$500\,g$ દળ અને $5\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ધન ગોળો તેના એક વ્યાસને અનુલક્ષીને $10\,rad\,s ^{-1}$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો ગોળાને તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા તેના વ્યાસને સાપેક્ષ તેના કોણીય વેગમાન કરતા $x \times 10^{-2}$ ગણી છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... થશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
b
\(I _{ t }= x \times 10^{-2}\,L\)
\(\frac{7}{5} mR ^2= x \times 10^{-2} \frac{2}{5} mR ^2 \omega\)
\(I _{ t }= x \times 10^{-2}\,L\)
\(\frac{7}{5} mR ^2= x \times 10^{-2} \frac{2}{5} mR ^2 \omega\)
\(\frac{7}{2 \omega}= x \times 10^{-2}=\frac{7}{2 \times 10}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કોઈ પદાર્થ પર ટોર્ક લગાવ્યા વગર, પરંતુ જડત્વની ચાકમાત્રા માં ફેરફાર થવાથી તેની કોણીય ઝડપ ${\omega _1}$ માથી ${\omega _2}$ થાય છે. તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શું થશે?View Solution
- 2ધન ગોળા $A$ અક્ષ $PQ$ ને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $5\,cm$ હોય, તો તેની અક્ષ $PQ$ ને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $\sqrt{x}\; cm$ થશે. અહી $x$ નું મૂલ્ય $........$ હશે.View Solution
- 3$L $ લંબાઈ અને $ h$ ઉચાઈનો ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનું નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો થશે ?View Solution
- 4એક વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલ પર કોણીય વેગ $\omega$ સાથે એવી રીતે ગતિ કરે છે, કે જેની અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તક્તિને લંબ હોય. એક વ્યક્તિ તેના કેન્દ્ર પર બેસીને હાથ વડે બે ડંબેલોને ધરાવે છે. જયારે તે તેના હાથને ખેંચે છે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે. જો $E$ તંત્રની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જા હોય, તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા $\frac{E}{x}$ હશે. જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ........ છે.View Solution
- 5એક ઘર્ષણવાળા ટેબલ પર $a$ બાજુ અને $m$ દળ ધરાવતો સમઘન પડેલો છે . સમઘનની કોઈ એક સપાટી પર ટેબલની સપાટી થી $3a\over 4 $ ઊંચાઈએ લંબરૂપે $ F$ બળ લગાવવામાં આવે છે. તો $F$ ના કેટલા ન્યૂનતમ મૂલ્ય માટે બ્લોક સરક્યાં વગર નમશે ?View Solution
- 6ગોળાકાર પ્લેટફોર્મને ઘર્ષણ રહિત શિરોલંબ ધરી પર જડેલ છે. તેની ત્રિજ્યા $R=2\,m$ અને તેની ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $200\,kgm^{2}$ છે. તે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. $50\,kg$ દળનો વ્યક્તિ આ પ્લેટફોર્મની ધાર પર ઊભો છે અને ધાર પર $1\,ms^{-1}$ના વેગથી જમીનની સાપેક્ષે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. આ વ્યક્તિ દ્વારા એક ભ્રમણ પૂર્ણ કરવામાં કેટલો સમય લાગે?View Solution
- 7$10 \,kg$ ના પૈડાં ની તેના અક્ષ ને આધારે જડત્વની ચાકમાત્રા $160\, kg-m^2 $ હોય તો તેની ચક્રમાન ત્રિજ્યા ...... $m$ હોય.View Solution
- 8એક ટ્રક $54\ km/h$ ની ઝડપે દોડે છે. તેના પૈડાંની ત્રિજ્યા $50$ સેમી છે. બ્રેક લગાડતાં પૈડાં $20$ ભ્રમણ કરીને સ્થિર થાય છે, તો તે દરમિયાન ટ્રક કેટલું રેખીય અંતર કાપશે ? પૈડાંનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 9$200\ gm$ અને $500\ gm$ ના પદાર્થના વેગ $10\hat i m/s$ અને $3\hat i + 5\hat j m/s$ છે.તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 10$10\ cm $ ત્રિજ્યા અને $5\ mm $ જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તૂળાકાર તકતીની નિયમિત ઘનતા $8 \ g/cc$ છે. આ તકતીને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તકતીની જડત્વની માત્રા શોધો.View Solution