$800 \mathrm{~kg}$ ની એક કાર $300 \mathrm{~m}$ ની ત્રિજ્યાં અને $30^{\circ}$ ના કોણવાળા ઢોળાવ વાળા રોડ ઉપર વળાંક લે છે. જો સ્થિતિ ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય તો સુરક્ષિત રીતે ગાડી આ વળાંક લઈ શકે તે માટે મહત્તમ ઝડપ . . . . .હશે. $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sqrt{3}=1.73\right)$ લો.
  • A$70.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
  • B$51.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
  • C$264 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
  • D$102.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
b
\(\mathrm{m}=800 \mathrm{~kg}\)

\(\mathrm{r}=300 \mathrm{~m}\)

\(\theta=30^{\circ}\)

\(\mu_2=0.2\)

\(\mathrm{~V}_{\max }=\sqrt{\operatorname{Rg}\left[\frac{\tan \theta+\mu}{1-\mu \tan \theta}\right]}\)

\(=\sqrt{300 \times \mathrm{g} \times\left[\frac{\tan 30^{\circ}+0.2}{1-0.2 \times \tan 30^{\circ}}\right]}\)

\(=\sqrt{300 \times 10 \times\left[\frac{0.57+0.2}{1-0.2 \times 0.57}\right]}\)

\(\mathrm{V}_{\max }=51.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $1000\, kg$ દળની કાર $30 \,m/sec$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.જો ટાયર અને રોડ વચ્ચે ઘર્ષણબળ $5000 \,N$ હોય,તો સ્થિર થતાં ........ $\sec$ સમય લાગે.
    View Solution
  • 2
    નીચેના માથી કયું વિધાન સાચું છે?
    View Solution
  • 3
    $m$ દળનાં બ્લોકને કેન્દ્રથી $x$ અંતરે સમક્ષિતિજ રીતે વર્તુળાકાર ટેબલ પર મુકવામાં આવેલો છે. જો બ્લોક અને ફરતાં ટેબલની સપાટી વચ્ચેનું ઘર્ષણાંક $\mu$ છે, તો ટેબલની મહત્તમ કોણીય ઝડપ શોધો કે જેથી બ્લોક તેના પરથી લપસે નહિ.
    View Solution
  • 4
    એક બ્લોક દળ = $M \,kg $ ને એક ખરબચડી ઢોળાવવાળી સમતલ પર મુકવામાં આવે છે. એક બળ $F$ ને ઢાળની સમાંતર એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) જેથી બ્લોક ઉર્ધ્વ દિશામાં તરત જ ગતિ કરે છે. તો $F$ નું મૂલ્ય કેટલું છે
    View Solution
  • 5
    $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ જેટલા ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક્ષિતીજ ખરબચડી સપાટી પર $3\, kg$ દળ ધરાવતાં ચોસલાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યો છે. દર્શાવ્યા અનુસાર સમક્ષિતીજ સાથે $60°$ કોણ રચતા ઉર્ધ્વ સપાટી પર જરૂરી બળનું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય $3x$ છે કે જેથી તે ચોસલું ખસી ના શકે. $3x$ નું મૂલ્ય ......... હશે.

    $\left[g=10 m / s ^{2} ; \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} ; \cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}\right]$

    View Solution
  • 6
    $l $ લંબાઇની દોરીના એક છેડે $m$ દળના કણ અને બીજા છેડાને સમક્ષિતિજ સમતલ ટેબલ પર રહેલ નાની ખીલી સાથે બાંધેલ છે. જો કણ $v$ ઝડપથી વર્તુળમાં ગતિ કરે, તો તેના પર લાગતું કુલ બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે? ($T$ દોરડા પરનું તણાવ છે)
    View Solution
  • 7
    $0.5$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા ઢાળ પર બ્લોક મૂકતાં લંબ બળ એ પરિણામી ઢાળને સમાંતર લાગતા બળ કરતાં બમણું છે,તો ઢાળનો ખૂણો ........ $^o$ હશે.
    View Solution
  • 8
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10\, kg$ દળનો એક બ્લોક એ $2 \,m / s ^2$ પ્રવેગ સાથે સમક્ષિતિજ ખરબચડી સપાટી પર ગતિ કરી રહ્યો છે, તો ગતિક ઘર્ષણાંકનું મુલ્ય છે.
    View Solution
  • 9
    $A$ અને $B$ નું દળ $100 \,kg$ અને $200\,kg$ છે.$A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ અને $B$ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક  $0.3$ હોય,તો $B$ ને ગતિ કરાવવા ....... $N$ બળ $F$ લગાવવું પડશે.
    View Solution
  • 10
    $144 \,m$ લંબાઇ ધરાવતી દોરી પર $16 \,kg$ નો પદાર્થ બાંઘીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે.જો દોરી $16\, N$ મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકતી હોય,તો પદાર્થનો મહત્તમ વેગ ....... $ms^{-1}$ હોવો જોઈએ.
    View Solution