આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમક્ષિતિજ નળીમાંથી પાણી વહે છે. $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બિંદુ જેમના આડછેડના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $40\; \mathrm{cm}^{2}$ અને $20\; \mathrm{cm}^{2}$ છે, તેમની વચ્ચે દબાણનો તફાવત $700\; \mathrm{Nm}^{-2}$ છે.તો નળીમાંથી દર સેકન્ડે પસાર થતાં પાણીનું કદ . ........ $\mathrm{cm}^{3} / \mathrm{s}$ હશે.
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
c
Rate of flow of water \(=\mathrm{A}_{\mathrm{A}} \mathrm{V}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A}_{\mathrm{B}} \mathrm{V}_{\mathrm{B}}\)
Rate of flow of water \(=\mathrm{A}_{\mathrm{A}} \mathrm{V}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A}_{\mathrm{B}} \mathrm{V}_{\mathrm{B}}\)
\((40) \mathrm{V}_{\mathrm{A}}=(20) \mathrm{V}_{\mathrm{B}}\)
\(\mathrm{V}_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{V}_{\mathrm{A}}\)
Using Bernoulli's theorem
\(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}+\frac{1}{2} \rho \mathrm{V}_{\mathrm{A}}^{2}=\mathrm{P}_{\mathrm{B}}+\frac{1}{2} \rho \mathrm{V}_{\mathrm{B}}^{2}\)
\(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}-\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=\frac{1}{2} \rho\left(\mathrm{V}_{\mathrm{B}}^{2}-\mathrm{V}_{\mathrm{A}}^{2}\right)\)
\(700=\frac{1}{2} \times 1000\left(4 \mathrm{V}_{\mathrm{A}}^{2}-\mathrm{V}_{\mathrm{A}}^{2}\right)\)
\(\mathrm{V}_{\mathrm{A}}=0.68 \mathrm{m} / \mathrm{s}=68 \mathrm{cm} / \mathrm{s}\)
Rate of flow \(=\mathrm{A}_{\mathrm{A}} \mathrm{V}_{\mathrm{A}}\)
\(=(40)(68)=2720\; \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{s}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1વેન્યુરીમીટર $..........$ પર કાર્ય કરે છે.View Solution
- 2કોઇ લાંબા નળાકારીય પાત્રમાં પ્રવાહી અડધે સુધી ભરેલ છે. જ્યારે પાત્ર પોતાની ઉર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરે છે ત્યારે દિવાલની નજીક (અડીને) પ્રવાહી ઊપર ચઢે છે. જો પાત્રની ત્રિજ્યા $5 \,cm$ અને તેની ચાક ઝડપ $ 2$ ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ હોય તો તેના કેન્દ્ર (મધ્યભાગ) અને છેડાની વચ્ચે ઊંચાઈનો તફાવત, $cm$ માં કેટલો હશે?View Solution
- 3આકૃતિમાં સમાન પાયાનું ક્ષેત્રફળ $A$ સાથેના બે પાત્રો $P$ અને $Q$ દર્શાવેલ છે અને દરેકને સમાન ઊંચાઈ સુધી સમાન પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે. તેમને અનુરૂપ પસંદ કરો.View Solution
- 4$1.25 \times 10^3\,kg\,m ^{-3}$ ધનતા ધરાવતું ગ્લિસરીન પાઈપના શંકુ વિભાગમાંથી વહન પામે છે. નળીના છેડાના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $10\,cm ^2$ અને $5\,cm ^2$ તેમજ તેની લંબાઈ દરમિયાન દબાણનો ધટાડો $3\,Nm ^{-2}$ છે. નળીમાંથી થતો ગ્લિસરીનનો વહનનો દર $x \times 10^{-5}\,m ^3\,s ^{-1} છ$. તો $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.View Solution
- 5$r$ ત્રિજયાનો એક નાનો ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક સ્નિગ્દ્ય પ્રવાહીમાં પડે છે. સ્નિગ્દ્ય બળના પરીણામે ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. જયારે આ ગોળો તેની ટર્મીનલ વેગ પ્રાપ્ત કરશે, ત્યારે ઉષ્મા ઉત્પન્ન થવાનો દર ......... ને ચલે છે.View Solution
- 6$L $ અને $ 2L $ લંબાઇ અને $ R$ અને $2R $ ત્રિજયાની કેશનળીને શ્રેણીમાં જોડેલ છે.તો દર સેકન્ડે બહાર આવતાં પ્રવાહીનું કદ કેટલું હોય? (પ્રથમ નળીમાંથી બહાર આવતાં પ્રવાહીનું કદ $X = \pi P{R^4}/8\eta L$)View Solution
- 7જ્યારે બ્લોક હવામાં હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ માપન $60 \,N$ છે. જ્યારે તેને પાણીની અંદર નાખવામાં આવે ત્યારે તેનું માપન $40 \,N$ છે. તો બ્લોકનું વિશિષ્ટ ઘનતા કેટલું ?View Solution
- 8$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા અને $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈ ધરાવતી બે નળીને શ્રેણીમાં જોડેલ છે અને બંનેમાથી પ્રવાહ ધારારેખી વહન કરે છે. $P_1$ અને $P_2$ એ બે નળીના ચેડાં વચ્ચેનો દબાણ નો તફાવત છે.જો $P_2=4P_1$ અને $l_2= \frac{l_1}{4}$, તો ત્રિજ્યા $r_2$ કેટલી હશે?View Solution
- 9કોલમ - $\mathrm{I}$ માં જુદી જુદી પ્રક્રિયા અને કોલમ - $\mathrm{II}$ માં તેનાં કારણો દર્શાવ્યા છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :View Solution
કોલમ - $\mathrm{I}$ કોલમ - $\mathrm{II}$ $(a)$ વરસાદના ટીપા અચળ વેગથી નીચે પડે છે. $(i)$ શ્યાન પ્રવાહ $(b)$ હવામાં ઊંચે વાદળો તરે છે. $(ii)$ શ્યાનતા $(iiii)$ ઓછી ઘનતા - 10એક પ્રેશર-પંપ (ડંકી)ને પાણી બહાર લાવવા માટે $10\,cm ^2$ આડછેદ ધરાવતી એક સમક્ષિતિજ નળી છે. જેમાંથી $20\,m / s$. ની ઝડપથી પાણી બહાર નીકળે છે. નળીની સામે રહેલી દિવાલ સાથે અથડાઈને નળીમાંથી સમક્ષિત દિશામાં બાર નીકળતું પાણી અટકી જાય છે. દિવાલ પર લાગતું બળ $......\,N$ હશે.[પાણીની ધનતા : = $1000\,kg / m ^3$ આપેલ છે.]View Solution