$9.1 \times 10^{-31}\, {kg}$ દળ ધરાવતો કણ એક માધ્યમમાં $10^{6}\, {m} / {s}$ ની ઝડપથી અને એક વિકિરણમાં ફોટોન $10^{-27} \,{kg}\, {m} / {s}$ જેટલા રેખિય વેગમાનથી શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરે છે. કણની તરંગલંબાઈ કરતાં ફોટોનની તરંગલંબાઈ $....$ ગણી હશે.
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
d
\(\because\) We know that, de-Broglie wavelength can be given as \(\lambda=\frac{h}{m v}\)
\(\because\) We know that, de-Broglie wavelength can be given as \(\lambda=\frac{h}{m v}\)
\(\therefore\) For particle,
\(\lambda_{ pa }=\frac{h}{m v}=\frac{6.6 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 10^{6}}\)
and for photon,
\(\lambda_{ ph }=\frac{h}{p}=\frac{6.6 \times 10^{-34}}{10^{-27}}\)
From Eqs. (i) and (ii), we get
\(\Rightarrow \quad \frac{\lambda_{ ph }}{\lambda_{ pa }}=\frac{\frac{6.6 \times 10^{-34}}{10^{-27}}}{\frac{6.6 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 10^{6}}}\)
\(\Rightarrow \quad \frac{\lambda_{ ph }}{\lambda_{ pa }}=910\)
\(\Rightarrow \quad \lambda_{ ph }=910\left(\lambda_{ pa }\right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $t$ સમયમાં સપાટીને રૂપાંતરિત થતી કુલ ઊર્જા $6.48 \times 10^5 \mathrm{~J}$ હોય તો સંપૂર્ણ શોષણ દરમ્યાન સપાટીને પૂરું પડાતું કુલ વેગમાન__________હશે.View Solution
- 2વાયુના અણુંની ઓરડાના તાપમાન $(300\,K)$ આગળ ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ છે. જો વાયુનું તાપમાન $600\,K$ સુધી વધારવામાં આવે, તો આ જ વાયુના અણુંની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ............ થશે.View Solution
- 3View Solutionફોટોસેલમાં આપાત થતાં ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ઊર્જા ........થી સ્વતંત્ર છે.
- 4View Solutionસમાન વિદ્યુતભારના બે કણો છે જો તેઓ સમાન સ્થિતિમાનના તફાવત સાથે ગતિ કરે તો તેઓની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
- 5વેગ સાથે દળનાં ફેરફારને અવગણતા $E$ ગતિ ઊર્જા ધરાવતા ઈલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ કોના સમપ્રમાણમાં છે.View Solution
- 6પ્રકાશના વેગથી દસમા ભાગના વેગથી ગતિ કરતાં પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. ચોક્કસ ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફા કણની સમાન દ-બ્રોગલી તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. પ્રોટોન અને આલ્ફા કણની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?View Solution
- 7ધાતુઓ $A, B$ અને $C$ માટેનું કાર્ય વિધેય અનુક્રમે $1.92\ eV, 2.0\ eV$ અને $5\ eV$ છે. આઈસ્ટાઈનના સૂત્ર મુજબ $4100\ Å$ તરંગ લંબાઈના વિકિરણ માટે ઉત્સર્જાતા ફોટો ઈલેક્ટ્રોન કઈ ધાતુમાંથી ઉત્સર્જન પામશે?View Solution
- 8નીચે આપેલ બે કથનોનો આપેલા છે. એક ને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ વડે દર્શાવેલ છે.View Solution
ક્થન $A$ : જો આપાત વિકિરણની ઊર્જા ફોટો-ધાતુનું વર્કફંક્શન (કાર્યવિધેય) કરતાં ઓછી હોય તો ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર મળશે નહી.
ક્થન $R$ : જો આપાત વિકિરણની ઊર્જા ધાતુના કાર્યવિધેય જેટલી હશે તો ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા શૂન્ય થશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો
- 9ઈલેક્ટ્રોનની તંરગ તરીકેની લાક્ષણિક્તાઓ દર્શાવે છે કે તેઓ વિવર્તનની અસર બતાવશે. ડેવિસન-ગર્મર સ્ફટિકો પરથી ઈલેક્ટ્રોનનું વિવર્તન કરીને આ તથ્ય સાબિત કર્યું. ઈલેક્ટ્રોન તરંગોનું સ્ફટિક પરના પરમાણુના સમતલો પરથી પરાવર્તન કરાવીને ઈલેક્ટ્રોનનો સ્ફટિક દ્રારા વિવર્તનનો નિયમ મેળવી શકાય છે. (આકૃતિ જુઓ) (સહાયક વ્યતિકરણની મદદથી)View Solution
વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ વડે પ્રવેગિત થતા ઈલેક્ટ્રોન ક્રિસ્ટલ પરથી વિવર્તિત થાય છે. $d =1\; \mathring A, i =30^{\circ}$ હોય, તો $V$ ($V$ માં) કેટલો હોવો જોઈએ?
$\left( h =6.6 \times 10^{-34}\; J-s , m =9.1\times 10^{-31}\; kg , e =1.610^{-19} \;C \right)$
- 10ફોટોસેલથી $20cm$ અંતરે રાખેલા ઉદ્ગમ દ્વારા ઉત્સર્જતા ફોટો-ઇલેકટ્રોનનો સ્ટોપિંગ વોલ્ટેજ $0.6 V$ હોય,તો $40\;cm$ અંતરે રાખેલા ઉદ્ગમ દ્વારા ઉત્સર્જતા ફોટો-ઇલેકટ્રોનનો સ્ટોપિંગ વોલ્ટેજ કેટલા ........ $V$ થાય?View Solution