$500^oC$ તાપમાન $Al_2O_3$ ના વિઘટન માટે ગિબ્સની ઊર્જા નીચે મુજબ છે

$\frac{2}{3} Al_2 O_3 \rightarrow \frac{4}{3} Al + O_2$

$\Delta _rG = + 960\, kJ\, mol^{-1}$

$500^oC$ તાપમાને એલ્યુમિનિયમ ઓકસાઈડ $(Al_2O_3)$ ના વિદ્યુતવિભાજય રીડકશન માટે પોટેન્શિયલમાં જરૂરી ઓછામાં ઓછો તફાવત........ $V$ છે.

Question

$500^oC$ તાપમાન $Al_2O_3$ ના વિઘટન માટે ગિબ્સની ઊર્જા નીચે મુજબ છે

$\frac{2}{3} Al_2 O_3 \rightarrow \frac{4}{3} Al + O_2$

$\Delta _rG = + 960\, kJ\, mol^{-1}$

$500^oC$ તાપમાને એલ્યુમિનિયમ ઓકસાઈડ $(Al_2O_3)$ ના વિદ્યુતવિભાજય રીડકશન માટે પોટેન્શિયલમાં જરૂરી ઓછામાં ઓછો તફાવત........ $V$ છે.

AIPMT 2012, Advanced

Download our app for free and get started

Solution

c
at anode $\left[2O^{2-}+4 e^{-} \rightarrow O_{2}\right] \times 3$

at cathode $\left[\mathrm{Al}^{3+} \rightarrow \mathrm{Al}+3 \mathrm{e}^{-}\right] \times 4$

Net reaction

$4 \mathrm{Al}+6O^{2-} \rightarrow 3O_{2}+4 \mathrm{Al}$

$\frac 43 A l+2O^{2} \rightarrow O_{2}+\frac 43 A l$

$n=\frac {12}3=4$

$\Delta G^{\circ}=-n F E^{\circ}$

$\Delta \mathrm{G}^{\circ}=+960 \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}$

$=960 \times 1000 \mathrm{J} \mathrm{mol}^{-1}$

$n=4$

$\mathrm{F}=96500$ Coulomb

$960 \times 1000=-4 \times 96500 \times E^{\circ}$

$E^{\circ}=-\frac{960000}{4 \times 96500}$

$=-2.48 \mathrm{V}$

potential difference $\approx 2.5 \mathrm{V}$

Download our app
and get started for free