આકૃતિમાં કાર અને સ્કૂટર માટે વેગ$-$સમયનો આલેખ દર્શાવેલો છે. $(i)\ 15 s$ માં કાર અને સ્કૂટર એ કાપેલ અંતર નો તફાવત અને $(ii)$ કારને સ્કૂટર સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $.....$ છે.
JEE MAIN 2018, Diffcult
Download our app for free and get started
Using equation, $a = \frac{{v - u}}{t}$ and
$s = ut + \frac{1}{2}a{t^2}$
Distance travelled by car in $15\ \sec$
${\rm{ = }}\frac{1}{2}\frac{{\left( {45} \right)}}{{15}}{\left( {15} \right)^2}$
$= \frac{{675}}{2}m$
Distance travelled by scooter in $15$ seconds
${\rm{ = 30}} \times 15 = 450\left( {{\rm{distance}} = \text{speed} \times \text{time}} \right)$
Difference between distance travelled by car
and scooter in $15\sec ,450 - 337.5 = 112.5m$
Let car catches scooter in time $t;$
$\frac{{675}}{2} + 45\left( {t - 15} \right) = 30t$
$337.5 + 45t - 675 = 30t$
$\Rightarrow 15t = 337.5$
$\Rightarrow t = 22.5\ \sec$
$s = ut + \frac{1}{2}a{t^2}$
Distance travelled by car in $15\ \sec$
${\rm{ = }}\frac{1}{2}\frac{{\left( {45} \right)}}{{15}}{\left( {15} \right)^2}$
$= \frac{{675}}{2}m$
Distance travelled by scooter in $15$ seconds
${\rm{ = 30}} \times 15 = 450\left( {{\rm{distance}} = \text{speed} \times \text{time}} \right)$
Difference between distance travelled by car
and scooter in $15\sec ,450 - 337.5 = 112.5m$
Let car catches scooter in time $t;$
$\frac{{675}}{2} + 45\left( {t - 15} \right) = 30t$
$337.5 + 45t - 675 = 30t$
$\Rightarrow 15t = 337.5$
$\Rightarrow t = 22.5\ \sec$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક પદાર્થને મુકત પતન કરાવવામાં આવે છે.$1 sec$ પછી બીજા પદાર્થને મુકત કરવામાં આવે છે.બીજા પદાર્થને મુકત કર્યા પછી $2 sec$ પછી બંને પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર........$m$ જેટલું હશે?View Solution
- 2એક ગ્રહ પર બોલને $100\; m$ ઊંચાઈના ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર પહોચતા પહેલા છેલ્લી $\frac{1}{2}\;s $ માં તે $19\; m$ અંતર કાપે છે. ગ્રહની સપાટી નજીક ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય (${ms}^{-2}$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 3એક પદાર્થને નીચે તરફ ફેંકતાં $2\, sec$ માં કાપેલ અંતર $S$ એ તેની પછીની $sec$ માં કાપેલ અંતર જેટલું છે.તો $s= ............m$ ( $\,\,g = 10\,m/{s^2}$)View Solution
- 4View Solutionએક સ્ટીલ ના બોલ ને ઊંચાઇથી આરસ પર ફેકવામાં આવે તો વેગ વિરૂઘ સમય નો ગ્રાફ કેવો મળે?
- 5ટાવરની ટોચથી $10 \,m / s$ ની ઝડપે બોલ ઉપરની તરફ ફેકવામાં આવે છે અને તે $20 \,m / s$ ની ઝડપ સાથે જમીન પર પહોંચે છે. ટાવરની ઉંચાઈ ............ $m$ થાય? [$g = 10 \,m / s ^2$ લો]View Solution
- 6સીધી રેખામાં ગતિ કરતો કણ $6 \mathrm{~ms}$ ની ઝડપથી અડધું અંતર કાપે છે. બીજું અડધું અંતર બે સરખા સમય અંતરાલમાં, અનુક્રમે $9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ અને $15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ની ઝડપથી, કાપે છે. ગતિ કરવા માટે કણની સરેરાશ ઝડ૫ .......... છે.View Solution
- 7$81\, m$ ઊંચાઈ પર રહેલ એક બલૂન ઉપર તરફ $12 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.તેમાંથી $2\,kg$ દળના પદાર્થને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $g = 10\,m/{s^2}$ હોય તો પદાર્થને જમીન પર આવતા કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગે?View Solution
- 8બે કાર $A$ અને $B$ સમાન દિશામાં $30 \,m / s$ અને $20 \,m / s$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર $A$ એ કાર $B$ ની પાછળ $d$ અંતરે હોય ત્યારે, કાર $A$ નો ડ્રાઈવર બ્રેક મારીને $2\, m / s ^2$ નો એકસમાન પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન કરે છે. જ્યારે બંને કાર વચ્ચે કોર અથડામણ નહી થાય ત્યારે,View Solution
- 9ગતિ કરતાં પદાર્થનો સમય $t$ અને અંતર $x$ વચ્ચેનો સંબંધ $t=m x^{2}+n x$ છે, જ્યાં $m$ અને $n$ અચળાંકો છે. આ ગતિનો પ્રતિપ્રવેગ કેટલો થાય?View Solution
(જ્યાં $v$ વેગ છે)
- 10એક પેરશુટિસ્ટ કૂદીને $50\, m$ અંતર સુધી ઘર્ષણ વગર પતન કરે છે. જ્યારે તે પેરશૂટ ખોલે છે ત્યારથી $2\, m/s^2$ ની પ્રતિપ્રવેગી ચાલુ કરે છે. તે $3\, m/s$ ની ઝડપથી જમીન પર પહોચે છે. તો તે ........... $m$ ઊંચાઈ એ થી કૂદયો હશે.View Solution