આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે દોરી સાથે બંધાયેલ કણને ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરીને ખેંચીને દોરીમાં તણાવ વધારતા વર્તુળાકાર ગતિની ત્રિજ્યા પહેલા કરતાં ઘટીને અડધી થઈ જાય, તો કણની ગતિ ઊર્જા ..........
AIPMT 2011, Medium
Download our app for free and get started
d
By conservation of angular momentum
By conservation of angular momentum
\(\mathrm{mv}_{1} \mathrm{r}=\mathrm{mv}_{2}(\mathrm{r} / 2)\)
\(\Rightarrow \mathrm{v}_{2}=2 \mathrm{v}_{1}\)
\(\mathrm{KE}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{2}^{2}=\frac{1}{2} \mathrm{m}\left(2 \mathrm{v}_{1}\right)^{2}=4\left(\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{1}^{2}\right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$M$ દળ અને $L$ લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળમાં વાળતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા શું હશેView Solution
- 2નીયે દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા વાળી એક નિયમિત તક્તી ઉપર બે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાંંના બળો સ્પર્શકીય રીતે લગાડવામાં આવે છે. જો તક્તીને તેના કેન્દ્ર પર કિલકીત કરેલી હોય અને તેના સમતલમાં મુક્ત પણે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ શું થાય?View Solution
- 3$1.5 \,m$ લાંબા એક સળિયાના $A$ અને $B$ છેડાઓ પર અનુક્રમે $20 \,N$ અને $30 N$ ના એેક જ જેવા સમાંતર બળો લગાડવામાં આવે છે. તો આ બળોનું પરિણામી બળ ક્યા બિંદુ પર લાગતું હશે?View Solution
- 4View Solutionપૃથ્વીના ધ્રુવો પર બરફ ઓગળવાથી પૃથ્વીના જડત્વની ચાકમાત્રા ...., કોણીય વેગ .... અને દિવસ ..... બને છે.
- 5$30\,cm$ બાજુ ધરાવતું ઘન ચોસલું લીસ્સી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $2\,\,ms^{-1}$ વેગથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ સપાટીમાં બિંદુ $O$ પર ટેકરો છે. તો ટેકરા સાથે અથડામણ બાદ તરત જ ચોસલાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 6$m$ દળના કણની સમય $t$ સાથે નીચે મુજબ ગતિ કરે છે.View Solution
$\overrightarrow{{r}}=10 \alpha {t}^{2}\, \hat{{i}}+5 \beta({t}-5)\, \hat{{j}}$
જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પરિમાણવાળા અચળાંક છે. કણનું કોણીય વેગમાન ${t}=0$ સમયે હોય તેટલું ફરીથી $t=$ .....$seconds$ સમયે થશે.
- 7ઊગમબિંદુથી $\mathop r\limits^ \to = 3\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ નો સ્થાન-સદિશ ધરાવતા બિંદુ પર રહેલા કણ ઉપર $\mathop F\limits^ \to = 4\hat i - 3\hat j + 4\hat k\,\,N$ બળ લાગે છે, તો આ કણ પર લાગતું ટૉર્ક .... થાય.View Solution
- 8એક પૈડાની તેની શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \;kg \,m ^{2}$ છે, જે આ અક્ષને અનુલક્ષીને $60 \;rpm$ ના દરથી ભ્રમણ કરે છે. આ પૈડાને $1$ મિનિટમાં સ્થિર કરવા માટે કેટલુ ટોર્ક લગાવવું પડે?View Solution
- 9જયારે પંખો બંઘ કરવામાં આવે છે ત્યારે $36$ પરિભ્રમણમાં તેની કોણીય ઝડપ અડઘી થાય છે. તે સ્યિર થાય ત્યાં સુઘીમાં કેટલા વઘારાના પરિભ્રમણ કરશે $?$ (કોણીય પ્રવેગ અચળ છે.)View Solution
- 10ભ્રમણ કરતાં પૈડાનું તત્કાલીન કોણીય સ્થાન $\theta (t)=2t^3-6t^2 $ સૂત્રથી અપાય છે. આ પૈડા પરનો ટોર્ક કયા સમયે ($sec$ માં) શૂન્ય થશે?View Solution