આકૃતિમાં એક લીસ્સી સપાટી પર રહેલા એક થડ પર ત્રણ બળો લગાડવામાં આવે છે અને તે ડાબી તરફ $3\, m$ જેટલું ખસે છે. બળોના મૂલ્યો $F_1 = 5\,N, F_2 = 9\,N$, અને $F_3 = 3\,N$ છે. તો ત્રણેય બળો દ્વારા થડ પર થયેલ ચોખ્ખું કાર્ય કેટલા ............. $\mathrm{J}$?
Medium
Download our app for free and get started
a
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow F = - 5\hat i + 9\cos {60^ \circ }\hat i + 9\sin {60^ \circ }\hat j - 3\hat j\\
\,\,\,\,\, = \,\, - 5\hat i + \frac{9}{2}\hat i + \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\hat j - 3\hat j\\
\,\,\,\,\, = - \frac{{\hat i}}{2} + \left( {\frac{{9\sqrt 3 }}{2} - 3} \right)\hat j\\
\overrightarrow s = - 3\hat i.\\
W = \overrightarrow F \overrightarrow s = \left[ { - \frac{{\hat i}}{2} + \left( {\frac{{9\sqrt 3 }}{2} - 3} \right)\hat j} \right].\left( { - 3\hat i} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1.5\,J.
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow F = - 5\hat i + 9\cos {60^ \circ }\hat i + 9\sin {60^ \circ }\hat j - 3\hat j\\
\,\,\,\,\, = \,\, - 5\hat i + \frac{9}{2}\hat i + \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\hat j - 3\hat j\\
\,\,\,\,\, = - \frac{{\hat i}}{2} + \left( {\frac{{9\sqrt 3 }}{2} - 3} \right)\hat j\\
\overrightarrow s = - 3\hat i.\\
W = \overrightarrow F \overrightarrow s = \left[ { - \frac{{\hat i}}{2} + \left( {\frac{{9\sqrt 3 }}{2} - 3} \right)\hat j} \right].\left( { - 3\hat i} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1.5\,J.
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ગતિઊર્જા $E$ અને વેગ $v $ વચ્ચેનો આલેખ નીચે પૈકી કયો થશે?View Solution
- 2$m$ દળનો એેક પદાર્થ એ એક દોરીની મદદ વડે $\frac{ g }{6}$ જેટલા અધોગામી પ્રવેગ સાથે અંતર $x$ કાપે તે રીતે છોડવામાં આવે છે. તો દોરી વડે થયેલ કાર્ય છેView Solution
- 3બિંદુ $A$ (ઊંચાઈ$=2\; \mathrm{m}$) પરથી $\mathrm{m}=1\; \mathrm{kg}$ દળ ધરાવતો કણ એક ઘર્ષણરહિત પથ $(AOC)$ પર ગતિ કરે છે. $\mathrm{C}$ બિંદુ પર પહોચ્યા પછી કણ હવામાં તેની ગતિ સારું રાખે છે.જ્યારે કણ ત્યાથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $P$ બિંદુ (ઊંચાઈ$=1 \;\mathrm{m}$ ) પર પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા ($\mathrm{J}$ માં) કેટલી થાય?View Solution
- 4નીચેના બે વિધાનો પરથી આપેલ વિકલ્પમાંનો જવાબ શોધો. વિધાન $-1$ : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેમની બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.View Solution
વિધાન $-2$ : બધા જ પ્રકારના સંઘાતો માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પળાય છે.
- 5$3 \mathrm{~N}$ તણાવ હેઠળ રહેલ સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ ની લંબાઈ $a$ જેટલી છે. $2 \mathrm{~N}$ તણાવ હેઠળ તેની લંબાઈ $b$ થાય છે. તેની લંબાઈ $(3 a-2 b)$ થાય માટે જરૂરી તણાવ. . . . . . . $\mathrm{N}$થશે.View Solution
- 6$2kg $ દળના એક પદાર્થ પર $1m $ અંતરેથી $10N$ નું બળ લાગે છે. પદાર્થ મેળવેલી ગતિ ઊર્જા કેટલા .....$J$ હશે?View Solution
- 7આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળવાળા એક બ્લોકને વર્તુળાકાર કમાન આકર્ષણની સાપેક્ષે અચળ સમક્ષિતિજ બળ $F$ વડે ખંંચવામાં આવે છે. $A$ થી $B$ સુધી આ બ્લોક ને ખેચવામાં બળ વડે થયેલ કાર્ય છે...View Solution
- 8પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં ${m_1}$ અને ${m_2}$ દળ ધરાવતા બે કણો માટે $t = 0$ સમયે વેગ અનુક્રમે ${\vec v_1}$ અને ${\vec v_2}$ છે. તેઓ ${t_0}$ સમયે સંઘાત પામે છે. તેથી $2{t_0}$ સમયે ${\vec v_1}'$ અને ${\vec v_2}'$ વેગથી હવામાં ગતિ કરે છે. તો $|({m_1}\overrightarrow {{v_1}} '\, + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} ') - ({m_1}\overrightarrow {{v_1}} \, + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} )$| ની કિંમત શું થશે?View Solution
- 9$60\; m$ જેટલી ઊંચાઇ પરથી પાણી $15 \;kg/s$ ના દરથી ટર્બાઇન પર પડીને તેને ચલાવે છે. ઘર્ષણબળોને લીધે $10 \%$ જેટલી ઊર્જા ગુમાવાય છે. ટર્બાઇન વડે કેટલો પાવર ($kW$ માં) ઉદ્ભવી શકે? ($ g = 10 ms^{-2}$ )View Solution
- 10${M}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ ${V}_{0}$ વેગથી સ્થિર રહેલા $m$ દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત પછી બંને પદાર્થ શરૂઆતની દિશા સાથે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ખૂણે ગતિ કરે છે. $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ સમાન કરવા માટે ${M} / {m}$ ના ગુણોત્તરનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution