)$
C$(400,200)$
D$(200,200)$
Medium
Download our app for free and get started
b (b)
\(R _{\max }=400 \,m\)
The velocity is minimum at the highest point
\(\Rightarrow H \rightarrow \frac{R}{2}\)
\(R=4 H\)
\(400=4 \times H\)
\(H=100 \,m\)
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક વ્યક્તિ નદીના તદ્દન સામેના કાંઠે જવા માટે પાણીના પ્રવાહ થી $120^o$ ના ખૂણે $0.5\, m/s$ ની ઝડપે તરી રહ્યો છે. નદીના પાણીના પ્રવાહની ઝડપ કેટલી ($m/s$ માં) હશે?
$x$-અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલ કણોની સ્થિતિ $x=\left(-2 t^3\right.$ $\left.+3 t^2+5\right) \,m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જે ક્ષણે કણનો વેગ શૂન્ય બને છે ત્યારે કણનો પ્રવેગ ........... $m / s ^2$ થાય?
નદીની પહોળાય $1\; km$ છે. હોડીનો વેગ $ 5 \,km/h$ છે. હોડી શક્ય એવા ટૂંકા માર્ગ પરથી $15$ મિનિટમાં નદી પાર કરે છે. તો નદીના પાણીનો વેગ ($km/h$ માં) કેટલો હશે?
એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {\;r} = cos\omega t\,\hat x + sin\omega t\,\hat y$ અનુસાર આપવામાં આવે છે.અહીં $\omega $ અચળાંક છે. નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
નિયમીત ઝડપે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુંળ પર ગતિ કરતો કણ એક પરિભ્રમણ પૂરું કરવા માટે $T$ સમય લે છે. જો આ કણને તેટલી જ ઝડપથી સમક્ષિતિજ થી $\theta$ કોણે પ્રક્ષિત્ કરવામાં આવે તો તેણે પ્રપ્ત્તિ કરેલી મહત્તમ ઉંચાઈ $4 \mathrm{R}$ છે. તો પ્રક્ષિપ્ત્ત કોણ $\theta$ બરાબર_________થાય.
એક કણને ઊભા લીસ્સા અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ પર બિંદુ $X$ થી એવી રીતે મુક્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી $OX$ એ શિરોલંબ સાથે નો ખૂણો બનાવે (આકૃતિ જુઓ). માર્ગ પર ની સામાન્ય પ્રક્રિયા ને લીધે કણ બિંદુ $Y$ પાસે નાબૂદ થાય છે જ્યાં $OY$ એ સમક્ષિતિજ સાથે $\phi $ નો ખૂણો બનાવે છે. તો .....
વેગ $v$ અને શિરોલંબ સાથે ખૂણો $\theta$ બને તેમ પદાર્થને પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ પ્રાપ્ત કરે છે જ્યાં સુધી પદાર્થ હવામાં છે તે સમય અંતરાલ કેટલો હશે?