$A$ ત્રિજ્યાના અવાહક ધાતુના ગોળા પર $\lambda$ તરંગ લંબાઈનો એકવર્ણીં પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. થ્રેસોલ્ડ તરંગ લંબાઈ $\lambda_0$  છે. જે $\lambda$ કરતાં વધારે છે. ફોટો ઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન અટકે તે પહેલાં આપાત થતાં ફોટો ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા કેટલી થાય?
  • A$\frac{{4\pi \,{ \in _0}ahc}}{e}\,\,\left[ {\frac{1}{\lambda } + \frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right]$
  • B$\frac{{2\pi \,{ \in _0}ahc}}{{{e^2}}}\,\,\left[ {\frac{1}{\lambda } - \frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right]$
  • C$\frac{{4\pi \,{ \in _0}ahc}}{{{e^2}}}\,\,\left[ {\frac{1}{\lambda } - \frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right]$
  • D$\frac{{\pi \,{ \in _0}ahc}}{{{e^2}}}\,\,\left[ {\frac{1}{\lambda } + \frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right]$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
જ્યારે અવાહક ગોળામાંથી બહાર નીકળતાં ઈલેક્ટ્રોન ધન વિજભારીત બને છે. જો ફોટો ઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન અટકે તે પહેલાં તેનું સ્થિતિમાન  \(V\) જેટલું  વધારવામાં આવે, તો, \(hv = \phi_0 + eV = hv_0 + eV\) જયાં \(\phi_0\) એ ગોળાના પદાર્થનું કાર્ય વિધેય છે અને eV એ ધન વિજભારીત ગોળાને લીધે ઈલેક્ટ્રોન પર લાગતું આકર્ષી બળ છે.

આથી \(\,\frac{{hc}}{\lambda }\,\, = \,\,\frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}\,\, + \,\,eV\,\,\,\,or\,\,\,V\,\, = \,\,\frac{{hc}}{e}\,\left[ {\frac{1}{\lambda }\, - \,\,\frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right]\)

\(As\,\,Q\,\, = \,\,CV\,\,\, = \,\,(4\pi \,\,{ \in _0}a)\,\,V\,\, = \,\,\frac{{4\pi { \in _0}ahc}}{e}\,\,\left[ {\frac{1}{\lambda } - \,\,\frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right]\,,\)

ઉત્સર્જાતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા એટલે કે , \(n\,\, = \,\, \frac{Q}{e}\,\, = \,\,\frac{{4\pi \,{ \in _0}ahc}}{{{e^2}}}\,\,\left[ {\frac{1}{\lambda } - \frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right]\)

 

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આપાત પ્રકાશની આવૃતિ $v$ થી $\frac{3v}{2}$ કરતાં સ્ટોપિંગ પોટેન્ટેયલ બમણાતો ધાતુનુ વર્કફંક્શન
    View Solution
  • 2
    નીચેનામાંથી કયું પ્રકાશની કણ પ્રકૃતિ દર્શાવે છે?
    View Solution
  • 3
    ઓરડાના તાપમાને $(27° C)$ અને $1$ વાતાવરણ દબાણે હીલીયમ વાયુમાં $He$ પરમાણુ સાથે સંકળાયેલી દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ ને બે પરમાણુ વચ્ચેના મધ્યમાન અંતર સાથે સરખાવાતા .....મૂલ્ય મળે છે.
    View Solution
  • 4
    એક ફોટોસંવેદી ધાતુની સપાટીનું કાર્યવિધેય $\phi$ છે. જયારે $3\phi$ ઊર્જાવાળો ફોટોન તે સપાટી પર આપાત થાય ત્યારે મહત્તમ વેગ $6.6 \times 10^6 m/s$ ધરાવતો ફોટોઈલેકટ્રૉન તેના પરથી બહાર આવે છે. જો ફોટોનની ઊર્જા વધારીને $9\phi$ કરવામાં આવે, તો ફોટોઈલેકનનો મહત્તમ વેગ .......... થશે.
    View Solution
  • 5
    $A, B$ અને $C$ ધાતુઓ માટે વર્ક ફંકશન $1.92 \,eV, 2.0\,eV$ અને $5 \,eV$ છે. આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણ મુજબ, $4100 \;\mathring A$ તરંગલંબાઇ ઘરાવતું વિકિરણ આપાત કરતાં કઈ ધાતુમાંથી ફોટો ઇલેકટ્રોનનું ઉત્સર્જન થાય?
    View Solution
  • 6
    ત્રિ પરિમાણમાં રહેલ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $300\, {K}$ છે. $300\,{K}$ તાપમાને ઇલેક્ટ્રોનની દ'બ્રોગલી તરંગલંબાઈ ($nm$ માં) કેટલી હશે?

    $\left\lfloor{m}_{e}=\text { mass of electron }=9 \times 10^{-31} \,{kg}\right.$

    ${h}=\text { Planck constant }=6.6 \times 10^{-34} {Js}$

    $\left.{k}_{{B}}=\text { Boltzmann constant }=1.38 \times 10^{-23}\, {JK}^{-1}\right]$

    View Solution
  • 7
    ઇલેકટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $5200\ Å$, હોય,તો તેનો વેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 8
    નીયે બે વિધાનો આપેલા છેઃ એકને કથન $A$ અને બીજાન કારણ $R$ થી દશાર્વેલ છે:

    કથન $A$: પ્રકાશની આવૃત્તિના વધારા સાથે ફોટોનની સંખ્યા વધે છે.

    કારણ $R$: આપાત વિકિરણની આવૃત્તિમાં વધારા સાથે ઉત્સર્જિત ઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા વધે છે.

    ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરોઃ

    View Solution
  • 9
    $E$ ગતિઊર્જા ધરાવતાં ઇલેકટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?
    View Solution
  • 10
    ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સેલમાં ઊર્જાનું સંરક્ષણ .......માં થાય છે.
    View Solution