$a$ બાજુ વાળી અને $m$ દળવાળી નિયમિત ચોરસ તકતી છે. આ તકતીને લંબ અને તકતીના કોઈ એક ખૂણેથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા .......
Diffcult
Download our app for free and get started
a
લંબચોરસ તકતીના તેના કેન્દ્ર \(O\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી જડત્વની ચાકમાત્રા,
લંબચોરસ તકતીના તેના કેન્દ્ર \(O\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી જડત્વની ચાકમાત્રા,
\({I_O} = \,\,\,\frac{M}{{12}}\,\,\,({a^2} + {b^2})\)
પરંતુ ચોરસ તકતી માટે, \(a=b\) હોવાથી,
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(C\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા,
\( I = I_O + Md^2\)
\( = \,\,\frac{{M{a^2}}}{6}\,\, + \,\,M\,\,{\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}\,\,\,\, = \,\,\frac{{M{a^2}}}{6}\,\, + \,\,\,\frac{{M{a^2}}}{2}\,\, = \,\,\frac{8}{{12}}\,\,M{a^2}\)
\( = \,\,\,\frac{2}{3}\,\,M{a^2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $'a'$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિમાંથી $\left(\frac{ a }{2}\right)$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બિંદુ $'O'$ ની સાપેક્ષ બાકી રહેતા ભાગ માટે ગુરુત્વીય કેન્દ્ર .......... છે.View Solution
- 2$R$ ત્રિજ્યાનું પૈડું જમીન પર અચળ વેગ $v$ થી ફરે છે. તો પૈડાના સૌથી ટોચ પરના બિંદુનો સંબંધિત પ્રવેગ તેના સૌથી નીચેના બિંદુ ની સાપેક્ષમાં શું હશે ?View Solution
- 3આકૃતિ અનુક્રમે ${R}$ અને ${r}$ જેટલી ત્રિજયા ધરાવતી બે ધન તકતીઓ દર્શાવે છે. જો બંને માટે પ્રતિ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ સમાન હોય તો ${AB}$ (કે જે તક્તીના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી) અક્ષને અનુલક્ષીને મોટી તકતી $MI$ અને તેના સમતલમાં રહેલ કોઈ વ્યાસને અનુલક્ષીને નાની તકતીની $MI$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે? મોટી તકતીનું દળ $M$ આપેલ છે. ($MI$એ જડત્વની ચાકમાત્રા સૂચવે છે.)View Solution
- 4View Solutionએક કણ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ માંથી પસાર થાય છે. વર્તુળના સમતલ માં ક્યા બિંદુ એ કણનો કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત (અચળ) હશે ?
- 5વર્તૂળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષ પર સમક્ષિતિજ સમતલમાં ચાકગતિ કરે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની કિનારી પર બેસેલો છે. હવે પ્લેટફોર્મને $\omega_0$ કોણીય વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે કાચબો પ્લેટફોર્મના દોરી પર અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે) પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $ t $ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે ?View Solution
- 6$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં સંમિત અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega_{i}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. બીજી $I _{b}$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી ભ્રમણ કરતી તકતીને સમઅક્ષ રીતે પાડવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. આખરે બંને તકતી સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_{f}$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતીના ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી ઊર્જા કેટલી હશે?View Solution
- 7$L$ લંબાઇનો સમઘન બ્લોક $\mu $ ઘર્ષણાક ધરાવતી સપાટી પર પડેલો છે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બળ $F$ લગાવવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાક નું મૂલ્ય એટલું ઊંચું હોય કે જેથી બ્લોક ખ્સયા પહેલા ઢળી પડે તો તેના માટે ન્યૂનતમ $F$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ?View Solution
- 8$3\; kg $ નો ઘન નળાકાર $4 \;m/s $ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. તે $200\; N/m $ બળઅચળાંક ધરાવતી સમક્ષિતિજ સ્પિંગ્ર સાથે અથડાય છે. સ્પિંગનું મહતમ સંકોચન ($m$ માં) કેટલું થાય?View Solution
- 9કોઇ બિંદુ $\overrightarrow {R} = 2\hat i - 6\hat j - 12\hat k$ પર એક બળ $\overrightarrow {F} = \alpha \hat i + 3\hat j + 6\hat k$ લાગે છે. $\alpha $ ના કયા મૂલ્ય માટે ઊગમબિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થશે?View Solution
- 10એક ચક્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $10\ kg-m^2$ છે.તે $1$ મિનિટમાં $10$ પરિભ્રમણ કરે છે.તેની ઝડપ $5$ ગણી વધારવા માટે કરવું પડતું કાર્ય.......... $J$View Solution