7.0 cm साइज़ का कोई बिंब 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 cm दूरी पर रखा गया है। दर्पण से कितनी दूरी पर किसी परदे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके। प्रतिबिंब का साइज़ तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।
Exercise-15
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अवतल दर्पण की फोकस दूरी (f) = -18 cm
बिंब की दूरी (u) = -27 cm
बिंब की ऊंचाई (h) = 7 cm
दर्पण सूत्र से, $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{-18}-\frac{1}{-27}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=-\frac{1}{18}+\frac{1}{27}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{-3+2}{54}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{-1}{54}$
$\Rightarrow$ v = -54 cm
प्रतिबिंब की स्थिति: प्रतिबिंब दर्पण के सामने 54 cm दूरी पर बनेगा।
प्रकृति: वास्तविक और उल्टा होगा।
प्रतिबिंब की साइज़: m = $\frac{h^{\prime}}{h}=-\frac{v}{u}$
= $\frac{h^{\prime}}{5}=\frac{-(-54)}{-27}$
= $\frac{h^{\prime}}{7}$ = -2
= h' = -14 cm
अत: प्रतिबिंब आवर्धित बिंब से बडा बनेगा।
बिंब की दूरी (u) = -27 cm
बिंब की ऊंचाई (h) = 7 cm
दर्पण सूत्र से, $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{1}{-18}-\frac{1}{-27}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=-\frac{1}{18}+\frac{1}{27}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{-3+2}{54}$
$\Rightarrow \frac{1}{v}=\frac{-1}{54}$
$\Rightarrow$ v = -54 cm
प्रतिबिंब की स्थिति: प्रतिबिंब दर्पण के सामने 54 cm दूरी पर बनेगा।
प्रकृति: वास्तविक और उल्टा होगा।
प्रतिबिंब की साइज़: m = $\frac{h^{\prime}}{h}=-\frac{v}{u}$
= $\frac{h^{\prime}}{5}=\frac{-(-54)}{-27}$
= $\frac{h^{\prime}}{7}$ = -2
= h' = -14 cm
अत: प्रतिबिंब आवर्धित बिंब से बडा बनेगा।
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