$700\, {~K}$ પર ${CaCO}_{3}$ના વિયોજન માટે પ્રથમ ક્રમનો દર અચળાંક $6.36 \times 10^{-3}\, {~s}^{-1}$ અને સક્રિયકરણ ઊર્જા $209\, {~kJ} \,{~mol}^{-1}$ છે. તેનો $500\, {~K}$ પર દર અચળાંક (${s}^{-1}$ માં) ${x} \times 10^{-6}$ છે. ${x}$નું મૂલ્ય $.....$ છે.(નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

$[$આપેલ છે :${R}=8.31\, {~J} \,{~K}^{-1} \,{~mol}^{-1} ; \log 6.36 \times 10^{-3}=-2.19$ $\left.10^{-4.79}=1.62 \times 10^{-5}\right]$

JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
${K}_{700}=6.36 \times 10^{-3} {~s}^{-1}$

${~K}_{600}=x \times 10^{-6} {~s}^{-1}$

${E}_{{a}}=209 {~kJ} / {mol}$

Applying ;

$\log \left(\frac{{K}_{{T}_{2}}}{{~K}_{{T}_{1}}}\right)=\frac{-{E}_{{a}}}{2.303 {R}}\left(\frac{1}{{~T}_{2}}-\frac{1}{{~T}_{1}}\right)$

$\log \left(\frac{{K}_{700}}{{~K}_{600}}\right)=\frac{-{E}_{{a}}}{2.303 {R}}\left(\frac{1}{700}-\frac{1}{600}\right)$

$\log \left(\frac{6.36 \times 10^{-3}}{{~K}_{600}}\right)=\frac{+209 \times 1000}{2.303 \times 8.31}\left(\frac{100}{700 \times 600}\right)$

$\log \left(6.36 \times 10^{-3}\right)-\log {K}_{600}=2.6$

$\Rightarrow \log {K}_{600}=-2.19-2.6=-4.79$

$\Rightarrow {K}_{600}=10^{-4.79}$

$=1.62 \times 10^{-5}$

$=16.2 \times 10^{-6}$

$=x \times 10^{-6}$

$\Rightarrow {x}=16$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયમાં એક યુરેનિયમ પરમાણુનુ એક લેડ પરમાણુમાં રૂપાંતર થાય છે. જો ચંદ્ર પરના એક ખડકના નમૂનામાં યુરેનિયમ તથા લેડના પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન હોય તથા યુરેનિયમ માટે $t_{1/2} = 4.5 \times 10^9$ વર્ષ હોય તો ખડકનુ આયુષ્ય .... થશે. છે
    View Solution
  • 2
    $100\,^oC$ તાપમાને પ્રથમ ક્રમની એક પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $K= 1.5 \times 10^{-2}\,s^{-1}$ છે. જો પ્રકિયકની શરૂઆતની સાંદ્રતા $100\, mol\,L^{-1}$ હોય, તો $10\,\min$ પછી પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા કેટલી થશે ?
    View Solution
  • 3
    પ્રક્રિયા $A \to$ નીપજો માટે $log\,t_{1/2}$, વિરુદ્ધ $log\,a_0$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. જો $A$ ની શરૂઆતની સાંદ્રતા $a_0,$, વડે દર્શાવવામાં આવે તો પ્રક્રિયાની ક્રમ જણાવો. 
    View Solution
  • 4
    પ્રથમક્રમની પ્રક્રિયાને અનુસરીને એક સંયોજન $A$,સંયોજન $B$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે, જેનો વેગ અચળાંક $2,011 \times 10^{-3}\,s^{-1}$ છે.સંયોજન $A$ ના $7\,g$ ને $28$ માં ઘટતા લાગતો સમય (સેકન્ડોમાં) $.....$ છે.(નજીકનો પૂર્ણાક) $[\log 5=0.698, \log 7=0.845, \log 2=0.301]$
    View Solution
  • 5
    એક ફ્લાસ્ક સંયોજનો $AB$ અને $XY$ નુ મિશ્રણ ધરાવે છે.તેઓને ગરમ કરતા બંનેનુ વિઘટન પ્રથમ કમની પ્રકિયા મુજબ થાય છે. જો $AB$ અને $XY$ ના અર્ધઆયુષ્ય સમય અનુક્રમે $30\,\min$ અને $10\,\min$ હોય, તો $AB$ ની સાંદ્રતા $XY$ ની સાંદ્રતા કરતા ચાર ગણી થતા ....... $\min.$ લાગશે.  ($AB$ અને $XY$ ની શરૂઆતની સાંદ્રતા સમાન ગણો)
    View Solution
  • 6
    $A$ તથા $B$ વચ્ચેની પ્રક્રિયામાં $A$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાક્રમ $2$ છે. તથા $B$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાક્રમ $3$ છે. જો $A$ તથા $B$ બંનેની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે તો પ્રક્રિયાક્રમ .............. ના ગુણકથી વધશે.
    View Solution
  • 7
    પ્રથમ, દ્વિતીય અને તૃતીય ક્રમના ત્રણ પ્રક્રિયા માટેના દર અચળાંક આંકડામાં સમાન હોય છે. પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા સમાન અને  $1\,M$  કરતા વધારે હોય તો આ ત્રણ પ્રક્રિયાનો દર માટે ગતિમાં કયું એક સાચું છે?
    View Solution
  • 8
    સક્રિયકરણ ઉર્જાએ .......... છે.
    View Solution
  • 9
    $H_2O_2$ ના વિઘટનની પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $3.66 \times 10^{-3}\,s^{-1}$ છે. જો $H_2O_2$ ની શરૂઆતની સાંદ્રતા $0.882\, M$ હોય, તો ........ $\sec$ એ તેની સાંદ્રતા $0.600\,M$ થશે.
    View Solution
  • 10
    પ્રકિયા માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા $\mathrm{E}_{\mathrm{a}}=0$ અને $200\; \mathrm{K}$ તાપમાને અચળ વેગ $1.6 \times 10^{6} \;\mathrm{s}^{-1} .$  $400\; \mathrm{K}$ તાપમાને અચળ વેગે વાયુ ના અચળાંક નું મૂલ્ય શું હશે ?

    $\mathrm{R}=8.314\; \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{mol}^{-1}$

    View Solution