5.0 cm लंबाई का कोई बिंब 30 cm वक्रता त्रिज्या के किसी उत्तल दर्पण के सामने 20 cm दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा साइज़ ज्ञात कीजिए।
Exercise-14
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उत्तल दर्पण का वक्रता त्रिज्या (R) = 30 cm
R = 2f $\Rightarrow$ f = $\frac {3}{2}$cm
f = 15 cm
उत्तल दर्पण की फोकस दूरी (f) = 15 cm
बिंब की दूरी (u) = -20 cm
बिंब की ऊंचाई (h) = 5 cm
दर्पण सूत्र से, $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{15}-\frac{1}{-20}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=-\frac{1}{15}+\frac{1}{20}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{4+3}{60}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{7}{60}$
$\Rightarrow v=\frac{60}{7}$
$\Rightarrow $ v = 8.58 cm
प्रतिबिंब की स्थिति: प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 8.6 cm दूरी पर बनेगा।
प्रतिबिंब की प्रकृति: आभासी और सीधा होगा।
साइज़: m = $\frac{h^{\prime}}{h}=-\frac{v}{u}$
= $\frac{h^{\prime}}{5}=\frac{-\frac{60}{7}}{-20}$
= $\frac{h^{\prime}}{5}=\frac{3}{7}$
= h' = $\frac{15}{7}$ = 2.2 cm
अत: प्रतिबिंब बिंब से छोटा बनेगा।
R = 2f $\Rightarrow$ f = $\frac {3}{2}$cm
f = 15 cm
उत्तल दर्पण की फोकस दूरी (f) = 15 cm
बिंब की दूरी (u) = -20 cm
बिंब की ऊंचाई (h) = 5 cm
दर्पण सूत्र से, $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{15}-\frac{1}{-20}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=-\frac{1}{15}+\frac{1}{20}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{4+3}{60}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{7}{60}$
$\Rightarrow v=\frac{60}{7}$
$\Rightarrow $ v = 8.58 cm
प्रतिबिंब की स्थिति: प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 8.6 cm दूरी पर बनेगा।
प्रतिबिंब की प्रकृति: आभासी और सीधा होगा।
साइज़: m = $\frac{h^{\prime}}{h}=-\frac{v}{u}$
= $\frac{h^{\prime}}{5}=\frac{-\frac{60}{7}}{-20}$
= $\frac{h^{\prime}}{5}=\frac{3}{7}$
= h' = $\frac{15}{7}$ = 2.2 cm
अत: प्रतिबिंब बिंब से छोटा बनेगा।
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