Question
आकृति में कौन से सदिश संरेख हैं।
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Answer
संरेख सदिश: $\vec{a}$, $\vec{c}$ तथा $\vec{d}$
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निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$
→सिद्ध कीजिए कि लघुगणकीय फलन (0, $ \infty$) में वर्धमान फलन है।
→A = $[a_{ij}]_{m \times n}$ एक वर्ग आव्यूह है यदि
→आलेखीय विधि द्वारा निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
निम्न व्यवरोधों के अंतर्गत
x + 2y $\geq$ 10 ...(i)
3x + 4y $\leq$ 24 ...(ii)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(iii)
Z = 200x + 500y का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
→निम्न व्यवरोधों के अंतर्गत
x + 2y $\geq$ 10 ...(i)
3x + 4y $\leq$ 24 ...(ii)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(iii)
Z = 200x + 500y का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
दो किसान रामकिशन और गुरचरन सिंह केवल तीन प्रकार के चावल जैसे बासमती, परमल तथा नउरा की खेती करते हैं। दोनों किसानों द्वारा, सितंबर तथा अक्तूबर माह में, इस प्रकार के चावल की बिक्री (रुपयों में) को, निम्नलिखित A तथा B आव्यूहों में व्यक्त किया गया है:
सितंबर माह की बिक्री (₹ में)
अक्तूबर माह की बिक्री (₹ में)
सितंबर माह की बिक्री (₹ में)
अक्तूबर माह की बिक्री (₹ में)
- प्रत्येक किसान की प्रत्येक प्रकार के चावल की सितंबर तथा अक्तूबर की सम्मिलित बिक्री ज्ञात कीजिए।
- सितंबर की अपेक्षा अक्तूबर में हुई बिक्री में कमी ज्ञात कीजिए।
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sin-1 $\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
→यदि फलन $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x^2-2 x-3}{x+1}, & : x \neq 1 \\ \lambda & : x=-1\end{array}\right.$
बिन्दु $x=-1$ पर संतत है तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिये।
→बिन्दु $x=-1$ पर संतत है तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिये।
उन बिंदुओं की जाँच कीजिए जिन पर अचर फलन (Constant function) f(x) = k संतत है।
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $e^{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right)$
→स्वेच्छ अचरों a तथा b को विलुप्त करते हुए दिए हुए वक्र y2 = a(b2 - x2) के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।