A(2,3),B(4,-1) અને C(1,2) એ ABC ના શીરોબીંદુઓ છે. ABC ના શિરોબિંદ… - Vidyadip

MCQ

$A(2,3),B(4,-1)$ અને $C(1,2)$ એ $\triangle ABC$ ના શીરોબીંદુઓ છે.$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુ$A$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ અને તેનું સમીકરણ શોધો.

A
$1.54$
B
$1.67$
C
$1.65$
✓
$1.41$

✓

Answer

Correct option: D.

$1.41$

$A(2,3),B(4,-1)$ અને $C(1,2)$ એ $\triangle ABC$ ના શીરોબીંદુઓ છે.
$\because \overline{AD}$ વેધ છે.
$\therefore \overleftrightarrow{BC}$ નો ઢાળ $=\frac{2-(-1)}{1-4}=\frac{3}{-3}=-1$
$\overleftrightarrow{AD} \bot \overleftrightarrow{BC}$
$\overline{AD}$ નો ઢાળ $=1$
$\therefore \overleftrightarrow{AD}$ નું સમીકરણ $y-3=1(x-2)$
$\therefore x-y-2-3={0}$
$\therefore x-y+1={0}\ \ \ \ ................(1)$
હવે, $B=(4,-1)$
રેખા $\overleftrightarrow{BC}$ નું સમીકરણ,
$y+1=-1(x-4)$
$\therefore y+1=-x+4$
$\therefore x+y-3={0}\ \ \ \ ................(2)$
$AD=$ બિંદુ $A(2,3)$ નું રેખા $x+y-3={0}$ થી લંબઅંતર
$=\frac{|2+3-3|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}=1.41$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from રેખાઓ→રેખાઓ — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદ પૈકી પ્રથમ પદ અને તૃતીય પદનો સરવાળો $12$ છે તથા પ્રથમ પદ અને દ્વિતીય પદનો ગુણાકાર $ 24$ છે, તો પ્રથમ પદ..... હશે.

જો $f(x + y) = f(x) + f(y)$ એ બધા $x, y \in R$ માટે અને $f(1) = 1$, હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^{f(\tan x)}} - {2^{f(\sin x)}}}}{{f(\tan x) - f(\sin x)}}$ ની કિમત મેળવો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

પરવલય ${{y}^{2}}=4ax$ ના બિંદુ $\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ લંબ દોરવામાં આવે, તો તેમના લંબપાદના $Y-$ યામોનો સરવાળો .......... .

સગિંતા $6$ મહેમાન માટે રાત્રિ જમણનું આયોજન રાખે છે. $10 $ મિત્રો પૈકી તેઓ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે. જો બે ચોક્કસ મિત્રો એક સાથે આયોજનમાં હાજરી ન આપી શકે તો.....

બિંદુઓ $A(1,2,3), \ \ B(-1,-2,-1), \ \ C(2,3,2)$ અને $D(4,7,6)$ એ .......... પ્રકારના બિંદુઓ છે.

જો શૂન્યેતર સંખ્યાઓ $a,b,c$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય, તો રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{1}{c}=0$ એ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. એ બિંદુ $......$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + ....... + {n^3}}}{{{n^4}}}} \right] = $

$y$ - અક્ષને $(0,3)$ માં સ્પર્શતા અને $x$ - અક્ષ પર બનાવેલ અંત:ખંડ $8$ એકમ હોયે તેવા વર્તૂળની ત્રિજયા મેળવો.

ગણ $\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}$ ગુ.સા.અ.$(\alpha, 24)=1\}$ ના તમામ ધટકોનો સરવાળો