$5\, {kg}$ દળના પદાર્થ પર $\vec{F}=(40 \hat{i}+10 \hat{j})\, N$ જેટલું બળ લાગે છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતો હોય, તો $t=10\, {s}$ સમયે તેનો સ્થાનસદીશ $\vec{r}$ કેટલો થાય?
  • A$(100 \hat{i}+400 \hat{j}) \,m$
  • B$(400 \hat{i}+100 \hat{j})\, m$
  • C$(100 \hat{i}+100 \hat{j})\, m$
  • D$(400 \hat{i}+400 \hat{j}) \,{m}$
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
\(\frac{ d \overrightarrow{ v }}{ dt }=\overrightarrow{ a }=\frac{\overrightarrow{ F }}{ m }=(8 \hat{ i }+2 \hat{ j }) m / s ^{2}\)

\(\frac{ d \overrightarrow{ r }}{ dt }=\overrightarrow{ v }=(8 t \hat{ i }+2 t \hat{ j }) m / s\)

\(\overrightarrow{ r }=(8 \hat{ i }+2 \hat{ j }) \frac{ t ^{2}}{2} m\)

At \(t =10 sec\)

\(\overrightarrow{ r }=[(8 \hat{ i }+2 \hat{ j }) 50] m\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{ r }=(400 \hat{ i }+100 \hat{ j }) m\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $m$ દળનું કાચલું $v$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને અચાનક બે ભાગ માં તૂટી જાય છે. $m/3$ દળ ધરાવતો ભાગ સ્થિર રહે છે. તો બીજા ભાગનો વેગ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 2
    $5\, kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુને શિરોલંબ ઊધર્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. સમગ્ર ગતિ દરમિયાન હવાનો અવરોધ $10 \,N$ નું સતત અપ્રવેગીત બળ ઉત્પન્ન કરે છે. ઉપર ચઢવાની અને નીચે તરફની ગતિ દરમિયાન સમયનો ગુણોત્તર.........થશે.
    View Solution
  • 3
    દોરી-પુલી રચનાની મદદથી લટકાવેલ $M$ દળ ચાર ગણું વધારે દળ સાથે જોડાયેલ છે. આ મોટા દળને સમક્ષિતિજ બરફના ચીસલા ઉપર મૂકવામાં આવેલ છે અને તેને $2 \,Mg$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. આ પરિસ્થિતિમાં દોરીમાં તણાવ $\frac{x}{5} Mg$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય ........... હશે. દોરીનું દળ અવગણો અને મોટા ચોસલા (મોટું દળ) અને બરફની પાટ વચ્ચે ધર્ષણ અવગણો. (Given $g=$ acceleration due to gravity)
    View Solution
  • 4
    $20 \,g$ દળ ધરાવતી ગોળી $250 \,m/s$ ના વેગથી બ્લોકમાં $12 \,cm$ અંતર કાપીને સ્થિર થઇ જતી હોય,તો ગોળી પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
    View Solution
  • 5
    $2\, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+5 \hat{ k }) \,N$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તે વિરામ સ્થિતિમાંથી શરૂ કરે છે. તે પ્રારંભમાં ઊગમબિંદુ આગળ હતો. $4$ સેકન્ડ બાદ, તેના નવા યામો $(8, b, 20)$ છે. $b$ નું મૂલ્ય ...... . (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો)
    View Solution
  • 6
    નીચેનામાથી કયો બળો માટે ક્રમ સાચો છે?
    View Solution
  • 7
    આપેલ તંત્ર માટે $B$ બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 8
    $m$  દળનો બોમ્બ $v $ વેગથી ગતિ કરે છે.તે ફૂટતાં બે ટુકડા થાય છે. $m/4$  દળનો ટુકડો સ્થિર થઇ જતો હોય,તો બીજા ટુકડાનો વેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 9
    $0.3\,kg\,m/s$ રેખીય વેગમાન ધરાવતા રેખીય ગતિ કરતાં $5\,g$ દળના પદાર્થે $5\,s$ માં કાપેલ અંતર $..........\,m$ હશે.
    View Solution
  • 10
    નીચે આપેલ આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, પદાર્થ પર લાગતુ બળ એ સમય સાથે બદલાતો રહે છે. જો પદાર્થનુ પ્રારંભિક વેગમાન $\vec{p}$ છે, તો પદાર્થ વડે તેનું $\vec{p}$ વેગમાન ફરીથી જાળવી રાખવા માટે લેવામાં આવતો સમય છે
    View Solution