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दो बिंदु P और Q लीजिए जिनके स्थिति सदिश $\vec{\mathrm{OP}}$ = $3 \vec{a}-2 \vec{b}$ और $\vec{\mathrm{OQ}}$ = $\vec{a}+\vec{b}$ हैं। एक ऐसे बिंदु R का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो P एवं Q को मिलाने वाली रेखा को 2 : 1 के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है।
मान लीजिए सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3$ और $|\vec{b}|$ = $\frac{\sqrt{2}}{3}$, तब $\vec{a} \times \vec{b}$ एक मात्रक सदिश है यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है: