$90 \,J$ જેટલી કંપનગતિની ઊર્જા અને $6 \,cm$ નો કંપવિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્તગતિ એક કણ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે કણ મધ્યબિંદુુથી $4\, cm$ અંતરે પહોંચે છે. ત્યારે એક ક્ષણ માટે રોકીને છોડવામાં આવે છે. હવે તેનાં દોલનની નવી ઉર્જા ......... $J$ થશે.
Medium
Download our app for free and get started
a
(a)
(a)
Energy \(=90 \,J \quad\) Amplitude \(=6 \,cm\)
Maximum energy \(=\frac{1}{2} m A^2 \omega^2=90\)
\(\text { or } m \omega^2=\frac{180}{36 \times 10^{-4}}\)
\(\therefore m \omega^2=30 \times 10^2\)
When particle is stopped the point where it is stopped is the new amplitude but angular velocity will remain same.
\(E=\frac{1}{2} m A_2^2 \omega^2\)
\(\text { or } E=3000 A_2^2\)
\(A_2=4 \times 10^{-2}\)
\(A_2=3000\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સાદા લોલકનો કોણીય વેગ અને કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $\omega$ અને $a$ છે. સમતોલન સ્થાનથી $X$ સ્થાનાંતરે ગતિઊર્જા $T$ અને સ્થિતિઊર્જા $V$ હોય, તો $T$ નો $V$ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 2એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલા અને સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x =2 \times 10^{-2} \cos \pi t$ મીટર છે. પ્રથમ વખત મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગશે?View Solution
- 3દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે $M$ દળ લગાવીને દોલનો કરાવતા આવર્તકાળ $T$ મળે છે. જ્યારે તેની સાથે ફરીથી $M$ દળ લગાવવામાં આવે તો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 4$10\, kg$ દ્રવ્યમાનની એક વર્તુળાકાર તક્તી તેના કેન્દ્રથી જોડેલ તાર દ્વારા લટકાવવામાં આવેલ છે. આ તક્તીને ઘુમાવીને તારમાં વળ ચડાવી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ વળ (ટોર્શનલ) દોલનોનો આવર્તકાળ $1.5\, s$ છે. આ તક્તીની ત્રિજ્યા $15 \,cm$ છે. આ તારનો ટોર્શનલ સ્પ્રિંગ-અચળાંક નક્કી કરો. ($\alpha -$ એ ટૉર્શનલ સ્પ્રિંગ-અચળાંક છે જે સંબંધ $J = -\alpha \theta $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જ્યાં $J $ પુનઃસ્થાપક બળ-યુગ્મ અને $\theta $ એ વળ-કોણ છે.)View Solution
- 5$0.5\, m$ લંબાઇના સાદા લોલકને સમતોલન સ્થાન પાસે $3\, m/s$ નો વેગ આપતાં $ {60^o} $ ના ખૂણે તેનો વેગ કેટલો .... $m/s$ થાય? ( $ g = 10\,m/{s^2} $ )View Solution
- 6જ્યારે અવમંદન દોલક $100$ દોલનો પૂર્ણ કરે ત્યારે તેનો કંપનવિસ્તાર ઘટીને પ્રારંભિક મૂલ્યના $\frac{1}{3}$ બને છે. જ્યારે તે $200$ દોલનો પૂર્ણ કરે ત્યારે તેનો કંપનવિસ્તાર કેટલો થશે?View Solution
- 7View Solutionપૃથ્વી પર રહેલા સેકન્ડ લોલકને પૃથ્વી કરતાં બમણું દળ અને ત્રિજયા ધરાવતા ગ્રહ પર લઇ જવાથી તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?
- 8$U$ ટ્યુબમાં રહેલા પ્રવાહીસ્તંભની ઉંચાઈ $0.3\,m$ છે. જો તેના એક છેડામાંથી પ્રવાહીને દબાવવામાં આવે અને પછી છોડવામાં આવે, તો પ્રવાહી સ્તંભનો સમયગાળો $.......\,sec$View Solution
- 9આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m = 1.0\,kg$ નો પદાર્થ જમીન સાથે જડિત સ્પ્રિંગની ઉપર રહેલ પ્લેટફોર્મ પર મૂકવામાં આવે છે.સ્પ્રિંગ અને પ્લેટફોર્મનું દળ નહિવત છે. જો સ્પ્રિંગને થોડીક દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $500\,N/m$ છે. આ ગતિ માટે કંપવિસ્તાર $A$ કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી $m$ દળ પ્લેટફોર્મથી છૂટો પડે?View Solution
($g = 10\,m/s^2$ અને ગતિ દરમિયાન સ્પ્રિંગ વિકૃત થતી નથી)
- 10$x-$ અક્ષ પર કણનું સ્થાનાંતર $x = a\sin^2 \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ કણની ગતિ કોને અનુરૂપ થાય?View Solution