આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $\mathrm{m}$ દળને એક દળરહિત દોરી વડે બાંધી એક $\mathrm{r}$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળની તકતી સાથે લટકાવેલ છે.જ્યારે તેને મુક્ત કરાવમાં આવે છે ત્યારે તે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે નીચે $h$ અંતર કાપે ત્યારે તકતીની કોણીય ઝડપ કેટલી hશે?
JEE MAIN 2020, Medium
Download our app for free and get started
c
\(\mathrm{mgh}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^{2}+\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \mathrm{mr}^{2} \times \frac{\mathrm{v}^{2}}{\mathrm{r}^{2}}=\frac{3}{4} \mathrm{mv}^{2}\)
\(\mathrm{mgh}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^{2}+\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \mathrm{mr}^{2} \times \frac{\mathrm{v}^{2}}{\mathrm{r}^{2}}=\frac{3}{4} \mathrm{mv}^{2}\)
\(\mathrm{u}=\sqrt{\frac{4}{3} \mathrm{gh}}\)
\(\omega=\frac{V}{r}\)
\(\omega= \frac{1}{r} \sqrt{\frac{4 g h}{3}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1નિયમિત સળિયાનું દળ $ M$ અને લંબાઈ $ ℓ$ સળિયાને લંબ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ છે. સળિયાના છેડામાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 2એક સમતલ સમક્ષીતિજ સાથે $ 30^°C$ ના કોણ બનાવે છે. આ સમતલ પરથી એક ગોળો સરક્યા વિના ગબડે તો આ ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?View Solution
- 3સમાન દળ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે રીંગો ને તેમના એેક બીજા થી લંબ સમતલો સાથે અને તેમનું કેન્દ્ર એક સહિયારા બિંદુુ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. એક રીગના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા શું હશે?View Solution
- 4આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $a$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્ર $O$ થી $d=\frac{a}{2}$ અંતરે $l =\frac{ a }{2}$ લંબાઇનો એક ચોરસ ભાગ કાપીને અલગ કરેલ છે.જો બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ બિંદુથી $-\frac{a}{X},$ અંતરે હોય તો $X$(નજીકતમ પૂર્ણાંક) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 5આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $ m$ દળની નિયમિત મીટરપટ્ટીનો છેડે બે શિરોલંબ દોરી વડે લટકાવેલી છે. $m$ દળનો પદાર્થ $80$ ના કાપાં પર મૂકેલો છે. તો દોરીમાં ઉદભવતા તણાવબળનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 6View Solutionકક્ષીયગતિ માં, કોણીય વેગમાન સદીશ એ ....
- 7View Solutionઘર્ષણ રહિત ઢાળની સપાટીના ઉપરના છેડેથી એક નક્કર ગોળો, પોલો ગોળો અને રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જેથી તેઓ ઢાળ પર સરકે છે. ઢાળના તળિયે કયા પદાર્થનો રેખીય પ્રવેગ મહત્તમ હશે ? પદાર્થ ઢાળ પર ગબડતા નથી.
- 8આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સમાન-દળ ધરાવતા પોલા ગોળા અને ધન નળાકાર માટે અનુક્રમે તેમની અક્ષ $\mathrm{AB}$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા માટે ની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાઓનો ગુણોતર $\sqrt{8 / x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . હશે.View Solution
- 9$m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ દળના બે કણો સ્થિર સ્થિતિમાથી શરૂ કરીને એકબીજા તરફ આકર્ષીબળ ના વ્યસ્ત વર્ગના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે. આ તંત્ર માટે દ્રવ્યમાન $(CM)$ કેન્દ્ર માટે નીચેનામાથી સાચું વિધાન પસંદ કરો.View Solution
- 10એક વર્તુળાકાર તક્તિ $l$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ)ની ટોચ ઉપરથી તળિયા સુધી પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે સરકે છે ત્યારે તેન $t$ સેકન્ડનો સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે ગબડીને પહોંચે છે ત્યારે તે $\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} t$ જેટલો સમય લે છે, જ્યાં $\alpha$ .......... હશે.View Solution