નિયમીત ઝડપે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુંળ પર ગતિ કરતો કણ એક પરિભ્રમણ પૂરું કરવા માટે $T$ સમય લે છે. જો આ કણને તેટલી જ ઝડપથી સમક્ષિતિજ થી $\theta$ કોણે પ્રક્ષિત્ કરવામાં આવે તો તેણે પ્રપ્ત્તિ કરેલી મહત્તમ ઉંચાઈ $4 \mathrm{R}$ છે. તો પ્રક્ષિપ્ત્ત કોણ $\theta$ બરાબર_________થાય.

Question

A$\sin ^{-1}\left[\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right]^{\frac{1}{2}}$
B$\sin ^{-1}\left[\frac{\pi^2 R}{2 \mathrm{gT}^2}\right]^{\frac{1}{2}}$
C$\cos ^{-1}\left[\frac{2 \mathrm{gT}^2}{\pi^2 \mathrm{R}}\right]^{\frac{1}{2}}$
D$\cos ^{-1}\left[\frac{\pi R}{2 g T^2}\right]^{\frac{1}{2}}$

JEE MAIN 2024, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

a
$\frac{2 \pi R}{T}=V$

$\text { Maximum height } H=\frac{v^2 \sin ^2 \theta}{2 g}$

$4 R=\frac{4 \pi^2 R^2}{T^2 2 g} \sin ^2 \theta$

$\sin \theta=\sqrt{\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}}$

$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{\frac{1}{2}}$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free